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1. 一题多变 在如图所示的热水器中装满水，利用太阳能将水从 $20\ °\mathrm{C}$ 加热到 $35\ °\mathrm{C}$，然后再加热到 $50\ °\mathrm{C}$，两次加热过程中水吸收的热量分别为 $Q_1$、$Q_2$，则二者的大小关系为 (
A.$Q_1=Q_2$
B.$Q_1＞Q_2$
C.$Q_1＜Q_2$
D.$Q_1=2Q_2$
A
)A.$Q_1=Q_2$
B.$Q_1＞Q_2$
C.$Q_1＜Q_2$
D.$Q_1=2Q_2$
答案
1. A 【解析】水从20 ℃加热到35 ℃,温度变化量为$t_1-t_0=35\ ℃-20\ ℃=15\ ℃$,再加热到50 ℃,温度变化量为$t_2-t_1=50\ ℃-35\ ℃=15\ ℃$,由$Q=cm(t-t_0)$可知,c、m均相同,$t_1-t_0=t_2-t_1$,故$Q_1=Q_2$,A正确.故选A.
解析
【分析】
要比较两次加热水吸收的热量，需依据热量计算公式$Q=cm\Delta t$分析：水的比热容$c$是物质的固有属性，保持不变；热水器装满水，水的质量$m$也不变，因此吸收热量的多少仅由温度变化量$\Delta t$决定，只需计算两次加热的温度变化量即可判断热量关系。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$：
1. 第一次加热，水从$20°\mathrm{C}$加热到$35°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_1=35°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=15°\mathrm{C}$，则吸收热量$Q_1=cm\Delta t_1=cm×15°\mathrm{C}$；
2. 第二次加热，水从$35°\mathrm{C}$加热到$50°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_2=50°\mathrm{C}-35°\mathrm{C}=15°\mathrm{C}$，则吸收热量$Q_2=cm\Delta t_2=cm×15°\mathrm{C}$；
由于$c$、$m$均不变，且$\Delta t_1=\Delta t_2$，因此$Q_1=Q_2$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题考查热量公式$Q=cm\Delta t$的应用，核心是明确影响吸收热量的三个因素，本题中比热容和质量不变，温度变化量相等，因此两次吸收热量相等，属于基础题型，需熟练掌握热量公式的应用。
【难度系数】
0.7
要比较两次加热水吸收的热量，需依据热量计算公式$Q=cm\Delta t$分析：水的比热容$c$是物质的固有属性，保持不变；热水器装满水，水的质量$m$也不变，因此吸收热量的多少仅由温度变化量$\Delta t$决定，只需计算两次加热的温度变化量即可判断热量关系。
【解析】
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$：
1. 第一次加热，水从$20°\mathrm{C}$加热到$35°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_1=35°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=15°\mathrm{C}$，则吸收热量$Q_1=cm\Delta t_1=cm×15°\mathrm{C}$；
2. 第二次加热，水从$35°\mathrm{C}$加热到$50°\mathrm{C}$，温度变化量$\Delta t_2=50°\mathrm{C}-35°\mathrm{C}=15°\mathrm{C}$，则吸收热量$Q_2=cm\Delta t_2=cm×15°\mathrm{C}$；
由于$c$、$m$均不变，且$\Delta t_1=\Delta t_2$，因此$Q_1=Q_2$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题考查热量公式$Q=cm\Delta t$的应用，核心是明确影响吸收热量的三个因素，本题中比热容和质量不变，温度变化量相等，因此两次吸收热量相等，属于基础题型，需熟练掌握热量公式的应用。
【难度系数】
0.7
已知太阳能热水器内盛有100 kg、初温为25 ℃的水，水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，一段时间后，在阳光的照射下水温升高到55 ℃，水吸收的热量是 (
A.$1.05× 10^{7}\ \mathrm{J}$
B.$2.31× 10^{7}\ \mathrm{J}$
C.$1.26× 10^{7}\ \mathrm{J}$
D.$3.36× 10^{7}\ \mathrm{J}$
C
)A.$1.05× 10^{7}\ \mathrm{J}$
B.$2.31× 10^{7}\ \mathrm{J}$
C.$1.26× 10^{7}\ \mathrm{J}$
D.$3.36× 10^{7}\ \mathrm{J}$
答案
C
解析
【分析】
要计算水吸收的热量，需运用物体吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，先明确公式中各物理量：$c$为水的比热容，$m$为水的质量，$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），再代入题目给出的数值计算即可。
【解析】
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$，其中：
水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，水的质量$m=100\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=25°\mathrm{C}$，末温$t=55°\mathrm{C}$，则温度变化量$\Delta t=t-t_0=55°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$。
