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2023年,中国文化和旅游业强劲复苏,经文旅部数据中心测算,江苏共接待游客932000000人次,全国国内出游人次48.91亿,同比增长93.3%;仅中秋、国庆期间,就实现国内旅游收入753430000000元。
(1)2023年,江苏共接待游客约(
(2)2023年中秋、国庆期间,国内旅游收入(
2023年,中国文化和旅游业强劲复苏,经文旅部数据中心测算,江苏共接待游客932000000人次,全国国内出游人次48.91亿,同比增长93.3%;仅中秋、国庆期间,就实现国内旅游收入753430000000元。
(1)2023年,江苏共接待游客约(
9
)亿人次。(省略"亿"后面的尾数)(2)2023年中秋、国庆期间,国内旅游收入(
7534.3
)亿元。答案
1.(1) 9 (2) 7534.3
解析
【分析】
我们可以分两小问逐步梳理思路：
1. 第(1)问要求省略“亿”后面的尾数求近似数，先对数字932000000做数位分级，找到亿位对应的数字，再观察亿位后千万位上的数字，按照四舍五入的规则判断是否进位，舍去亿位后的尾数就能得到结果。
2. 第(2)问是把以“元”为单位的数改写为以“亿元”为单位的数，利用1亿元=100000000元的换算关系，将原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0即可得到对应数值。
【解析】
(1) 对932000000分级后，亿位数字是9，千万位上的数字为3，3小于5，根据四舍五入规则直接舍去亿位后的所有尾数，可得932000000≈9亿。
(2) 按照单位换算规则，用753430000000除以进率100000000，计算得753430000000÷100000000=7534.3，对应单位为亿元。
【答案】
(1) 9 (2) 7534.3
【知识点】
亿以上数求近似数，大数单位改写
【点评】
本题结合文旅复苏的真实生活情境出题，考察的是大数相关的基础知识点，解题时要注意区分“省略尾数取近似值”和“直接改写单位”的不同规则，不要混淆进位要求，整体属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
我们可以分两小问逐步梳理思路：
1. 第(1)问要求省略“亿”后面的尾数求近似数，先对数字932000000做数位分级，找到亿位对应的数字，再观察亿位后千万位上的数字，按照四舍五入的规则判断是否进位，舍去亿位后的尾数就能得到结果。
2. 第(2)问是把以“元”为单位的数改写为以“亿元”为单位的数，利用1亿元=100000000元的换算关系，将原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0即可得到对应数值。
【解析】
(1) 对932000000分级后，亿位数字是9，千万位上的数字为3，3小于5，根据四舍五入规则直接舍去亿位后的所有尾数，可得932000000≈9亿。
(2) 按照单位换算规则，用753430000000除以进率100000000，计算得753430000000÷100000000=7534.3，对应单位为亿元。
【答案】
(1) 9 (2) 7534.3
【知识点】
亿以上数求近似数，大数单位改写
【点评】
本题结合文旅复苏的真实生活情境出题，考察的是大数相关的基础知识点，解题时要注意区分“省略尾数取近似值”和“直接改写单位”的不同规则，不要混淆进位要求，整体属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9
2. 淮安地处"秦岭—淮河"南北分界线上,平均海拔高于海平面约12.6米,记作海拔+12.6米。我国海拔最低的地方是新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖,湖面低于海平面158米,记作海拔(
$-158$
)米。答案
2. $-158$
解析
【分析】
我们先从题目给出的已知示例入手，题目明确说明高于海平面12.6米记作+12.6米，说明本题是用正负数来表示两种意义相反的海拔状态：以海平面作为基准，规定高于海平面的高度为正，那么和它意义完全相反的“低于海平面”的高度，就应该用负数来表示，直接在对应数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
解：我们将海平面的海拔高度定义为0米，根据题目的约定，高于海平面的海拔用正数表示，因此低于海平面的海拔就对应使用负数表示。
已知艾丁湖湖面低于海平面158米，所以记作海拔-158米。
【答案】
$-158$
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础入门题型，核心考察对正负数表示相反意义的量的概念理解，只要准确识别题目里正负方向对应的实际含义，不需要复杂计算就能得出结果，是巩固正负数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
