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1[2026河南郑州期末]球的体积是V,半径为R,则$V=\frac{4}{3}π R^3$,在这个公式中,变量是 (
A.$V,π,R$
B.$π$和$R$
C.$V$和$R$
D.$V$和$π$
C
)A.$V,π,R$
B.$π$和$R$
C.$V$和$R$
D.$V$和$π$
答案
1.C 【解析】
∵ $\frac{4}{3},π$ 是常量,
∴ 球的体积 V 随半径 R 的变化而变化,
∴ V 和 R 是变量,故选 C.
∵ $\frac{4}{3},π$ 是常量,
∴ 球的体积 V 随半径 R 的变化而变化,
∴ V 和 R 是变量,故选 C.
2[2026江苏盐城质检]如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到平行四边形ABCD.下面的量是常量的是（
A.∠ABC的度数
B.对角线AC的长度
C.四边形ABCD的面积
D.四边形ABCD的周长
D
）A.∠ABC的度数
B.对角线AC的长度
C.四边形ABCD的面积
D.四边形ABCD的周长
答案
2.D 【解析】
∵ ∠ABC 的度数逐渐增大,
∴ ∠ABC 的度数是变量,
∴ A 不符合题意;
∵ 对角线 AC 的长度逐渐增大,
∴ 对角线 AC 的长度是变量,
∴ B 不符合题意;
∵ 拉成平行四边形后,高变小了,底边 AB 长度不变,
∴ 四边形 ABCD 的面积逐渐减小,
∴ 四边形 ABCD 的面积是变量,
∴ C 不符合题意;
∵ 在向右扭动的过程中,四边形 ABCD 的四条边长始终不变,
∴ 四边形 ABCD 的周长不变,是常量,
∴ D 符合题意. 故选 D.
∵ ∠ABC 的度数逐渐增大,
∴ ∠ABC 的度数是变量,
∴ A 不符合题意;
∵ 对角线 AC 的长度逐渐增大,
∴ 对角线 AC 的长度是变量,
∴ B 不符合题意;
∵ 拉成平行四边形后,高变小了,底边 AB 长度不变,
∴ 四边形 ABCD 的面积逐渐减小,
∴ 四边形 ABCD 的面积是变量,
∴ C 不符合题意;
∵ 在向右扭动的过程中,四边形 ABCD 的四条边长始终不变,
∴ 四边形 ABCD 的周长不变,是常量,
∴ D 符合题意. 故选 D.
3 “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这句谚语反映了我国新疆地区一天温度的变化，其中变量是
温度、时间
。答案
3. 温度、时间 【解析】谚语反映了温度随时间变化而变化,其中变量是温度、时间.
4[2026浙江杭州期中]小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏显示质量、单价、金额三个量，如图所示，则这三个量中的常量是
单价
.(填“质量”“单价”或“金额”)答案
4. 单价 【解析】这三个量中的常量是单价. 故答案为单价.
5[2026北京海淀区期中]下列情境中,可以表示y是x的函数的是 (
①某天的气温$y(°C)$与时间$x$(时)的关系.
②正方形的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与边长$x(\mathrm{cm})$的关系.
③数轴上一个点$y$与这个点到原点的距离$x$的关系.
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
A
)①某天的气温$y(°C)$与时间$x$(时)的关系.
②正方形的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与边长$x(\mathrm{cm})$的关系.
③数轴上一个点$y$与这个点到原点的距离$x$的关系.
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
5.A 【解析】根据函数的定义可知,某天的气温$y(℃)$与时间$x$(时)的关系可以表示 y 是 x 的函数,
∴ ①符合题意; 正方形的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与边长$x(\mathrm{cm})$的关系可以表示 y 是 x 的函数,
∴ ②符合题意; 数轴上一个点 y 与这个点到原点的距离 x 的关系不能表示 y 是 x 的函数,
∴ ③不符合题意. 故选 A.
∴ ①符合题意; 正方形的面积$y(\mathrm{cm}^2)$与边长$x(\mathrm{cm})$的关系可以表示 y 是 x 的函数,
∴ ②符合题意; 数轴上一个点 y 与这个点到原点的距离 x 的关系不能表示 y 是 x 的函数,
∴ ③不符合题意. 故选 A.
6 下列关于变量$x,y$的关系，其中$y$不是$x$的函数的是（
D
）答案
6.D 【解析】根据函数的定义可知,对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,所以选项 D 中 y 不是 x 的函数. 故选 D.
7 如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是 (
B
)答案
7.B 【解析】根据函数的定义可知,对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,所以选项 B 中 y 是 x 的函数. 故选 B.
8 [2025江苏盐城期末]下列式子:①$y=x^2$;②$y=2x+1$;③$y^2=2x(x≥0)$;④$y=\pm\sqrt{x}(x≥0)$,具有函数关系(自变量为$x$)的是
①②
.(填序号)答案
8. ①②
思路分析 判断一个关系是否为函数关系的步骤
一看是否在一个变化过程中
↓
二看是否存在两个变量
↓
三看每当自变量取一个值时,另一个变量是否都有唯一的值与它对应
【解析】对于①$y=x^2$; ②$y=2x+1$,当 x 取一个值时,y 有唯一的值与之对应,故具有函数关系(自变量为 x )的是①②. 故答案为①②.
思路分析 判断一个关系是否为函数关系的步骤
一看是否在一个变化过程中
↓
二看是否存在两个变量
↓
三看每当自变量取一个值时,另一个变量是否都有唯一的值与它对应
【解析】对于①$y=x^2$; ②$y=2x+1$,当 x 取一个值时,y 有唯一的值与之对应,故具有函数关系(自变量为 x )的是①②. 故答案为①②.
9 下表记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩：
y是x的函数吗？为什么？
y是x的函数吗？为什么？答案
9.【解】是. 理由:在一个变化过程中有两个变量x 和 y,如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就称 y 是 x 的函数. 结合表格可知 y 是 x 的函数.
