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1. 23.0不可能由下列各数中的哪个数通过四舍五入法得到？ （
A.23.04
B.23.06
C.22.99
D.22.95
B
）A.23.04
B.23.06
C.22.99
D.22.95
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查利用四舍五入法求近似数，解题思路如下：首先明确23.0是精确到十分位的近似数，四舍五入的规则是：看精确数位的下一位（即百分位）的数字，若数字小于5则直接舍去尾数，若数字大于等于5则向前一位进1后舍去尾数。我们只需把每个选项的数都精确到十分位，对比结果即可找到不能得到23.0的选项。
【解析】
将各选项的数分别精确到十分位计算：
A. 23.04的百分位是4，4＜5，舍去尾数，得到23.0，不符合题意；
B. 23.06的百分位是6，6≥5，向十分位进1，十分位0+1=1，得到23.1，无法得到23.0，符合题意；
C. 22.99的百分位是9，9≥5，向十分位进1，十分位9+1=10，满十向个位进1，十分位写0，得到23.0，不符合题意；
D. 22.95的百分位是5，5≥5，向十分位进1，十分位9+1=10，满十向个位进1，十分位写0，得到23.0，不符合题意。
综上本题选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题属于基础题型，核心考查四舍五入取近似数的规则，解题时需先明确精确的数位，再根据下一位数字判断舍入，注意进位时满十进一的规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
本题考查利用四舍五入法求近似数，解题思路如下：首先明确23.0是精确到十分位的近似数，四舍五入的规则是：看精确数位的下一位（即百分位）的数字，若数字小于5则直接舍去尾数，若数字大于等于5则向前一位进1后舍去尾数。我们只需把每个选项的数都精确到十分位，对比结果即可找到不能得到23.0的选项。
【解析】
将各选项的数分别精确到十分位计算：
A. 23.04的百分位是4，4＜5，舍去尾数，得到23.0，不符合题意；
B. 23.06的百分位是6，6≥5，向十分位进1，十分位0+1=1，得到23.1，无法得到23.0，符合题意；
C. 22.99的百分位是9，9≥5，向十分位进1，十分位9+1=10，满十向个位进1，十分位写0，得到23.0，不符合题意；
D. 22.95的百分位是5，5≥5，向十分位进1，十分位9+1=10，满十向个位进1，十分位写0，得到23.0，不符合题意。
综上本题选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题属于基础题型，核心考查四舍五入取近似数的规则，解题时需先明确精确的数位，再根据下一位数字判断舍入，注意进位时满十进一的规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
2. 用四舍五入法对318.96取近似数，要求精确到十分位，则318.96≈
319.0
。答案
2. 319.0
解析
【分析】
首先明确精确到十分位的含义：即保留小数点后1位数字，取近似数时需要观察它的下一位（百分位）上的数字，根据四舍五入规则判断是否进位。若百分位数字≥5就向十分位进1，若＜5就直接舍去后面的数字。还要注意进位后如果十分位满10，需要继续向个位进位，最终结果十分位的0不能省略，它代表了精确的位数。
【解析】
要将318.96精确到十分位，步骤如下：
1. 找到百分位上的数字是6，6＞5，因此需要向十分位进1；
2. 十分位原本的数字是9，加上进的1后满10，需继续向个位进1，十分位写0占位；
3. 个位原本的数字是8，加上进的1后得9，因此最终结果为319.0。
【答案】
319.0
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数取值的基础题，解题关键是明确精确度的要求，根据下一位数字判断进位规则，注意代表精确度的末尾0不能随意省略。
【难度系数】
0.9
首先明确精确到十分位的含义：即保留小数点后1位数字，取近似数时需要观察它的下一位（百分位）上的数字，根据四舍五入规则判断是否进位。若百分位数字≥5就向十分位进1，若＜5就直接舍去后面的数字。还要注意进位后如果十分位满10，需要继续向个位进位，最终结果十分位的0不能省略，它代表了精确的位数。
【解析】
要将318.96精确到十分位，步骤如下：
1. 找到百分位上的数字是6，6＞5，因此需要向十分位进1；
2. 十分位原本的数字是9，加上进的1后满10，需继续向个位进1，十分位写0占位；
3. 个位原本的数字是8，加上进的1后得9，因此最终结果为319.0。
【答案】
319.0
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度
【点评】
本题是近似数取值的基础题，解题关键是明确精确度的要求，根据下一位数字判断进位规则，注意代表精确度的末尾0不能随意省略。
【难度系数】
0.9
3. 近似数0.0630精确到
