2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第101页答案
1.(安徽省中考)若扇形OAB的半径为6，∠AOB=120°，则$\overset{\frown}{AB}$的长为（
C
）

A.$2π$
B.$3π$
C.$4π$
D.$6π$

答案

1.C
2. 如果一个扇形的弧长是$\frac{4}{3}π$，半径是6. 那么此扇形的圆心角为 （
A
）

A.$40°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$80°$

答案

2.A
3.(跨学科)如图,用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了$120°$,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则重物上升了
$4π$
cm.(结果保留π)

答案

3.$4π$
4.(大连市中考)如图,正方形ABCD的边长是$\sqrt{2}$,将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数,点C旋转后的对应点为E,则$\overset{\frown}{CE}$的长是
$\frac{π}{2}$
(结果保留π).

答案

4.$\frac{π}{2}$
5. 如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D均在$\odot O$上，$∠ ACD=30°$，弦$AD=4\mathrm{cm}$。
(1)求$\odot O$的半径。
(2)求$\overset{\frown}{AD}$的长。(结果保留π)

答案

5. (1)解：
∵ AB 是 $\odot O$ 的直径，
∴ $∠ ADB=90°$. $\because ∠ ABD=∠ ACD=30°,\therefore AB=2AD=8\mathrm{cm}$. $\therefore \odot O$ 的半径为 $\frac{1}{2} × 8 = 4\mathrm{cm}$.
(2)连接$OD$,则$∠ AOD=2∠ ACD=60°$. $\therefore \overset{\frown}{AD}$ 的长为 $\frac{60π × 4}{180}=\frac{4π}{3}(\mathrm{cm})$.
6.已知一扇形的半径为2，圆心角为$30°$，则该扇形的面积为（
D
）

A.$2π$
B.$\frac{1}{6}π$
C.$\frac{2}{3}π$
D.$\frac{1}{3}π$

答案

6.D
7. 已知一个扇形的面积为$\frac{2}{9}π \mathrm{cm}^2$，圆心角为$40°$，则扇形的半径为 （
A
）

A.$\sqrt{2}\mathrm{cm}$
B.$2\sqrt{2}\mathrm{cm}$
C.$3\sqrt{2}\mathrm{cm}$
D.$2\sqrt{3}\mathrm{cm}$

答案

7.A
8.(青岛市中考)如图，A,B,C,D是$\odot O$上的点，半径$OA=3$，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，$∠ DBC=25°$，连接$AD$，则扇形$OAB$的面积为（
A
）

A.$\frac{5}{4}π$
B.$\frac{5}{8}π$
C.$\frac{5}{2}π$
D.$\frac{5}{12}π$

答案

8.A
9.(长沙市期末)一个扇形的弧长是$10π \ \mathrm{cm}$，其圆心角是$150°$，此扇形的面积为$\quad (\quad)$

A.$30π \mathrm{cm}^2$
B.$60π \mathrm{cm}^2$
C.$120π \mathrm{cm}^2$
D.$180π \mathrm{cm}^2$

答案

9.B
10. 如图是一个闹钟的平面示意图，OA 的长为5，$\overset{\frown}{ACB}$所对应的扇形面积为$18.75π$，则$∠ AOB$的度数为
$90°$
。

答案

10.$90°$
11.如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC的夹角为$120°$，AB的长为45cm，扇面BD的长为30cm，则扇面的面积是
$600π$
$\mathrm{cm}^2$.
【变式】上题中扇形ADE的面积与扇形ABC的面积之比为
$1:9$
.

答案

11.$600π$
【变式】$1:9$