登录
1. 若等腰三角形有一个角是$90°$,则另外两个角分别是 （
A.$30°,60°$
B.$45°,45°$
C.$45°,90°$
D.$20°,70°$
B
）A.$30°,60°$
B.$45°,45°$
C.$45°,90°$
D.$20°,70°$
答案
1.B
2. [2023眉山]如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ A=40°$,则$∠ ACD$的度数为 (
A.$70°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$140°$
C
)A.$70°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$140°$
答案
2.C
3. [2024 湖南]若等腰三角形的一个底角的度数为 $40°$，则它的顶角的度数为
100°
.答案
3.100°
4. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$D$，$E$是边$BC$上的点，且$BD=CE$.求证：$AD=AE$.
答案
证明：
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）。
在△ABD和△ACE中，
$\{\begin{array}{l}AB=AC,\\∠B=∠C,\\BD=CE,\end{array} $
∴ △ABD ≌ △ACE（SAS）。
∴ AD=AE。
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）。
在△ABD和△ACE中，
$\{\begin{array}{l}AB=AC,\\∠B=∠C,\\BD=CE,\end{array} $
∴ △ABD ≌ △ACE（SAS）。
∴ AD=AE。
5. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=130°,AD⊥BC于点D.若BC=6,则CD=
3
,∠BAD=65°
.答案
5.3 65°
6. [2024亳州模拟]如图，AD，CE分别是$△ ABC$的中线和高.若$AB=AC$，$∠ ACE=32°$，则$∠ BAD$的度数为
29°
.答案
6.29°
7.定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若在等腰三角形ABC中,∠A=80°,则它的“特征值”k为
$\frac{8}{5}$或$\frac{1}{4}$
.答案
7.$\frac{8}{5}$或$\frac{1}{4}$
8. 等腰三角形的一个外角为$80°$,那么这个三角形底角的度数为
40°
.答案
8.40°
9. [2024哈尔滨]如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交BC于点D，连接AD，若$∠ B=50°$，则$∠ DAC=$（
A.$20°$
B.$50°$
C.$30°$
D.$80°$
C
）A.$20°$
B.$50°$
C.$30°$
D.$80°$
答案
9.C