万分
位.答案
3. 万分
解析
【分析】
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是看这个近似数的最后一位数字所在的数位，该数位就是它精确到的数位。首先我们要明确小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位，依次类推。还要注意近似数末尾的0不能随便省略，它代表了精确的程度，是判断精确数位的关键，本题只要找到0.0630的最后一位数字0对应的数位即可。
【解析】
判断近似数精确数位的规则：近似数的最末一位数字所在的数位，就是该近似数精确到的数位。
对近似数0.0630进行数位分析：
小数点后第1位（十分位）：0
小数点后第2位（百分位）：6
小数点后第3位（千分位）：3
小数点后第4位（万分位）：0
该数的最后一位数字是0，位于万分位，因此近似数0.0630精确到万分位。
【答案】
万分
【知识点】
近似数的精确度、小数数位判断
【点评】
本题是近似数相关的基础题，易错点是容易忽略末尾的0，误将最后一位数字当成3，错认为精确到千分位，解题时要特别注意近似数末尾的0是表示精确度的有效组成部分。
【难度系数】
0.8
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是看这个近似数的最后一位数字所在的数位，该数位就是它精确到的数位。首先我们要明确小数的数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位，依次类推。还要注意近似数末尾的0不能随便省略，它代表了精确的程度，是判断精确数位的关键，本题只要找到0.0630的最后一位数字0对应的数位即可。
【解析】
判断近似数精确数位的规则：近似数的最末一位数字所在的数位，就是该近似数精确到的数位。
对近似数0.0630进行数位分析：
小数点后第1位（十分位）：0
小数点后第2位（百分位）：6
小数点后第3位（千分位）：3
小数点后第4位（万分位）：0
该数的最后一位数字是0，位于万分位，因此近似数0.0630精确到万分位。
【答案】
万分
【知识点】
近似数的精确度、小数数位判断
【点评】
本题是近似数相关的基础题，易错点是容易忽略末尾的0，误将最后一位数字当成3，错认为精确到千分位，解题时要特别注意近似数末尾的0是表示精确度的有效组成部分。
【难度系数】
0.8
4. 数125 000精确到万位，可用科学记数法表示为
$1.3×10^5$
.答案
4. $1.3×10^5$
解析
【分析】
要解决这个问题，分两步思考：第一步先将125000按要求精确到万位，需用到四舍五入法，精确到哪一位就看它下一位的数字，若大于等于5则向前一位进1，小于5则舍去；第二步把得到的近似数改写成符合要求的科学记数法，科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数。
【解析】
步骤1：确定125000的数位，从右往左数，万位上的数字是2，万位的下一位（千位）上的数字是5。
步骤2：根据四舍五入规则，千位数字5≥5，需要向万位进1，因此万位的2变为$2+1=3$，所以125000精确到万位的近似值为130000。
步骤3：将130000改写为科学记数法：$130000=1.3×10^5$。
【答案】
$1.3×10^5$
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题重点考查近似数取近似值的规则和科学记数法的表示，解题时需注意精确到某一位时要观察下一位的数字判断是否进位，科学记数法中a的取值必须满足$1≤a＜10$的要求，避免出现$13×10^4$这类错误形式。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，分两步思考：第一步先将125000按要求精确到万位，需用到四舍五入法，精确到哪一位就看它下一位的数字，若大于等于5则向前一位进1，小于5则舍去；第二步把得到的近似数改写成符合要求的科学记数法，科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为正整数。
【解析】
步骤1：确定125000的数位，从右往左数，万位上的数字是2，万位的下一位（千位）上的数字是5。
步骤2：根据四舍五入规则，千位数字5≥5，需要向万位进1，因此万位的2变为$2+1=3$，所以125000精确到万位的近似值为130000。
步骤3：将130000改写为科学记数法：$130000=1.3×10^5$。
【答案】
$1.3×10^5$
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；四舍五入法
【点评】
本题重点考查近似数取近似值的规则和科学记数法的表示，解题时需注意精确到某一位时要观察下一位的数字判断是否进位，科学记数法中a的取值必须满足$1≤a＜10$的要求，避免出现$13×10^4$这类错误形式。
【难度系数】
0.7
5. 近似数0.033万精确到
十
位.答案
5. 十
