8. [2024雅安]在平面直角坐标系中，将点$P(1,-1)$向右平移2个单位长度后，得到的点$P_1$关于$x$轴的对称点的坐标是 ()

A.$(1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(3,-1)$
D.$(1,-1)$

8.B

9.[2023金华]如图,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是$(-3,3),(1,2)$,将点B向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点$B'$,则关于点$A,B'$的位置描述正确的是 ()


A.关于$x$轴对称
B.关于$y$轴对称
C.关于原点$O$对称
D.关于直线$y=x$对称

9.B

10. [2024长沙模拟]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若点A，B，C的坐标分别是A(-2，3)，B(-3，5)，C(-5，2)。

(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
(2)求△ABC的面积。

10.(1)如图所示，$△ A_1B_1C_1$即为所求作，点$A_1$的坐标为$(-2,-3)$
(2)$△ ABC$的面积为$\dfrac{7}{2}$

11.【创新意识】如图,在平面直角坐标系中,直线$ l $经过点$ M(3,0) $,且平行于$ y $轴,给出如下定义;点$ P(x,y) $先关于$ y $轴对称得点$ P_1 $,再将点$ P_1 $关于直线$ l $对称得点$ P' $,则称点$ P' $是点$ P $关于$ y $轴和直线$ l $的“二次反射点”.
(1)已知$ A(-4,0),B(-2,0),C(-3,1) $,则它们关于$ y $轴和直线$ l $的“二次反射点”$ A',B',C' $的坐标分别是;
(2)若点$ D $的坐标是$ (a,0) $,其中$ a＜0 $,点$ D $关于$ y $轴和直线$ l $的“二次反射点”是点$ D' $,求线段$ DD' $的长.

11.(1)$(2,0),(4,0),(3,1)$
(2)$DD'=6$