我们先从题目给出的已知示例入手，题目明确说明高于海平面12.6米记作+12.6米，说明本题是用正负数来表示两种意义相反的海拔状态：以海平面作为基准，规定高于海平面的高度为正，那么和它意义完全相反的“低于海平面”的高度，就应该用负数来表示，直接在对应数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
解：我们将海平面的海拔高度定义为0米，根据题目的约定，高于海平面的海拔用正数表示，因此低于海平面的海拔就对应使用负数表示。
已知艾丁湖湖面低于海平面158米，所以记作海拔-158米。
【答案】
$-158$
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础入门题型，核心考察对正负数表示相反意义的量的概念理解，只要准确识别题目里正负方向对应的实际含义，不需要复杂计算就能得出结果，是巩固正负数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
3. 太极是中国传统文化中重要的概念,它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米(如下图),图中白色部分面积是整个太极图面积的(
50
)%。答案
3. 50
解析
【分析】
这道题不需要硬算具体面积，核心思路是利用图形的对称性和割补法推导占比：首先先观察太极图的结构，整个外圆是太极图的总面积，太极图的S形阴阳分界线会先把外圆分成面积完全相等的黑白两个半区，之后白半区里多了一个黑色小圆，黑半区里多了一个和它面积完全相等的白色小圆，两个小圆的面积刚好互相抵消，最终白色部分的总面积就等于整个外圆面积的一半，换算成百分比就能得到结果。
【解析】
1. 设外圆的半径为R，那么整个太极图（外圆）的总面积为$S_{总}=π R^2$。
2. 太极图的S形分界曲线由两个直径等于外圆半径的半圆弧组成，会将外圆初步分割为面积相等的两部分，每部分的面积都是$\frac{1}{2}π R^2$。
3. 白鱼内部的黑色小圆，和黑鱼内部的白色小圆半径完全相等，设小圆半径为r，两个小圆的面积都为$π r^2$。
4. 最终白色部分的面积 = 初步分割得到的白色半区面积 - 白区内黑色小圆的面积 + 黑区内白色小圆的面积，代入得：
$S_{白}=\frac{1}{2}π R^2 - π r^2 + π r^2=\frac{1}{2}π R^2$
5. 白色部分占总面积的比例为：$\frac{S_{白}}{S_{总}}=\frac{\frac{1}{2}π R^2}{π R^2}=\frac{1}{2}=50\%$
【答案】
50
【知识点】
圆的面积，割补法求面积，百分数计算
【点评】
本题考察对太极图对称性的观察，不需要代入直径数值做复杂计算，通过抵消两个等面积小圆的影响就能快速得到结果，引导学生跳出硬算的思维定式，灵活利用图形特点解题。
【难度系数】
0.7
这道题不需要硬算具体面积，核心思路是利用图形的对称性和割补法推导占比：首先先观察太极图的结构，整个外圆是太极图的总面积，太极图的S形阴阳分界线会先把外圆分成面积完全相等的黑白两个半区，之后白半区里多了一个黑色小圆，黑半区里多了一个和它面积完全相等的白色小圆，两个小圆的面积刚好互相抵消，最终白色部分的总面积就等于整个外圆面积的一半，换算成百分比就能得到结果。
【解析】
1. 设外圆的半径为R，那么整个太极图（外圆）的总面积为$S_{总}=π R^2$。
2. 太极图的S形分界曲线由两个直径等于外圆半径的半圆弧组成，会将外圆初步分割为面积相等的两部分，每部分的面积都是$\frac{1}{2}π R^2$。
3. 白鱼内部的黑色小圆，和黑鱼内部的白色小圆半径完全相等，设小圆半径为r，两个小圆的面积都为$π r^2$。
4. 最终白色部分的面积 = 初步分割得到的白色半区面积 - 白区内黑色小圆的面积 + 黑区内白色小圆的面积，代入得：
$S_{白}=\frac{1}{2}π R^2 - π r^2 + π r^2=\frac{1}{2}π R^2$
5. 白色部分占总面积的比例为：$\frac{S_{白}}{S_{总}}=\frac{\frac{1}{2}π R^2}{π R^2}=\frac{1}{2}=50\%$
【答案】
50
【知识点】
圆的面积，割补法求面积，百分数计算
【点评】
本题考察对太极图对称性的观察，不需要代入直径数值做复杂计算，通过抵消两个等面积小圆的影响就能快速得到结果，引导学生跳出硬算的思维定式，灵活利用图形特点解题。
【难度系数】
0.7
4. 一个圆柱形茶叶罐侧面贴满商标纸,剪开后得到一个平行四边形(如下图),茶叶罐的底面半径是(
5
)厘米,体积是(177.5
)立方厘米。(商标纸的厚度忽略不计)答案
4. 5；177.5
解析
【分析】
我们首先要明确圆柱侧面斜向剪开得到平行四边形的特征：平行四边形的底边长等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。解题分两步走：第一步，已知底面周长为31.4厘米，利用圆的周长公式变形求出底面半径；第二步，已知圆柱的高为15厘米，代入圆柱体积公式计算出体积即可。