代入公式计算：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×100\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题考查热学基础的热量计算，只需掌握吸热公式即可快速解答，属于难度较低的基础题，适合巩固热学基本公式的应用。
【难度系数】
0.8
要计算水吸收的热量，需运用物体吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，先明确公式中各物理量：$c$为水的比热容，$m$为水的质量，$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），再代入题目给出的数值计算即可。
【解析】
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$，其中：
水的比热容$c=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，水的质量$m=100\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=25°\mathrm{C}$，末温$t=55°\mathrm{C}$，则温度变化量$\Delta t=t-t_0=55°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$。
代入公式计算：
$Q_{\mathrm{吸}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×100\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}=1.26×10^7\ \mathrm{J}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题考查热学基础的热量计算，只需掌握吸热公式即可快速解答，属于难度较低的基础题，适合巩固热学基本公式的应用。
【难度系数】
0.8
某太阳能热水器中的水温从27 ℃升高到52 ℃，此过程中水吸收的热量是$6.3×10^{6}$ J，则该热水器中的水的质量是
60
kg. [水的比热容为$4.2×10^{3}$ J/(kg·℃)]答案
60
解析
【分析】
本题是利用热量计算公式求解水的质量，首先回忆水吸热的公式：$Q_{吸}=cm(t-t_0)$，其中$Q_{吸}$是水吸收的热量，$c$是水的比热容，$m$是水的质量，$t$是末温，$t_0$是初温。题目已知$Q_{吸}$、$c$、$t$和$t_0$，因此需要将公式变形为$m=\frac{Q_{吸}}{c(t-t_0)}$，代入已知数值计算即可得到水的质量。
【解析】
1. 计算温度变化量：$\Delta t = t - t_0 = 52°\mathrm{C} - 27°\mathrm{C} = 25°\mathrm{C}$；
2. 根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得水的质量：$m=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}$；
3. 代入数值计算：$m=\frac{6.3×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 25°\mathrm{C}} = 60\ \mathrm{kg}$。
【答案】
60
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题属于初中物理基础计算题，直接考查吸热公式的变形应用，计算过程简单，主要检验学生对公式的掌握和基本运算能力，是学生必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题是利用热量计算公式求解水的质量，首先回忆水吸热的公式：$Q_{吸}=cm(t-t_0)$，其中$Q_{吸}$是水吸收的热量，$c$是水的比热容，$m$是水的质量，$t$是末温，$t_0$是初温。题目已知$Q_{吸}$、$c$、$t$和$t_0$，因此需要将公式变形为$m=\frac{Q_{吸}}{c(t-t_0)}$，代入已知数值计算即可得到水的质量。
【解析】
1. 计算温度变化量：$\Delta t = t - t_0 = 52°\mathrm{C} - 27°\mathrm{C} = 25°\mathrm{C}$；
2. 根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得水的质量：$m=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}$；
3. 代入数值计算：$m=\frac{6.3×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 25°\mathrm{C}} = 60\ \mathrm{kg}$。
【答案】
60
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题属于初中物理基础计算题，直接考查吸热公式的变形应用，计算过程简单，主要检验学生对公式的掌握和基本运算能力，是学生必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
光照充足时,太阳能热水器每小时能吸收$2.1×10^{6}\ \mathrm{J}$的太阳能,这些热量全部用来加热温度为$20\ °\mathrm{C}$、质量为$20\ \mathrm{kg}$的水,能使水的温度升高
25
$°\mathrm{C}$.$[\ c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})\ ]$答案
25 【解析】根据$Q=cm\Delta t$可知,$\Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{2.1×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×20\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$.
