2026年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制第85页答案
1. [2025·临沂期末]已知$a=1,b=-2,c=-3$，那么代数式$b^2 -4ac$的值为
16
。

答案

1. 16
2.若$|x - 2| + (y + 6)^2 = 0$，则$2x - y$的值为
10
。

答案

2. 10
3. 若代数式$2x^2 + 3x =5$，则代数式$4x^2 +6x -9$的值是（
A
）

A.1
B.$-1$
C.4
D.$-4$

答案

3. A
4. 若代数式$m^2 - 4m -1 =0$，则$2m^2 -8m -8$的值为（
B
）

A.$-4$
B.$-6$
C.$6$
D.$4$

答案

4. B
5. 当$x=1$时，多项式$ax^3+bx-2$的值为2，则当$x=-1$时，该多项式的值是（
A
）

A.$-6$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$

答案

5. A
6. [2025·泰安期末]如果$2x^2 - 3x - 2026 = 0$，求$2x^3 - x^2 - 2029x - 2025$的值.

答案

6. 【解】因为$2x^2 - 3x - 2026 = 0$,
所以$2x^2 - 3x = 2026$.
所以$2x^3 - x^2 - 2029x - 2025$
$=2x^3 - 3x^2 + 2x^2 - 3x - 2026x - 2025$
$=x(2x^2 - 3x) + (2x^2 - 3x) - 2026x - 2025$
$=2026x + 2026 - 2026x - 2025$
$=1.$
7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为$x=3$，则最后输出的结果是（
D
）


A.6
B.21
C.156
D.231

答案

7. D 【点拨】当$x=3$时，$\frac{x(x+1)}{2}=6＜100$，当$x=6$时，$\frac{x(x+1)}{2}=21＜100$，当$x=21$时，$\frac{x(x+1)}{2}=231＞100$，所以最后输出的结果是231.
8.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是－1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，则第1000次输出的结果是（
A
）


A.4
B.－1
C.1
D.－2

答案

8. A 【点拨】由题易知第1次输出的结果为－1，第2次输出的结果为1，第3次输出的结果为$1-3=-2$，第4次输出的结果为$(-2)^2=4$，第5次输出的结果为$4-3=1$，第6次输出的结果为$1-3=-2$，…，由此可知，从第2次输出开始，每三次输出为一个循环，输出的结果依次为1，－2，4，因为$(1\ 000-1)÷ 3=333$，所以第1 000次输出的结果为4.
9. [2025·东营期末]如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式$2(a - b^2) - 3(b^2 + c)$的值是（
A
）


A.6
B.$-6$
C.18
D.$-18$

答案

9. A 【点拨】根据题意可知，$a$的相对面是3，则$a=-3$；$b$的相对面是0，则$b=0$；$c$的相对面是4，则$c=-4$，所以$2(a - b^2) - 3(b^2 + c)=2×(-3-0^2)-3×(0^2-4)=-6+12=6$.
10. 2025·菏泽期末 新视角·新定义题 定义:若$a - b = 0$,则称$a$与$b$互为平衡数.若$2x^2 - 2$与$x + 4$互为平衡数,则代数式$4x^2 - 2x - 9 =$
3
.

答案

10. 3
11.已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$的绝对值等于2，数$k$在数轴原点的左边，且到原点的距离为5，求式子$[\frac{a+b}{k}+(-cd)^{10}]÷ m$的值。

答案

11. 【解】由题意易得$a+b=0$,$cd=1$,$m=\pm2$,$k=-5$. 当$m=2$时，原式$=[\frac{0}{-5}+(-1)^{10}]÷ 2=\frac{1}{2}$；当$m=-2$时，原式$=[\frac{0}{-5}+(-1)^{10}]÷ (-2)=-\frac{1}{2}$. 综上，式子$[\frac{a+b}{k}+(-cd)^{10}]÷ m$的值为$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$.