登录
5 [2025浙江模拟]学习完浮力相关知识后，某科技小组想自制一个潜艇。请回答：
【设计要求】
① 潜艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
② 为保证潜艇正常工作，应尽可能增大工作舱的体积。
【产品制作】
（1）步骤：①如图所示，利用塑料隔板将硬质塑料瓶分为工作舱和水舱两部分，且两个舱之间不连通。
② 关闭进出水口，将潜艇浸没在水中，若没有观察到气泡，表明装置
③ 打开进出水口，利用塑料软管将注射器与水舱相连，推拉注射器活塞，观察潜艇的沉浮情况。当潜艇在如图所示位置静止时，要使该潜艇下潜，应
（2）该小组同学采用总质量为0.2 kg（包括塑料隔板）、总体积为1 L的硬质塑料瓶来制作该潜艇，要使该潜艇顺利下潜，则水舱的体积至少为多少立方厘米？（已知水的密度为 $1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$，$g$ 取 $10 \, \mathrm{N/kg}$）
【产品改进】
（3）试水阶段发现部分小组的潜艇工作舱占比较小、水舱占比较大时，才能使潜艇顺利下潜。为解决该问题，在选用同一体积的瓶子进行制作时，请你为他们提出一条改进建议。
【设计要求】
① 潜艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
② 为保证潜艇正常工作，应尽可能增大工作舱的体积。
【产品制作】
（1）步骤：①如图所示，利用塑料隔板将硬质塑料瓶分为工作舱和水舱两部分，且两个舱之间不连通。
② 关闭进出水口，将潜艇浸没在水中，若没有观察到气泡，表明装置
不漏气
（填“漏气”或“不漏气”）。③ 打开进出水口，利用塑料软管将注射器与水舱相连，推拉注射器活塞，观察潜艇的沉浮情况。当潜艇在如图所示位置静止时，要使该潜艇下潜，应
向外拉
（填“向外拉”或“向内推”）注射器的活塞。（2）该小组同学采用总质量为0.2 kg（包括塑料隔板）、总体积为1 L的硬质塑料瓶来制作该潜艇，要使该潜艇顺利下潜，则水舱的体积至少为多少立方厘米？（已知水的密度为 $1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3$，$g$ 取 $10 \, \mathrm{N/kg}$）
【产品改进】
（3）试水阶段发现部分小组的潜艇工作舱占比较小、水舱占比较大时，才能使潜艇顺利下潜。为解决该问题，在选用同一体积的瓶子进行制作时，请你为他们提出一条改进建议。
答案
5. (1) ② 不漏气 ③ 向外拉
(2) 水舱内无水时,浸没后所受浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$;潜艇自身重力$G=mg=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$;所以水舱中水的最小重力$G'=F_{\mathrm{浮}}-G=10\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$,水的最小质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.8\ \mathrm{kg}$,此时水舱内水的体积$V=\frac{m'}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{cm}^3$,因此水舱体积至少为$800\ \mathrm{cm}^3$
(3) 在潜艇的四周绑适量细铁丝来增重(或在潜艇的水舱底部装入适量细沙)
(2) 水舱内无水时,浸没后所受浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$;潜艇自身重力$G=mg=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$;所以水舱中水的最小重力$G'=F_{\mathrm{浮}}-G=10\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$,水的最小质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.8\ \mathrm{kg}$,此时水舱内水的体积$V=\frac{m'}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{cm}^3$,因此水舱体积至少为$800\ \mathrm{cm}^3$
(3) 在潜艇的四周绑适量细铁丝来增重(或在潜艇的水舱底部装入适量细沙)
解析
【分析】
