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8. 如图
，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，∠A=60°。
求证：△ABC为等边三角形。
，BE和CF是△ABC的高，H是BE和CF的交点，且HB=HC，∠A=60°。求证：△ABC为等边三角形。
答案
8. 提示:证$∠ ABC=∠ ACB$即可得证.
9. 如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°. 求∠B，∠C的度数，△ABC是什么三角形？
答案
9. $∠ B=∠ C=60°$,$△ ABC$是等边三角形.
10. 如图3，在$△ ABC$中，点$D$为边$BC$的中点，过点$A$作射线$AE$，过点$C$作$CF ⊥ AE$于点$F$，过点$B$作$BG ⊥ AF$于点$G$，连接$FD$并延长，交$BG$于点$H$。求证：$DF=DH$.
答案
10. 提示:由$BG⊥ AE$,$CF⊥ AE$可知$BG// CF$,从而$∠ HBD=∠ FCD$. 又$BD=CD$,$∠ HDB=∠ FDC$,则$△ BDH≌△ CDF$, $DF=DH$.
