8. (2025河南郑州桐柏一中阶段练)小华在探究“不同物质的吸热能力”时，用相同的电加热器对质量均为1 kg的水和另一种液体同时进行加热(不考虑热损失).已知液体的比热容小于水的比热容，通过实验画出温度随时间变化的图像如图，分析图像可知:水在5 min内吸收的热量为 J,液体的比热容为 J/(kg·℃). [水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)]

$3.15×10^4$ $2.7×10^3$ 【解析】因液体比热容比水小,则图中靠下的图像为水的温度-时间图像,根据$Q=cm\Delta t$及图像可得,水在20 min内吸收的热量$Q=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(50\ ℃-20\ ℃)=1.26×10^5\ \mathrm{J}$,则水在5 min内吸收的热量$Q'=\frac{5}{20}Q=\frac{1}{4}×1.26×10^5\ \mathrm{J}=3.15×10^4\ \mathrm{J}$;根据$Q=cm\Delta t$及图像可得,液体和水在15 min内吸收的热量相同,可得液体的比热容$c_{液}=\frac{Q'}{m\Delta t'}=\frac{\frac{15}{20}Q}{m\Delta t'}=\frac{\frac{3}{4}×1.26×10^5\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×(55\ ℃-20\ ℃)}=2.7×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$.

【分析】
要解决这道题，首先根据“液体比热容小于水的比热容”，结合热量公式$Q=cm\Delta t$，吸收相同热量时，比热容小的物质温度升高更快，据此判断图中下方直线为水的温度-时间图像，上方直线为液体的。由于使用相同电加热器，相同时间内水和液体吸收的热量相等，因此先通过水的温度变化计算20min内吸收的热量，再求出5min内吸收的热量；再利用15min内两者吸收热量相同，结合液体的温度变化，计算液体的比热容。
【解析】
1. 判断图像：因为液体比热容小于水，质量相同，根据$Q=cm\Delta t$，吸收相同热量时，比热容小的温度升高更多，故图中下方直线是水的温度变化图像，上方是液体的。
2. 计算水5min吸收的热量：
水在20min内，温度变化$\Delta t_{水}=50℃-20℃=30℃$，质量$m=1\ \mathrm{kg}$，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，则20min内水吸收的热量：
$Q_{水20}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×30℃=1.26×10^5\ \mathrm{J}$。
相同电加热器相同时间吸热相同，5min是20min的$\frac{1}{4}$，故5min内水吸收的热量：
$Q_{水5}=\frac{5}{20}Q_{水20}=\frac{1}{4}×1.26×10^5\ \mathrm{J}=3.15×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 计算液体的比热容：
15min内，液体和水吸收的热量相同，即$Q_{液15}=Q_{水15}=\frac{15}{20}Q_{水20}=\frac{3}{4}×1.26×10^5\ \mathrm{J}=9.45×10^4\ \mathrm{J}$。
液体在15min内温度变化$\Delta t_{液}=55℃-20℃=35℃$，质量$m=1\ \mathrm{kg}$，根据$Q=cm\Delta t$，得液体比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{液15}}{m\Delta t_{液}}=\frac{9.45×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×35℃}=2.7×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$。
【答案】
$3.15×10^4$；$2.7×10^3$
【知识点】
比热容、热量计算、吸热能力
【点评】
本题考查比热容的应用，核心是利用相同电加热器相同时间内物质吸收热量相等，结合热量公式$Q=cm\Delta t$计算，关键在于正确判断水和液体对应的温度-时间图像，难度适中，需掌握比热容与温度变化的关系。
【难度系数】
0.6

9. 万唯原创《天工开物》中记载道：“凡治地生物，用锄、镈(bó)之属，熟铁锻成”，锻打铁器时的大致过程如下：将一质量为1 kg、温度为20 ℃的铁块放入火炉中煅烧足够长的时间，直至温度为820 ℃，取出经锤打后再次放入火炉中煅烧至温度为820 ℃，再次取出后迅速放入水温为20 ℃的冷却池中冷却淬火。求：[忽略铁块质量变化，$c_{铁}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
(1)铁块第一次在火炉中吸收的热量是多少？
(2)若铁块释放的热量全部被水吸收，水和铁块的末温为40 ℃，冷却池中水的质量是多少？(计算结果保留整数)
视频讲解

解:(1)将20 ℃的铁块放入火炉中,最终铁块的温度为820 ℃,则铁块第一次在火炉中吸收的热量
$Q_{吸}=c_{铁}\ m_{铁}(t-t_{0铁})=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(820\ ℃-20\ ℃)=3.68×10^5\ \mathrm{J}$
(2)铁块放出的热量
$Q_{放}=c_{铁}\ m_{铁}(t-t_0')=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(820\ ℃-40\ ℃)=3.588×10^5\ \mathrm{J}$
铁块释放的热量全部被水吸收,则冷却池中水吸收的热量$Q_{吸}'=Q_{放}=3.588×10^5\ \mathrm{J}$
根据$Q=cm(t-t_0)$可知,冷却池中的水的质量$m=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}(t_0'-t_{0水})}=\frac{3.588×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(40\ ℃-20\ ℃)}≈4\ \mathrm{kg}$