首先，检查装置气密性时，将潜艇浸没在水中，若装置不漏气，内部空气无法逸出，不会产生气泡；若漏气则会有气泡冒出。要使潜艇下潜，需增大潜艇总重力，需让水舱进水，向外拉注射器活塞可降低水舱内气压，外界水进入水舱，总重力增加，实现下潜。计算水舱最小体积时，利用浮沉条件，潜艇下潜时浮力至少等于总重力，先算浸没时的浮力，再算潜艇自身重力，两者差值为水舱内水的最小重力，进而求出水的体积即水舱最小体积。改进时，因潜艇自身重力不足导致水舱占比大才能下潜，可通过增重调整。
【解析】
（1）② 将潜艇浸没在水中，若装置不漏气，内部空气无法逸出，不会观察到气泡，故填“不漏气”；③ 要使潜艇下潜需增大总重力，需让水舱进水，向外拉注射器活塞时，水舱内气压减小，外界水进入水舱，总重力增大，潜艇下潜，故填“向外拉”。
（2）潜艇浸没时排开水的体积等于总体积，$V_{排}=1\ \mathrm{L}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，所受浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$；潜艇自身重力：$G=mg=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$；要使潜艇下潜，总重力至少等于浮力，故水舱内水的最小重力：$G_{水}=F_{浮}-G=10\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$；水的质量：$m_{水}=\frac{G_{水}}{g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.8\ \mathrm{kg}$；水的体积（即水舱最小体积）：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{cm}^3$。
（3）当工作舱占比小、水舱占比大时才能下潜，说明潜艇自身重力不足，可通过在潜艇四周绑适量细铁丝增重（或在水舱底部装适量细沙）解决。
【答案】
(1) ② 不漏气；③ 向外拉
(2) $800\ \mathrm{cm}^3$
(3) 在潜艇的四周绑适量细铁丝来增重(或在潜艇的水舱底部装入适量细沙)
【知识点】
浮力、物体浮沉条件、密度计算
【点评】
本题以自制潜艇为载体，考查浮力知识的实际应用，结合浮沉原理分析潜艇沉浮，计算需准确运用公式，改进建议针对性强，注重知识的实践运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，检查装置气密性时，将潜艇浸没在水中，若装置不漏气，内部空气无法逸出，不会产生气泡；若漏气则会有气泡冒出。要使潜艇下潜，需增大潜艇总重力，需让水舱进水，向外拉注射器活塞可降低水舱内气压，外界水进入水舱，总重力增加，实现下潜。计算水舱最小体积时，利用浮沉条件，潜艇下潜时浮力至少等于总重力，先算浸没时的浮力，再算潜艇自身重力，两者差值为水舱内水的最小重力，进而求出水的体积即水舱最小体积。改进时，因潜艇自身重力不足导致水舱占比大才能下潜，可通过增重调整。
【解析】
（1）② 将潜艇浸没在水中，若装置不漏气，内部空气无法逸出，不会观察到气泡，故填“不漏气”；③ 要使潜艇下潜需增大总重力，需让水舱进水，向外拉注射器活塞时，水舱内气压减小，外界水进入水舱，总重力增大，潜艇下潜，故填“向外拉”。
（2）潜艇浸没时排开水的体积等于总体积，$V_{排}=1\ \mathrm{L}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，所受浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$；潜艇自身重力：$G=mg=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$；要使潜艇下潜，总重力至少等于浮力，故水舱内水的最小重力：$G_{水}=F_{浮}-G=10\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$；水的质量：$m_{水}=\frac{G_{水}}{g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.8\ \mathrm{kg}$；水的体积（即水舱最小体积）：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{0.8\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{cm}^3$。
（3）当工作舱占比小、水舱占比大时才能下潜，说明潜艇自身重力不足，可通过在潜艇四周绑适量细铁丝增重（或在水舱底部装适量细沙）解决。