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，核心是找到近似数的最后一位数字实际对应的数位。解题时可以先把带“万”单位的数还原为普通整数，再对应查找原近似数最后一位数字在还原后数中的数位，即可得到精确的位数。
【解析】
第一步：将0.033万换算为不带单位的整数：
0.033万 = 0.033 × 10000 = 330
第二步：定位原近似数的最后一位数字：0.033万的最后一位数字是小数点后第三位的3，对应到还原后的330中，这个3处在十位的位置，因此近似数0.033万精确到十位。
【答案】
十
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型易错题，易错点是忽略“万”的计数单位，直接按小数的千分位判断精确度，解题时需注意结合计数单位确定数字的实际对应数位。
【难度系数】
0.7
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，核心是找到近似数的最后一位数字实际对应的数位。解题时可以先把带“万”单位的数还原为普通整数，再对应查找原近似数最后一位数字在还原后数中的数位，即可得到精确的位数。
【解析】
第一步：将0.033万换算为不带单位的整数：
0.033万 = 0.033 × 10000 = 330
第二步：定位原近似数的最后一位数字：0.033万的最后一位数字是小数点后第三位的3，对应到还原后的330中，这个3处在十位的位置，因此近似数0.033万精确到十位。
【答案】
十
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题是近似数精确度判断的典型易错题，易错点是忽略“万”的计数单位，直接按小数的千分位判断精确度，解题时需注意结合计数单位确定数字的实际对应数位。
【难度系数】
0.7
6. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1) 54.8；
(2) 0.00204；
(3) 3.6万.
(1) 54.8；
(2) 0.00204；
(3) 3.6万.
答案
6. (1) 十分位；(2) 十万分位；(3) 千位.
解析
【分析】
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是看近似数的最末一位数字所在的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接数最末位的数位即可；②对于带计数单位（如“万”“千”等）的近似数，需要先把它还原为不带单位的原数，再看原近似数的最末位数字对应原数中的数位，该数位就是精确到的位置。
接下来逐个分析：
（1）54.8是普通小数，找最末位8的数位即可；
（2）0.00204是普通小数，从十分位开始逐位往后数，找到最末位4的数位；
（3）3.6万带单位“万”，先还原成36000，再看3.6的末位6对应36000中的数位即可。
【解析】
（1）近似数54.8的最末位数字是8，8在十分位上，因此精确到十分位；
（2）近似数0.00204的最末位数字是4，从小数点后第一位开始数：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位，4位于十万分位，因此精确到十万分位；
（3）先将3.6万还原为原数：$\boldsymbol{3.6万 = 36000}$，近似数3.6万的最末位数字是6，6在36000中位于千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 十分位；(2) 十万分位；(3) 千位.
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数精确度判断的常规基础题，易错点是带计数单位的近似数的精确度判断，切记不能直接看单位前数字的小数数位，要先还原成原数再对应数位判断，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
要判断近似数精确到哪一位，核心方法是看近似数的最末一位数字所在的数位：①对于普通小数形式的近似数，直接数最末位的数位即可；②对于带计数单位（如“万”“千”等）的近似数，需要先把它还原为不带单位的原数，再看原近似数的最末位数字对应原数中的数位，该数位就是精确到的位置。
接下来逐个分析：
（1）54.8是普通小数，找最末位8的数位即可；
（2）0.00204是普通小数，从十分位开始逐位往后数，找到最末位4的数位；
（3）3.6万带单位“万”，先还原成36000，再看3.6的末位6对应36000中的数位即可。
【解析】
（1）近似数54.8的最末位数字是8，8在十分位上，因此精确到十分位；
（2）近似数0.00204的最末位数字是4，从小数点后第一位开始数：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位，4位于十万分位，因此精确到十万分位；
（3）先将3.6万还原为原数：$\boldsymbol{3.6万 = 36000}$，近似数3.6万的最末位数字是6，6在36000中位于千位，因此精确到千位。
【答案】
(1) 十分位；(2) 十万分位；(3) 千位.