解析
【分析】首先明确水吸收的热量等于太阳能热水器吸收的太阳能（题目说明热量全部用来加热水），接着回忆热量计算公式$Q=cm\Delta t$，要求水升高的温度$\Delta t$，需将公式变形为$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，再代入已知的热量、水的比热容和质量数值进行计算。
【解析】由题意可知，水吸收的热量$Q=2.1×10^6\ \mathrm{J}$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得水升高的温度：$\Delta t=\frac{Q}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{2.1×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×20\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$。
【答案】25
【知识点】热量的计算、比热容公式应用
【点评】本题是初中热学的基础计算题，考查对热量公式的掌握和变形应用，解题思路直接，计算过程简单，属于学生易得分的基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】由题意可知，水吸收的热量$Q=2.1×10^6\ \mathrm{J}$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得水升高的温度：$\Delta t=\frac{Q}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{2.1×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×20\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$。
【答案】25
【知识点】热量的计算、比热容公式应用
【点评】本题是初中热学的基础计算题，考查对热量公式的掌握和变形应用，解题思路直接，计算过程简单，属于学生易得分的基础题型。
【难度系数】0.8
2.（教材想想议议改编）楼房中的“暖气”一般采用热水循环的方式将热带到房屋中通过热传递供暖，这是因为水的
[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
比热容
大；暖气中50 kg的水的温度降低2 ℃放出的热量是$4.2×10^5$
J.[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
答案
比热容 $4.2×10^5$ 【解析】因为水的比热容较大,相同质量的水和其他物质比较,降低相同的温度,水放出的热量多,所以暖气装置用水来供热;水放出的热量$Q_{放}=c_{水}\ m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)×50\ \mathrm{kg}×2\ ℃=4.2×10^5\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】要解决这道题，首先需明确暖气用水供暖的原因，这与水的比热容特性相关；其次计算水放出的热量，需运用热量计算公式，代入已知数值即可得出结果。
【解析】1. 暖气采用热水循环供暖，是因为水的比热容较大：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，相同质量的水和其他物质相比，降低相同温度时，水放出的热量更多，因此适合作为供暖介质。2. 计算水放出的热量：根据公式$Q_{放}=c_{水}m\Delta t$，代入已知条件$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$、$m=50\ \mathrm{kg}$、$\Delta t=2\ ℃$，可得$Q_{放}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×50\ \mathrm{kg}×2\ ℃=4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】比热容；$4.2×10^5$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容的应用和热量的计算，属于基础题型，侧重考查学生对基础概念和公式的掌握，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 暖气采用热水循环供暖，是因为水的比热容较大：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，相同质量的水和其他物质相比，降低相同温度时，水放出的热量更多，因此适合作为供暖介质。2. 计算水放出的热量：根据公式$Q_{放}=c_{水}m\Delta t$，代入已知条件$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$、$m=50\ \mathrm{kg}$、$\Delta t=2\ ℃$，可得$Q_{放}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×50\ \mathrm{kg}×2\ ℃=4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】比热容；$4.2×10^5$
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查比热容的应用和热量的计算，属于基础题型，侧重考查学生对基础概念和公式的掌握，难度较低。
【难度系数】0.8
3. (教材小资料改编)如表所示为一些液体的比热容,小明想要通过加热其中一种液体,观察其温度变化来判断是何种液体.他称量出0.3 kg该液体,加热一段时间后,发现其温度升高了40 ℃,若该液体在此过程中吸收的热量为2.52×10⁴ J,则该液体为
煤油
.答案
煤油
解析
【分析】要确定液体种类，需先计算该液体的比热容，利用热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$变形得到比热容表达式，代入已知的热量、质量和温度变化量算出比热容，再与表格中各物质的比热容对比，即可判断液体种类。
【解析】根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得该液体的比热容：
$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×40\ \mathrm{℃}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
对比表格中各物质的比热容，可知该液体为煤油。
【答案】煤油
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查热量公式的应用，解题关键是正确运用公式计算比热容并与表格数据匹配，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得该液体的比热容：
$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×40\ \mathrm{℃}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
对比表格中各物质的比热容，可知该液体为煤油。