【答案】
(1) ② 不漏气；③ 向外拉
(2) $800\ \mathrm{cm}^3$
(3) 在潜艇的四周绑适量细铁丝来增重(或在潜艇的水舱底部装入适量细沙)
【知识点】
浮力、物体浮沉条件、密度计算
【点评】
本题以自制潜艇为载体，考查浮力知识的实际应用，结合浮沉原理分析潜艇沉浮，计算需准确运用公式，改进建议针对性强，注重知识的实践运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
6 试管内盛有$20° \mathrm{C}$的饱和硝酸钾溶液，其上漂浮一小木块。如图所示，将试管插入烧杯内的冰水混合物中，一段时间后，下列有关说法不正确的是（
A.试管内溶液的质量变小
B.试管内有固体析出
C.试管内溶液的溶质质量分数变大
D.小木块浸入溶液内的体积变大
C
）A.试管内溶液的质量变小
B.试管内有固体析出
C.试管内溶液的溶质质量分数变大
D.小木块浸入溶液内的体积变大
答案
6. C
解析
【分析】首先明确硝酸钾的溶解度随温度降低而减小，这是解题核心。将盛有20℃饱和硝酸钾溶液的试管插入冰水混合物，溶液温度降低，饱和硝酸钾溶液会析出晶体。接下来逐一分析选项：A选项，溶质析出会使溶液质量减少；B选项，温度降低，饱和溶液会析出固体；C选项，溶质减少后，饱和溶液的溶质质量分数应变小；D选项，木块漂浮浮力不变，溶液密度变小，排开液体体积变大，即浸入体积变大，据此判断不正确的选项。
【解析】硝酸钾的溶解度随温度降低而减小，试管插入冰水后，溶液温度降低，饱和硝酸钾溶液析出晶体：
1. 选项A：析出晶体后，溶液中溶质质量减少，溶剂质量不变，因此溶液质量变小，A说法正确；
2. 选项B：温度降低，饱和硝酸钾溶液溶解度减小，故有固体析出，B说法正确；
3. 选项C：析出晶体后，溶质质量减小，溶液仍为该温度下的饱和溶液，饱和溶液溶质质量分数=（溶解度/(100g+溶解度)）×100%，溶解度减小，因此溶质质量分数变小，C说法错误；
4. 选项D：小木块漂浮，浮力等于木块重力（F浮=G木），重力不变则浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，溶液因析出晶体，溶质减少，密度ρ液变小，所以V排变大，即小木块浸入溶液内的体积变大，D说法正确。
综上，不正确的是C选项。
【答案】C
【知识点】溶解度与温度的关系；溶质质量分数；浮力与溶液密度的关系
【点评】本题结合溶解度、溶质质量分数和浮力知识综合考查，需要融会贯通不同模块知识，分析时需注意饱和溶液溶质质量分数与溶解度的关系、浮力公式的应用，是典型的跨知识点综合题。
【难度系数】0.5
【解析】硝酸钾的溶解度随温度降低而减小，试管插入冰水后，溶液温度降低，饱和硝酸钾溶液析出晶体：
1. 选项A：析出晶体后，溶液中溶质质量减少，溶剂质量不变，因此溶液质量变小，A说法正确；
2. 选项B：温度降低，饱和硝酸钾溶液溶解度减小，故有固体析出，B说法正确；
3. 选项C：析出晶体后，溶质质量减小，溶液仍为该温度下的饱和溶液，饱和溶液溶质质量分数=（溶解度/(100g+溶解度)）×100%，溶解度减小，因此溶质质量分数变小，C说法错误；
4. 选项D：小木块漂浮，浮力等于木块重力（F浮=G木），重力不变则浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，溶液因析出晶体，溶质减少，密度ρ液变小，所以V排变大，即小木块浸入溶液内的体积变大，D说法正确。
综上，不正确的是C选项。
【答案】C
【知识点】溶解度与温度的关系；溶质质量分数；浮力与溶液密度的关系
【点评】本题结合溶解度、溶质质量分数和浮力知识综合考查，需要融会贯通不同模块知识，分析时需注意饱和溶液溶质质量分数与溶解度的关系、浮力公式的应用，是典型的跨知识点综合题。
【难度系数】0.5
7 牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，她在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是
（2）分别将密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是她取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比
（1）纯牛奶是
乳浊液
（填“溶液”“悬浊液”或“乳浊液”）。（2）分别将密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为
乙
