2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册人教版第19页答案
1.「2026安徽合肥庐阳期中，★☆」下列$y$关于$x$的函数中，属于二次函数的是（
C
）

A.$y=ax^2+bx+c$
B.$y=x^2+\frac{1}{x}$
C.$y=4(x-1)^2$
D.$y=(x+1)^2 -x^2$

答案

A. 当$a=0$时，$y=ax^2+bx+c$不是二次函数；B.$y=x^2+\frac{1}{x}$中，$\frac{1}{x}$不是整式，故不是二次函数；C.$y=4(x-1)^2$是二次函数；D.$y=(x+1)^2 -x^2$整理得$y=2x+1$，不是二次函数.故选C.
2.「2026河南新乡牧野期中，★☆」有下列二次函数：①$y=-3x^2$；②$y=\frac{2}{3}x^2$；③$y=-\frac{4}{3}x^2$。在同一平面直角坐标系中，将它们图象的开口按从大到小的顺序排列，正确的是（
C
）

A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.②①③

答案

抛物线开口大小由二次项系数$a$的绝对值决定，$|a|$越小，开口越大，$|a|$越大，开口越小，$\because \left|\frac{2}{3}\right| ＜ \left|-\frac{4}{3}\right| ＜ |-3|$，$\therefore$ 图象开口从大到小为②③①.故选C.
3.「2026 四川绵阳期中，★☆」如果将抛物线$y=x^2 -2$平移，使平移后的抛物线与抛物线$y=(x-4)^2 -7$重合，那么它平移的过程可以是（
D
）

A.向右平移4个单位，向上平移11个单位
B.向左平移4个单位，向上平移11个单位
C.向左平移4个单位，向上平移5个单位
D.向右平移4个单位，向下平移5个单位

答案

抛物线$y=x^2 -2$的顶点坐标是$(0,-2)$，抛物线$y=(x-4)^2 -7$的顶点坐标是$(4,-7)$，顶点由$(0,-2)$移到$(4,-7)$可以向右平移4个单位，向下平移5个单位.故选D.
4.「2026浙江杭州西湖期中，★☆」关于二次函数$y=(x-2)^2+1$，下列说法正确的是（
B
）

A.函数图象的开口向下
B.当$x≥2$时，$y$随$x$的增大而增大
C.该函数的最大值是1
D.函数图象的对称轴是直线$x=-2$

答案

$\because$ 二次函数的解析式为$y=(x-2)^2+1$，$\therefore$ 抛物线的开口向上，对称轴为直线$x=2$，当$x≥2$时，$y$随$x$的增大而增大，函数的最小值为1，结合选项可知说法正确的只有选项B.故选B.
5.「2026 安徽亳州谯城期中改编，★★☆」下表列出了二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的自变量$x$与函数值$y$的几组对应值，则一元二次方程$ax^2+bx+c=6$的一个解所在的范围是（
A
）
| $x$ | … | $-2$ | $-1$ | $0$ | $8$ | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | … | $8$ | | $-1$ | $3$ | … |

A.$8＜x＜9$
B.$2＜x＜8$
C.$-3＜x＜-2$
D.$0＜x＜8$

答案

由题表中的数据可知，该抛物线的对称轴为直线$x=\frac{-1+8}{2}=\frac{7}{2}$，$\therefore x=-2$和$x=9$对应的函数值都是8，$\therefore$ 一元二次方程$ax^2+bx+c=6$的一个解所在的范围是$8＜x＜9$.故选A.
6.「2026江苏苏州振华中学校期中，★★☆」已知二次函数$y=x^2+mx+n$的图象经过点$(-1,-5)$，则代数式$mn+4$有（
A
）

A.最小值-5
B.最小值5
C.最大值-5
D.最大值5

答案

将$(-1,-5)$代入$y=x^2+mx+n$，得$1-m+n=-5$，$\therefore n=m-6$，$\therefore mn+4=m(m-6)+4=m^2-6m+4=(m-3)^2-5$，$\because 1＞0$，$\therefore mn+4=(m-3)^2-5$有最小值，最小值为$-5$，故$mn+4$有最小值$-5$.故选A.