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1. 用计算器计算(精确到0.01):
$3\sqrt{11} - 2\sqrt{10} - \frac{1}{4}\sqrt[3]{911} \approx$
$3\sqrt{11} - 2\sqrt{10} - \frac{1}{4}\sqrt[3]{911} \approx$
1.20
.答案
1. 1.20
2.用计算器计算，并用近似值比较大小：
$-2\sqrt{3}$
$\sqrt{5}+\sqrt{3}$
$-2\sqrt{3}$
＞
$-3\sqrt{2}$；$\sqrt{5}+\sqrt{3}$
＞
$\sqrt{15}$。答案
2. ＞，＞
3.一个正实数的两个平方根为$a+2$和$4-2a$，则这个正实数的立方根是
4
。答案
3. 4
4.在实数－1，0，π，$\sqrt{3}$中，最大的数是………………【 】
A.－1
B.0
C.π
D.$\sqrt{3}$
A.－1
B.0
C.π
D.$\sqrt{3}$
答案
C
5.如图1-1-4所示,数轴上有A,B,C,D四个点,其中与数$11 - 2\sqrt{39}$表示的点最接近的是 ……………………【 】
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
B
6.如图1-1-5，数轴上的四个点A,B,C,D都是整数点，点A对应的数的算术平方根是a，点B对应的数的算术平方根是b，且$b - 2a = 0$，那么数轴的原点是…………【 】
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
C
7. 如图1-1-6，数轴上点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是$\sqrt{3}$和－1，则点C所对应的实数是……【 】
A.$\sqrt{3}+1$
B.$\sqrt{3}+2$
C.$2\sqrt{3}-1$
D.$2\sqrt{3}+1$
A.$\sqrt{3}+1$
B.$\sqrt{3}+2$
C.$2\sqrt{3}-1$
D.$2\sqrt{3}+1$
答案
D
8.计算下列各题：
(1)$|-6| - \sqrt{9} - (-1)^2$.
(2)$\sqrt{4} - 2^3 ÷ |-2| × (-7 + 5)$.
(3)$(-3)^2 + 2×(\sqrt{2} - 1) - |-2\sqrt{2}|$.
(4)$\sqrt[3]{8} - (-2)^2 + |\sqrt{16} - 3|$.
(1)$|-6| - \sqrt{9} - (-1)^2$.
(2)$\sqrt{4} - 2^3 ÷ |-2| × (-7 + 5)$.
(3)$(-3)^2 + 2×(\sqrt{2} - 1) - |-2\sqrt{2}|$.
(4)$\sqrt[3]{8} - (-2)^2 + |\sqrt{16} - 3|$.
答案
8. (1) 2. (2) 10. (3) 7. (4) −1.
9. 求下列无理数的整数部分和小数部分.
(1)$\sqrt{3}$；
(2)$5-\sqrt{6}$；
(3)$\sqrt{2}+\sqrt{3}$.
(1)$\sqrt{3}$；
(2)$5-\sqrt{6}$；
(3)$\sqrt{2}+\sqrt{3}$.
答案
9. (1) 1，$\sqrt{3}-1$. (2) 2，$3-\sqrt{6}$. (3) 3，$\sqrt{2}+\sqrt{3}-3$.
