1.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是().

A.1,2,5
B.3,3,3
C.2,3,4
D.3,4,5

1.A

【分析】
要判断三条线段能否组成三角形，依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们只需要验证较短两条线段的长度之和是否大于最长线段的长度即可，如果满足就能组成三角形，不满足就不能组成，接下来逐个分析选项就可以得出答案。
【解析】
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，采用简便判断方法：比较较短两边之和与最长边的大小。
A选项：三条线段长度为1、2、5，最长边是5，较短两边和为$1+2=3$，$3＜5$，不满足三边关系，不能组成三角形；
B选项：三条线段长度为3、3、3，最长边是3，较短两边和为$3+3=6＞3$，满足三边关系，可以组成等边三角形；
C选项：三条线段长度为2、3、4，最长边是4，较短两边和为$2+3=5＞4$，满足三边关系，可以组成三角形；
D选项：三条线段长度为3、4、5，最长边是5，较短两边和为$3+4=7＞5$，满足三边关系，可以组成直角三角形。
综上，不能组成三角形的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是基础类题型，核心考察三角形三边关系的应用，使用“较短两边之和与最长边比较”的技巧可以快速得出结论，降低计算量。
【难度系数】
0.9

2.三角形的周长是9，其中一条边长是1，已知另两条边长均为整数，则另两条边长为()。

A.1,7
B.2,6
C.3,5
D.4,4

2.D

【分析】
解题可分为两步思考：第一步，先根据三角形周长的定义，算出另外两条边的长度之和：周长是9，已知一条边长为1，所以另外两条边的和为9-1=8，观察选项发现四个选项的两数之和均为8，因此第二步需要结合三角形三边关系筛选正确答案，三角形的三边关系为“任意两边之和大于第三边”，只需验证每个选项中较短的边长加1是否大于较长的边长，即可快速判断能否构成三角形。
【解析】
设另外两条边长分别为$a$、$b$：
1. 根据周长条件可得：$a + b + 1 = 9$，因此$a + b = 8$；
2. 根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，需同时满足：
① $a + b ＞ 1$（$8＞1$，所有选项均满足）；
② 较短边 + 1 ＞ 较长边。
逐一验证选项：
A选项：1和7，$1+1=2＜7$，不满足三边关系，排除；
B选项：2和6，$2+1=3＜6$，不满足三边关系，排除；
C选项：3和5，$3+1=4＜5$，不满足三边关系，排除；
D选项：4和4，$4+1＞4$，$4+4＞1$，全部满足三边关系。
【答案】
D
【知识点】
三角形周长计算；三角形三边关系
【点评】
本题属于三角形相关的基础题，解题时要注意不能仅通过两条边的和匹配周长就确定答案，必须验证所有三边组合是否符合三角形三边关系，避免因粗心漏判出错。
【难度系数】
0.7