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数精确度判断的常规基础题，易错点是带计数单位的近似数的精确度判断，切记不能直接看单位前数字的小数数位，要先还原成原数再对应数位判断，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
7. 用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值：
(1) 0.651 48(精确到千分位)；
(2) 1.567 3(精确到0.01)。
(1) 0.651 48(精确到千分位)；
(2) 1.567 3(精确到0.01)。
答案
7. (1) 0.651；(2) 1.57.
解析
【分析】
用四舍五入法取近似值时，首先要明确要求的精确度，找到对应的数位后，观察该数位后一位的数字：如果后一位数字小于5，就直接舍去该数位后面的所有部分；如果后一位数字大于或等于5，就给该数位上的数加1，再舍去后面的所有部分。本题中，第一问精确到千分位即保留小数点后三位，需要看小数点后第四位的数字判断舍入；第二问精确到0.01即精确到百分位、保留小数点后两位，需要看小数点后第三位的数字判断舍入。
【解析】
(1) 对于0.65148，精确到千分位对应小数点后第三位的数字是1，它后一位（小数点后第四位）的数字是4，4＜5，直接舍去后面的部分，可得近似值为0.651；
(2) 对于1.5673，精确到0.01对应小数点后第二位的数字是6，它后一位（小数点后第三位）的数字是7，7≥5，给6加1变为7后舍去后面的部分，可得近似值为1.57。
【答案】
(1) 0.651；(2) 1.57
【知识点】
四舍五入法，近似数，精确度
【点评】
本题是近似数的基础考查题型，解题关键是先找准精确到的对应数位，再根据后一位数字正确判断舍入，掌握规则后即可快速得分。
【难度系数】
0.9
用四舍五入法取近似值时，首先要明确要求的精确度，找到对应的数位后，观察该数位后一位的数字：如果后一位数字小于5，就直接舍去该数位后面的所有部分；如果后一位数字大于或等于5，就给该数位上的数加1，再舍去后面的所有部分。本题中，第一问精确到千分位即保留小数点后三位，需要看小数点后第四位的数字判断舍入；第二问精确到0.01即精确到百分位、保留小数点后两位，需要看小数点后第三位的数字判断舍入。
【解析】
(1) 对于0.65148，精确到千分位对应小数点后第三位的数字是1，它后一位（小数点后第四位）的数字是4，4＜5，直接舍去后面的部分，可得近似值为0.651；
(2) 对于1.5673，精确到0.01对应小数点后第二位的数字是6，它后一位（小数点后第三位）的数字是7，7≥5，给6加1变为7后舍去后面的部分，可得近似值为1.57。
【答案】
(1) 0.651；(2) 1.57
【知识点】
四舍五入法，近似数，精确度
【点评】
本题是近似数的基础考查题型，解题关键是先找准精确到的对应数位，再根据后一位数字正确判断舍入，掌握规则后即可快速得分。
【难度系数】
0.9
问题 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?
(1) 132.4； (2) 0.057 2； (3) 2.40万.
名师指导
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
解题示范 （学生在教师指导下,独立完成）
解:
(1) 132.4； (2) 0.057 2； (3) 2.40万.