【分析】
本题分为两小问，第(1)问求铁块吸收的热量，需运用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，确定铁块的质量、比热容、初温与末温，代入公式计算即可；第(2)问先计算铁块放出的热量，根据题意铁块释放的热量全部被水吸收，即$Q_{放}=Q_{吸水}$，再利用水的吸热公式变形求水的质量，注意水的初温、末温的取值。
【解析】
解：(1)铁块第一次在火炉中吸收的热量，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{铁}m_{铁}(t-t_{0铁})$，代入已知数据：
$Q_{吸}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(820\ ℃-20\ ℃)=3.68×10^5\ \mathrm{J}$；
(2)铁块放出的热量，根据放热公式$Q_{放}=c_{铁}m_{铁}(t-t_{0}')$，代入数据：
$Q_{放}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(820\ ℃-40\ ℃)=3.588×10^5\ \mathrm{J}$；
由题意知，铁块释放的热量全部被水吸收，即$Q_{吸}'=Q_{放}=3.588×10^5\ \mathrm{J}$；
根据水的吸热公式$Q_{吸}'=c_{水}m_{水}(t_{0}'-t_{0水})$，变形得水的质量：
$m_{水}=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}(t_{0}'-t_{0水})}=\frac{3.588×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(40\ ℃-20\ ℃)}≈4\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)$3.68×10^5\ \mathrm{J}$；(2)$4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
热量的计算、比热容公式应用
【点评】
本题考查热学中吸热、放热公式的应用，以及热平衡条件的理解，属于初中物理热学的常规基础题，解题关键是明确初温、末温的取值，准确运用热量公式进行计算。
【难度系数】
0.6

10. 中考新考法·科学论证，小明在假期买了一个热水壶，热水壶上标的最大注水线为2 L，热水壶的加热丝每分钟放出热量$6.5×10^{4}\ \mathrm{J}$，在热水壶中装水到最大注水线处，开始加热，10 min可以将水从$20\ °\mathrm{C}$烧开，请你分析该热水壶的注水线标注是否准确.[在标准大气压下，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·}°\mathrm{C)}$]
视频讲解
中考新考法题
[此考法2025湖南、湖北武汉等地中考已考查]

解:在热水壶内加水到最大注水线处水的体积
$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
水的质量
$m_{水}=\rho_{水}\ V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$
将水壶中的水从20 ℃烧至沸腾需要吸收的热量
$Q_{吸}=cm(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
加热过程中热水壶加热丝放出的热量
$Q_{放}=nQ=10×6.5×10^4\ \mathrm{J}=6.5×10^5\ \mathrm{J}$
由此可知$Q_{吸}＞Q_{放}$,所以该热水壶的注水线标注不准确

【分析】
要判断热水壶的注水线标注是否准确，需计算按标注的最大注水线装水时，将水烧开所需吸收的热量，再与加热丝10分钟放出的总热量对比：若水吸收的热量大于加热丝放出的热量，说明标注的水量过多，注水线不准确；反之则准确。具体步骤为：先换算注水线体积的单位，利用密度公式计算水的质量，再用吸热公式计算水烧开需吸收的热量，接着计算加热丝10分钟放出的总热量，最后对比两者大小得出结论。
【解析】
解：1. 换算最大注水线体积：
最大注水线处水的体积 $ V = 2\ \mathrm{L} = 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $。
2. 计算水的质量：
根据密度公式 $ m = \rho V $，水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 2\ \mathrm{kg} $。
3. 计算水烧开需吸收的热量：
标准大气压下水的沸点为 $ 100°\mathrm{C} $，根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m (t - t_0) $，得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × (100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C}) = 6.72 × 10^5\ \mathrm{J} $。
4. 计算加热丝10分钟放出的总热量：
加热丝每分钟放热 $ 6.5 × 10^4\ \mathrm{J} $，10分钟放出的热量 $ Q_{\mathrm{放}} = 10 × 6.5 × 10^4\ \mathrm{J} = 6.5 × 10^5\ \mathrm{J} $。
5. 对比热量判断标注是否准确：
因为 $ Q_{\mathrm{吸}} = 6.72 × 10^5\ \mathrm{J} ＞ Q_{\mathrm{放}} = 6.5 × 10^5\ \mathrm{J} $，说明加热丝放出的热量不足以将标注体积的水烧开，因此该热水壶的注水线标注不准确。
【答案】
该热水壶的注水线标注不准确
【知识点】
热量计算、密度公式应用
【点评】
本题为中考新考法的科学论证题，结合生活中的热水壶实际问题，要求学生运用密度、热量相关物理知识进行计算对比，判断标注的合理性，既考查了基础公式的应用能力，又培养了学生的逻辑分析与实际应用能力，体现了物理学科与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.6