三、解答题（共8小题，共72分）
17.（8分）（1）计算：$\sqrt{3}(2+\sqrt{3})$
（2）解方程组$\begin{cases} x - y = 13 \\ x - 6y = -7 \end{cases}$

解：（1）$\sqrt{3}(2+\sqrt{3})=2\sqrt{3}+3$；（2）$\begin{cases} x - y = 13 ① \\ x - 6y = -7 ②\end{cases}$，① - ②，得：$5y=20$，解得$y=4$，将$y=4$代入①，得$x=17$，
∴原方程组的解为$\begin{cases} x = 17 \\ y = 4 \end{cases}$.

18.（8分）解不等式组：$\begin{cases} 3(x-2) ≤ x - 4 \\ \dfrac{1+2x}{3} ＞ x - 1 \end{cases}$

解：$\begin{cases} 3(x-2) ≤ x - 4① \\ \dfrac{1+2x}{3} ＞ x - 1② \end{cases}$，解不等式①得：$x≤1$，解不等式②得：$x＜4$，故不等式组的解集为$x≤1$.

19.（8分）在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）.整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表.
平均每周的课外阅读时间频数分布表
| 组别 | 平均每周的课外阅读时间 t/h | 人数 |
| ---- | ---- | ---- |
| A | $t＜6$ | 16 |
| B | $6≤ t＜8$ | $a$ |
| C | $8≤ t＜10$ | $b$ |
| D | $t≥10$ | 8 |
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人，$b=$ ；
（2）B组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.
平均每周的课外阅读时间扇形统计图

解：（1）这次被调查的同学共有$16÷20\%=80$（人），$b=80×30\%=24$，故答案为：80、24；（2）B组所在扇形的圆心角的大小是$360°×\dfrac{80-16-24-8}{80}=144°$，故答案为：144；（3）$1200×\dfrac{24+8}{80}=480$（名），答：估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数约为480名.

20.（8分）完成下面推理过程.
如图，$CF⊥AB$于$F$，$DE⊥AB$于$E$，$∠1+∠EDC=180°$，求证：$FG// BC$
证明：∵$CF⊥AB$，$DE⊥AB$（已知），
∴$∠BED=∠BFC=90°$（垂直的定义），
∴$ED// FC$（ ），
∴$∠2=∠3$（ ）.
∵$∠1+∠EDC=180°$（已知），
又∵$∠2+∠EDC=180°$（平角的定义），
∴$∠1=∠2$（ ），
∴$∠1=\_\_\_\_\_\_$（ ），
∴$FG// BC$（ ）.

证明：
∵$CF⊥AB$，$DE⊥AB$（已知），
∴$∠BED=∠BFC=90°$（垂直的定义），
∴$ED// FC$（同位角相等，两直线平行），
∴$∠2=∠3$（两直线平行，同位角相等），
∵$∠1+∠EDC=180°$（已知），又
∵$∠2+∠EDC=180°$（平角的定义），
∴$∠1=∠2$（同角的补角相等），
∴$∠1=∠3$（等量代换），
∴$FG// BC$（内错角相等，两直线平行）.故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同角的补角相等；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行.