7.「2026河北保定莲池期中，★★☆」已知二次函数$y=-x^2-3x+4$的图象经过点$M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$。若$-4＜x_1＜-3,-1＜x_2＜0,x_3＞2$，则$y_1,y_2,y_3$之间的大小关系是（）

A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_1＜y_2$
C.$y_2＜y_1＜y_3$
D.$y_3＜y_2＜y_1$

在抛物线$y=-x^2-3x+4$中，对称轴为直线$x=-\frac{3}{2}$且开口向下，$\therefore$ 抛物线上的点离对称轴越远，其纵坐标越小.$\because -4＜x_1＜-3,-1＜x_2＜0,x_3＞2$，$\therefore \frac{3}{2}＜-\frac{3}{2}-x_1＜\frac{5}{2},\frac{1}{2}＜x_2-(-\frac{3}{2})＜\frac{3}{2},x_3-(-\frac{3}{2})＞\frac{7}{2}$，$\because \frac{7}{2}＞\frac{5}{2}＞\frac{3}{2}$，$\therefore y_3＜y_1＜y_2$.故选B.

8.「2026湖北襄阳樊城月考，★☆」已知抛物线$y=(x-1)^2 -4$ 所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到一个新图象，，当直线$y=m$与新图象有四个交点时，m的取值范围是（）

A.$m＜-1$或$m＞3$
B.$-1＜m＜3$
C.$0＜m＜4$
D.$m＜0$或$m＞4$

$\because$ 抛物线的解析式为$y=(x-1)^2-4$，$\therefore$ 抛物线的顶点坐标为$(1,-4)$，令$y=0$，则$(x-1)^2-4=0$，解得$x_1=-1,x_2=3$，$\therefore A(-1,0),B(3,0)$，根据翻折变化可知，点$(1,-4)$关于$x$轴的对称点为点$(1,4)$，结合图象可知，当$0＜m＜4$时，直线$y=m$与新图象有四个交点.故选C.

9. 学科特色 教材变式「2026浙江杭州上城期中，★★☆」某农场拟建矩形饲养室，其中一面靠现有墙（墙的长度为16米），另外三面及中间分隔处用围栏，并在如图所示的三处各留1米宽的门，已知计划中的围栏材料（不包括门）总长为33米，则能建成的饲养室面积最大为（）

A.54平方米
B.$\frac{160}{3}$平方米
C.108平方米
D.$\frac{320}{3}$平方米

设与墙垂直的边的长为$x$米，能建成的饲养室的面积为$S$平方米，则与墙平行的边的长为$33+3-3x=(36-3x)$米，根据题意得$S=x(36-3x)=-3x^2+36x=-3(x-6)^2+108$，$\because 36-3x≤16$，$\therefore x≥\frac{20}{3}$，$\because -3＜0$，且$6＜\frac{20}{3}$，$\therefore$ 当$x=\frac{20}{3}$时，$S$取得最大值，最大值为$-3×(\frac{20}{3}-6)^2+108=-\frac{4}{3}+108=\frac{320}{3}$，$\therefore$ 能建成的饲养室的面积最大为$\frac{320}{3}$平方米.故选D.

10.「2025四川凉山州中考，★★」二次函数$y=ax^2+bx+c$的部分图象如图所示，其对称轴为直线$x=2$，且图象经过点$(6,0)$，则下列结论错误的是（）

A.$bc＞0$
B.$4a+b=0$
C.若$ax_1^2+bx_1=ax_2^2+bx_2$且$x_1≠x_2$，则$x_1+x_2=4$
D.若$(-1,y_1),(3,y_2)$两点都在二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象上，则$y_2＜y_1$

由图象可知，抛物线的开口向下，与$y$轴交于正半轴，$\therefore a＜0,c＞0$，$\because$ 对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}=2$，$\therefore b=-4a＞0$，$\therefore bc＞0,4a+b=0$，故选项A，B结论正确.$\because ax_1^2+bx_1=ax_2^2+bx_2$且$x_1≠x_2$，$\therefore ax_1^2+bx_1+c=ax_2^2+bx_2+c$，$\therefore$ 直线$x=x_1$和$x=x_2$关于直线$x=2$对称，$\therefore x_1+x_2=4$，故选项C结论正确.$\because$ 抛物线开口向下，$\therefore$ 抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小，$\because |-1-2|＞|3-2|$，$\therefore y_1＜y_2$，故选项D结论错误.故选D.