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1. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（
A.$x^2 - x - 1 = x(x - 1) - 1$
B.$x^2 - 1 = (x - 1)^2$
C.$x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$
D.$x(x - 1) = x^2 - x$
C
）A.$x^2 - x - 1 = x(x - 1) - 1$
B.$x^2 - 1 = (x - 1)^2$
C.$x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$
D.$x(x - 1) = x^2 - x$
答案
1.C
2. 下列各组式子中，没有公因式的是 （
A.$-x^2 + xy$ 与 $y - x$
B.$2x$ 与 $4y$
C.$a - b$ 与 $b - a$
D.$a + b$ 与 $a^2 + b^2$
D
）A.$-x^2 + xy$ 与 $y - x$
B.$2x$ 与 $4y$
C.$a - b$ 与 $b - a$
D.$a + b$ 与 $a^2 + b^2$
答案
2.D
3.多项式$a^2bc - ab^2c$中的各项的公因式是
$abc$
。答案
3.abc
4.(柳州市中考)把多项式$a^2 + 2a$分解因式得（
A.$a(a+2)$
B.$a(a-2)$
C.$(a+2)^2$
D.$(a+2)(a-2)$
A
）A.$a(a+2)$
B.$a(a-2)$
C.$(a+2)^2$
D.$(a+2)(a-2)$
答案
4.A
5.多项式$am - an + a$提取公因式$a$后，另一个因式为
$m-n+1$
答案
5.$m-n+1$
6. 下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是 （
A.$x^2 - y$
B.$x^2 - 2x$
C.$x^2 + y^2$
D.$x^2 - xy + y^2$
B
）A.$x^2 - y$
B.$x^2 - 2x$
C.$x^2 + y^2$
D.$x^2 - xy + y^2$
答案
6.B
7.【原创题】对于$m(a+b)\underset{②}{\overset{①}{\rightleftharpoons}}ma+mb$，请在空白处填写“因式分解”或“整式乘法”：
①
①
整式乘法
；②因式分解
。答案
7.①整式乘法 ②因式分解
8.【开放题】一个多项式，把它因式分解后有一个因式为$(x-1)$，请你写出一个符合条件的多项式：
$x^2 - x$(答案不唯一)
。答案
8.$x^2 - x$(答案不唯一)
9.分解因式：
(1)$a^3 + a^2b - ac$；
(2)$mn^2 - 3m^2n + n$。
(1)$a^3 + a^2b - ac$；
(2)$mn^2 - 3m^2n + n$。
答案
(1)解:原式$=a(a^2 + ab - c)$.
(2)解:原式$=n(mn - 3m^2 + 1)$.
(2)解:原式$=n(mn - 3m^2 + 1)$.
10.(教材第125页第3题变式)利用因式分解简便计算：
(1)$\frac{6}{7}×15 - \frac{1}{7}×15 - \frac{12}{7}×15$；
(2)$9900 + 99×2 + 102$。
(1)$\frac{6}{7}×15 - \frac{1}{7}×15 - \frac{12}{7}×15$；
(2)$9900 + 99×2 + 102$。
答案
(1)解:原式$=15×( \frac{6}{7} - \frac{1}{7} - \frac{12}{7} ) = -15$.
(2)解:原式$=99×(100+2)+102=99×102+102=102×(99+1)=102×100=10200$.
(2)解:原式$=99×(100+2)+102=99×102+102=102×(99+1)=102×100=10200$.