（填“甲”“乙”或“相同”）。（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是她取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比
偏小
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
7. (1) 乳浊液 (2) 乙 (3) 偏小
解析
【分析】
要解决这三个问题，需分别结合物质分类、密度计工作原理、阿基米德原理分析：
1. 第一问需明确溶液、悬浊液、乳浊液的定义，判断纯牛奶的类别；
2. 第二问利用密度计漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理，通过排开液体体积判断牛奶密度，再根据题目中“掺水量与品质的关系”确定品质高的牛奶；
3. 第三问分析铁丝位置变化对密度计排开液体体积的影响，进而判断测量密度的变化。
【解析】
（1）溶液是均一、稳定的混合物；悬浊液是固体小颗粒分散在液体中形成的不均一、不稳定混合物；乳浊液是小液滴分散在液体中形成的不均一、不稳定混合物。纯牛奶是小液滴分散在水中，属于乳浊液，故填乳浊液。
（2）密度计在牛奶中静止时漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，即$F_{浮}=G$，同一密度计重力$G$不变，因此在甲、乙牛奶中受到的浮力相等。由图可知，密度计在甲中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，排开体积越大，液体密度越小，故$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。题目中“牛奶掺水量越多，密度越小，品质越差”，因此密度更大的乙牛奶品质更高，故填乙。
（3）原来细铁丝在密度计下端，浸入牛奶中，此时密度计排开液体的体积包含铁丝的体积；将铁丝移到玻璃管内后，密度计总重力不变，根据漂浮条件$F_{浮}=G$，排开液体的总体积不变，但铁丝不再浸入牛奶，因此玻璃管浸入牛奶的体积会变大，密度计浸入更深。根据密度计的刻度特点，浸入越深，测得的液体密度越小，故测得的密度与原来相比偏小。
【答案】
(1) 乳浊液 (2) 乙 (3) 偏小
【知识点】
乳浊液、密度计原理、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活实际，考查物质分类、密度计工作原理及阿基米德原理的应用，需要理解密度计漂浮时浮力与重力的关系，以及排开体积变化对测量结果的影响，是一道综合性适中的基础题。
【难度系数】
0.3
要解决这三个问题，需分别结合物质分类、密度计工作原理、阿基米德原理分析：
1. 第一问需明确溶液、悬浊液、乳浊液的定义，判断纯牛奶的类别；
2. 第二问利用密度计漂浮时浮力等于重力，结合阿基米德原理，通过排开液体体积判断牛奶密度，再根据题目中“掺水量与品质的关系”确定品质高的牛奶；
3. 第三问分析铁丝位置变化对密度计排开液体体积的影响，进而判断测量密度的变化。
【解析】
（1）溶液是均一、稳定的混合物；悬浊液是固体小颗粒分散在液体中形成的不均一、不稳定混合物；乳浊液是小液滴分散在液体中形成的不均一、不稳定混合物。纯牛奶是小液滴分散在水中，属于乳浊液，故填乳浊液。
（2）密度计在牛奶中静止时漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，即$F_{浮}=G$，同一密度计重力$G$不变，因此在甲、乙牛奶中受到的浮力相等。由图可知，密度计在甲中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等时，排开体积越大，液体密度越小，故$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。题目中“牛奶掺水量越多，密度越小，品质越差”，因此密度更大的乙牛奶品质更高，故填乙。
（3）原来细铁丝在密度计下端，浸入牛奶中，此时密度计排开液体的体积包含铁丝的体积；将铁丝移到玻璃管内后，密度计总重力不变，根据漂浮条件$F_{浮}=G$，排开液体的总体积不变，但铁丝不再浸入牛奶，因此玻璃管浸入牛奶的体积会变大，密度计浸入更深。根据密度计的刻度特点，浸入越深，测得的液体密度越小，故测得的密度与原来相比偏小。
【答案】
(1) 乳浊液 (2) 乙 (3) 偏小
【知识点】
乳浊液、密度计原理、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活实际，考查物质分类、密度计工作原理及阿基米德原理的应用，需要理解密度计漂浮时浮力与重力的关系，以及排开体积变化对测量结果的影响，是一道综合性适中的基础题。
【难度系数】
0.3