【答案】煤油
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题考查热量公式的应用，解题关键是正确运用公式计算比热容并与表格数据匹配，属于基础题型。
【难度系数】0.8
4. 加热两个质量相同且分布均匀的物体甲和乙，已知甲、乙物体的比热容之比为$1:2$，加热后升高的温度之比为$3:4$，则物体甲和乙所吸收的热量之比是
$3:8$
。答案
3:8
解析
【分析】要计算甲和乙吸收的热量之比，需利用物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$。已知甲、乙质量相同，比热容之比和升高温度之比，可分别写出甲、乙的热量表达式，再求比值，代入已知的比值计算，过程中约去相同的质量项即可得到结果。
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，甲吸收的热量$Q_{甲}=c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}$，乙吸收的热量$Q_{乙}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$。
由题意可知：$m_{甲}=m_{乙}$，即$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=1$；$c_{甲}:c_{乙}=1:2$，$\Delta t_{甲}:\Delta t_{乙}=3:4$。
则甲、乙吸收的热量之比：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{c_{甲}}{c_{乙}}×\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{1}{2}×1×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$，即$3:8$。
【答案】3:8
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题为基础的热量比值计算题，核心考查对吸热公式的掌握，解题关键是正确运用比值法代入计算，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，甲吸收的热量$Q_{甲}=c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}$，乙吸收的热量$Q_{乙}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}$。
由题意可知：$m_{甲}=m_{乙}$，即$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=1$；$c_{甲}:c_{乙}=1:2$，$\Delta t_{甲}:\Delta t_{乙}=3:4$。
则甲、乙吸收的热量之比：
$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{c_{甲}m_{甲}\Delta t_{甲}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙}}=\frac{c_{甲}}{c_{乙}}×\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{1}{2}×1×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$，即$3:8$。
【答案】3:8
【知识点】热量的计算、比热容
【点评】本题为基础的热量比值计算题，核心考查对吸热公式的掌握，解题关键是正确运用比值法代入计算，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.7
5. (定心卷改编)“石烹”是我国古代的一种原始的烹饪方法,取天然鹅卵石,将石块烧红后再放入盛水的容器中,使水沸腾能煮熟食物.“木桶鱼”正是采取上述做法的一种美食.质量为4.2 kg的鹅卵石温度从$300°\mathrm{C}$降到$100°\mathrm{C}$,这些热量如果全部被水吸收,求水吸收的热量是多少? [鹅卵石的比热容取$0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
答案
解:鹅卵石放出的热量
$Q_{放}=c_{鹅卵石}\ m_{鹅卵石}\ (t_0-t)=0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)×4.2\ \mathrm{kg}×(300\ ℃-100\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
若这些热量全部被水吸收,则水吸收的热量
$Q_{吸}=Q_{放}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
$Q_{放}=c_{鹅卵石}\ m_{鹅卵石}\ (t_0-t)=0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)×4.2\ \mathrm{kg}×(300\ ℃-100\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
若这些热量全部被水吸收,则水吸收的热量
$Q_{吸}=Q_{放}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
解析
【分析】
本题要求水吸收的热量，根据题意可知鹅卵石放出的热量全部被水吸收，因此需先利用放热公式计算鹅卵石放出的热量，再得出水吸收的热量。解题思路为：确定热量关系（Q吸=Q放）→ 代入放热公式计算Q放→ 得到Q吸。
【解析】
解：鹅卵石放出的热量：
$Q_{放}=c_{鹅卵石}m_{鹅卵石}(t_0 - t)=0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×4.2\ \mathrm{kg}×(300℃ - 100℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
因为这些热量全部被水吸收，所以水吸收的热量：
$Q_{吸}=Q_{放}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
$6.72×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题是基础的热量计算题，核心考查放热公式的应用，关键在于理解“热量全部被水吸收”时的等量关系，计算时需注意温度变化量的取值（初温减末温），属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.8
本题要求水吸收的热量，根据题意可知鹅卵石放出的热量全部被水吸收，因此需先利用放热公式计算鹅卵石放出的热量，再得出水吸收的热量。解题思路为：确定热量关系（Q吸=Q放）→ 代入放热公式计算Q放→ 得到Q吸。
【解析】
解：鹅卵石放出的热量：
$Q_{放}=c_{鹅卵石}m_{鹅卵石}(t_0 - t)=0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×4.2\ \mathrm{kg}×(300℃ - 100℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