名师指导
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
解题示范 （学生在教师指导下,独立完成）
解:
答案
解：
(1) 132.4的末位数字4在十分位，因此该近似数精确到十分位；
(2) 0.0572的末位数字2在万分位，因此该近似数精确到万分位；
(3) 2.40万还原后为24000，末位数字0对应的实际数位是百位，因此该近似数精确到百位。
(1) 132.4的末位数字4在十分位，因此该近似数精确到十分位；
(2) 0.0572的末位数字2在万分位，因此该近似数精确到万分位；
(3) 2.40万还原后为24000，末位数字0对应的实际数位是百位，因此该近似数精确到百位。
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心规则是：四舍五入到哪一位，就说明这个近似数精确到哪一位。解题时按两类情况处理：①对于无附加计数单位的普通数，直接观察末位数字所在的数位即可得出结果；②对于带有“万”“亿”等计数单位的近似数，需要先把数还原为不带单位的原数，再找到近似数的末位数字对应原数的数位，该数位就是精确到的数位，按照这个思路依次分析三个小题即可。
【解析】
(1) 观察近似数132.4，末位数字是4，该数字所在的数位是十分位，因此132.4精确到十分位；
(2) 观察近似数0.0572，末位数字是2，从小数点后依次计数：十分位为0、百分位为5、千分位为7、万分位为2，因此0.0572精确到万分位；
(3) 先将2.40万还原为不带单位的原数：2.40×10000=24000，近似数2.40的末位数字是0，该数字对应原数24000中的数位是百位，因此2.40万精确到百位。
【答案】
(1) 十分位；(2) 万分位；(3) 百位
【知识点】
近似数精确位判断；四舍五入法；计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查精确位的判断方法，易错点为判断带计数单位的近似数时，未还原原数直接按小数部分数位判断导致错误，掌握先还原再找对应数位的方法即可规避错误。
【难度系数】
0.85
判断近似数精确到哪一位的核心规则是：四舍五入到哪一位，就说明这个近似数精确到哪一位。解题时按两类情况处理：①对于无附加计数单位的普通数，直接观察末位数字所在的数位即可得出结果；②对于带有“万”“亿”等计数单位的近似数，需要先把数还原为不带单位的原数，再找到近似数的末位数字对应原数的数位，该数位就是精确到的数位，按照这个思路依次分析三个小题即可。
【解析】
(1) 观察近似数132.4，末位数字是4，该数字所在的数位是十分位，因此132.4精确到十分位；
(2) 观察近似数0.0572，末位数字是2，从小数点后依次计数：十分位为0、百分位为5、千分位为7、万分位为2，因此0.0572精确到万分位；
(3) 先将2.40万还原为不带单位的原数：2.40×10000=24000，近似数2.40的末位数字是0，该数字对应原数24000中的数位是百位，因此2.40万精确到百位。
【答案】
(1) 十分位；(2) 万分位；(3) 百位
【知识点】
近似数精确位判断；四舍五入法；计数单位换算
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点考查精确位的判断方法，易错点为判断带计数单位的近似数时，未还原原数直接按小数部分数位判断导致错误，掌握先还原再找对应数位的方法即可规避错误。
【难度系数】
0.85
1. 近似数 $6.80×10^{4}$ （
A.精确到十分位
B.精确到百分位
C.精确到百位
D.精确到千位
C
）A.精确到十分位
B.精确到百分位
C.精确到百位
D.精确到千位
答案
1.C
解析
【分析】
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，解题思路分两步：第一步先把科学记数法还原为普通的整数形式，第二步找到原近似数中最后一位有效数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。注意不能直接看科学记数法中a的小数位数判断，否则容易出错。
【解析】
首先将$6.80×10^{4}$还原为普通数字：
$6.80×10^{4}=6.80×10000=68000$
观察近似数$6.80×10^{4}$的最后一位有效数字是0，这个0在还原后的数68000中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，近似数的精确度
【点评】
本题是近似数判断的常见题型，易错点是不还原原数，直接根据$6.80$的小数位数误判为精确到百分位，解题时牢记先还原再找对应数位即可避免出错。
【难度系数】
0.7
要判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位，解题思路分两步：第一步先把科学记数法还原为普通的整数形式，第二步找到原近似数中最后一位有效数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是这个近似数的精确数位。注意不能直接看科学记数法中a的小数位数判断，否则容易出错。
【解析】
首先将$6.80×10^{4}$还原为普通数字：
$6.80×10^{4}=6.80×10000=68000$
观察近似数$6.80×10^{4}$的最后一位有效数字是0，这个0在还原后的数68000中对应的数位是百位，因此该近似数精确到百位。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，近似数的精确度
【点评】
本题是近似数判断的常见题型，易错点是不还原原数，直接根据$6.80$的小数位数误判为精确到百分位，解题时牢记先还原再找对应数位即可避免出错。
【难度系数】
0.7