因为这些热量全部被水吸收，所以水吸收的热量：
$Q_{吸}=Q_{放}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$
【答案】
$6.72×10^5\ \mathrm{J}$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题是基础的热量计算题，核心考查放热公式的应用，关键在于理解“热量全部被水吸收”时的等量关系，计算时需注意温度变化量的取值（初温减末温），属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.8
6. (2024安徽中考)一保温杯中装有质量为200 g，温度为25 ℃的水.将一个质量为100 g、温度为100 ℃的金属块放入杯中，一段时间后，杯内水和金属块的温度稳定在30 ℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ °\mathrm{C})$，则该金属块的比热容为
$0.6×10^3$
$\mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ °\mathrm{C})$.答案
$0.6×10^3$ 【解析】由题意可知,水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)×200×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(30\ ℃-25\ ℃)=4\ 200\ \mathrm{J}$,由于金属块放出的热量全部被水吸收,所以$Q_{放}=Q_{吸}=4\ 200\ \mathrm{J}$,故金属块的比热容$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}\ \Delta t_{金}}=\frac{4\ 200\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-30\ ℃)}=0.6×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)$.
解析
【分析】
本题利用热平衡条件计算金属块的比热容，解题思路为：①先根据水的质量、初温、末温及水的比热容，计算水吸收的热量；②根据题意，金属块放出的热量全部被水吸收，即Q放=Q吸；③利用热量公式Q=cmΔt的变形，结合金属块的质量、初温、末温，计算金属块的比热容。
【解析】
首先统一单位：水的质量$m_{水}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，金属块质量$m_{金}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$。
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ ℃-25\ ℃)=4200\ \mathrm{J}$。
由题意知金属块放出的热量全部被水吸收，故$Q_{放}=Q_{吸}=4200\ \mathrm{J}$。
金属块降低的温度：$\Delta t_{金}=100\ ℃-30\ ℃=70\ ℃$。
根据$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}$，变形得金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}\Delta t_{金}}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×70\ ℃}=0.6×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)$。
【答案】
$0.6×10^3$
【知识点】
热量计算、比热容、热平衡方程
【点评】
本题为中考基础题型，考查热量公式的应用及热平衡条件的理解，解题关键是明确Q吸=Q放，需注意单位换算的准确性，难度适中，属于学生应熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.7
本题利用热平衡条件计算金属块的比热容，解题思路为：①先根据水的质量、初温、末温及水的比热容，计算水吸收的热量；②根据题意，金属块放出的热量全部被水吸收，即Q放=Q吸；③利用热量公式Q=cmΔt的变形，结合金属块的质量、初温、末温，计算金属块的比热容。
【解析】
首先统一单位：水的质量$m_{水}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，金属块质量$m_{金}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$。
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ ℃-25\ ℃)=4200\ \mathrm{J}$。
由题意知金属块放出的热量全部被水吸收，故$Q_{放}=Q_{吸}=4200\ \mathrm{J}$。
金属块降低的温度：$\Delta t_{金}=100\ ℃-30\ ℃=70\ ℃$。
根据$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t_{金}$，变形得金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}\Delta t_{金}}=\frac{4200\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×70\ ℃}=0.6×10^3\ \mathrm{J}/(\ \mathrm{kg}\ ·\ ℃)$。
【答案】
$0.6×10^3$
【知识点】
热量计算、比热容、热平衡方程
【点评】
本题为中考基础题型，考查热量公式的应用及热平衡条件的理解，解题关键是明确Q吸=Q放，需注意单位换算的准确性，难度适中，属于学生应熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.7
7. (教材练习改编)有一根烧红的铁钉,温度是800 ℃,当温度降低到40 ℃时放出的热量为1 748 J,那么这根铁钉的质量是
5
g.若一铁盒质量为0.1 kg,初温为40 ℃,吸收了$2.3×10^4$ J热量后,铁盒温度升高了500
℃.$[c_{\mathrm{铁}}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)]$答案
5 500 【解析】已知一根烧红的铁钉温度为800 ℃,当温度降低到40 ℃时放出的热量为1 748 J,由$Q=cm(t-t_0)$可知,这根铁钉的质量$m_1=\frac{Q_1}{c_{铁}(t_0-t)}=\frac{1\ 748\ \mathrm{J}}{0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(800\ ℃-40\ ℃)}=0.005\ \mathrm{kg}=5\ \mathrm{g}$;若一铁盒质量为0.1 kg,加热吸收了$2.3×10^4\ \mathrm{J}$热量后,温度上升了$t_2-t=\frac{Q_2}{c_{铁}\ m_2}=\frac{2.3×10^4\ \mathrm{J}}{0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.1\ \mathrm{kg}}=500\ ℃$,故铁盒的温度升高了500 ℃.
解析
【分析】本题考查热量计算公式的应用，核心是利用$Q=cm\Delta t$的变形公式进行计算。首先，铁钉放热，已知放出的热量、铁的比热容、初温和末温，可通过放热公式变形求铁钉质量；其次，铁盒吸热，已知吸收的热量、铁的比热容和质量，通过吸热公式变形求温度升高量，计算时需注意单位的统一和换算。
【解析】
1. 计算铁钉的质量：
铁钉放热公式为$Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{铁}} m_1 (t_0 - t)$，变形得$m_1 = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{铁}} (t_0 - t)}$。
代入数据：$Q_{\mathrm{放}}=1748\ \mathrm{J}$，$c_{\mathrm{铁}}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$t_0=800\ \mathrm{℃}$，$t=40\ \mathrm{℃}$，
则$m_1=\frac{1748\ \mathrm{J}}{0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(800\ \mathrm{℃}-40\ \mathrm{℃})}=0.005\ \mathrm{kg}=5\ \mathrm{g}$。
2. 计算铁盒升高的温度：
铁盒吸热公式为$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{铁}} m_2 \Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{铁}} m_2}$。
代入数据：$Q_{\mathrm{吸}}=2.3×10^4\ \mathrm{J}$，$m_2=0.1\ \mathrm{kg}$，
则$\Delta t=\frac{2.3×10^4\ \mathrm{J}}{0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}}=500\ \mathrm{℃}$。
【答案】5；500
【知识点】热量计算、比热容公式应用
【点评】本题是热量计算公式的基础应用，主要考查公式变形和单位换算，难度不大，只要牢记$Q=cm\Delta t$及其变形，注意单位统一即可正确解答，属于热学部分的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算铁钉的质量：
铁钉放热公式为$Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{铁}} m_1 (t_0 - t)$，变形得$m_1 = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{铁}} (t_0 - t)}$。
代入数据：$Q_{\mathrm{放}}=1748\ \mathrm{J}$，$c_{\mathrm{铁}}=0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$t_0=800\ \mathrm{℃}$，$t=40\ \mathrm{℃}$，
则$m_1=\frac{1748\ \mathrm{J}}{0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(800\ \mathrm{℃}-40\ \mathrm{℃})}=0.005\ \mathrm{kg}=5\ \mathrm{g}$。
2. 计算铁盒升高的温度：
铁盒吸热公式为$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{铁}} m_2 \Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{铁}} m_2}$。
代入数据：$Q_{\mathrm{吸}}=2.3×10^4\ \mathrm{J}$，$m_2=0.1\ \mathrm{kg}$，
则$\Delta t=\frac{2.3×10^4\ \mathrm{J}}{0.46×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}}=500\ \mathrm{℃}$。
【答案】5；500
【知识点】热量计算、比热容公式应用
【点评】本题是热量计算公式的基础应用，主要考查公式变形和单位换算，难度不大，只要牢记$Q=cm\Delta t$及其变形，注意单位统一即可正确解答，属于热学部分的基础题型。
【难度系数】0.6