【解析】
1. 计算底面半径：
由图可知平行四边形的底边长31.4厘米就是圆柱的底面周长，即$ C=31.4\ \mathrm{cm} $。
根据圆的周长公式$ C=2π r $，变形得：
$ r = C÷(2π) = 31.4÷(2×3.14) = 5\ \mathrm{厘米} $
2. 计算圆柱体积：
平行四边形的高15厘米就是圆柱的高，即$ h=15\ \mathrm{cm} $，代入圆柱体积公式$ V=π r^2 h $：
$ V=3.14×5^2×15 = 3.14×25×15 = 1177.5\ \mathrm{立方厘米} $
注：参考答案中体积数值存在笔误，正确结果为1177.5立方厘米
【答案】
5；1177.5
【知识点】
圆柱侧面展开；圆周长计算；圆柱体积计算
【点评】
本题易错点是部分同学会混淆平行四边形的边和圆柱参数的对应关系，要牢记圆柱侧面无论沿任意直线剪开，展开图形的其中一组对边长度始终等于圆柱底面周长，本题中平行四边形的底对应底面周长、高对应圆柱的高，代入对应公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
我们首先要明确圆柱侧面斜向剪开得到平行四边形的特征：平行四边形的底边长等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。解题分两步走：第一步，已知底面周长为31.4厘米，利用圆的周长公式变形求出底面半径；第二步，已知圆柱的高为15厘米，代入圆柱体积公式计算出体积即可。
【解析】
1. 计算底面半径：
由图可知平行四边形的底边长31.4厘米就是圆柱的底面周长，即$ C=31.4\ \mathrm{cm} $。
根据圆的周长公式$ C=2π r $，变形得：
$ r = C÷(2π) = 31.4÷(2×3.14) = 5\ \mathrm{厘米} $
2. 计算圆柱体积：
平行四边形的高15厘米就是圆柱的高，即$ h=15\ \mathrm{cm} $，代入圆柱体积公式$ V=π r^2 h $：
$ V=3.14×5^2×15 = 3.14×25×15 = 1177.5\ \mathrm{立方厘米} $
注：参考答案中体积数值存在笔误，正确结果为1177.5立方厘米
【答案】
5；1177.5
【知识点】
圆柱侧面展开；圆周长计算；圆柱体积计算
【点评】
本题易错点是部分同学会混淆平行四边形的边和圆柱参数的对应关系，要牢记圆柱侧面无论沿任意直线剪开，展开图形的其中一组对边长度始终等于圆柱底面周长，本题中平行四边形的底对应底面周长、高对应圆柱的高，代入对应公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
5. 王明将2100元的压岁钱存入银行,存期三年,年利率3.10%,到期后王明一共可以取回(
2295.3
)元。答案
5. 2295.3
解析
【分析】
这道题属于储蓄类的实际应用题，解题思路很清晰：首先明确题目要求的是到期后一共取回的总金额，也就是本金加上存款产生的总利息。第一步先提取题目给出的已知条件：本金为2100元，存期是3年，年利率为3.10%；第二步回忆利息的计算公式，用本金乘年利率再乘存期算出三年的总利息；第三步将本金和算出的总利息相加，就能得到到期后一共可以取回的钱数。
【解析】
1. 计算三年的总利息：
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期
代入对应数值计算：
利息 = 2100 × 3.10% × 3 = 2100 × 0.031 × 3 = 65.1 × 3 = 195.3 元
2. 计算到期后可取回的总金额（本息和）：
总取回金额 = 本金 + 总利息 = 2100 + 195.3 = 2295.3 元
【答案】
2295.3
【知识点】
利息计算公式，本息和计算，百分数应用
【点评】
本题是百分数在储蓄场景下的基础应用题，核心考点就是常规的利息计算，易错点是部分同学审题不仔细，直接把算出的利息当成最终结果，忘记加上原本的本金，只要牢记“到期取回总金额=本金+利息”的逻辑，代入公式就能轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这道题属于储蓄类的实际应用题，解题思路很清晰：首先明确题目要求的是到期后一共取回的总金额，也就是本金加上存款产生的总利息。第一步先提取题目给出的已知条件：本金为2100元，存期是3年，年利率为3.10%；第二步回忆利息的计算公式，用本金乘年利率再乘存期算出三年的总利息；第三步将本金和算出的总利息相加，就能得到到期后一共可以取回的钱数。
【解析】
1. 计算三年的总利息：
根据利息计算公式：利息=本金×年利率×存期
代入对应数值计算：
利息 = 2100 × 3.10% × 3 = 2100 × 0.031 × 3 = 65.1 × 3 = 195.3 元
2. 计算到期后可取回的总金额（本息和）：
总取回金额 = 本金 + 总利息 = 2100 + 195.3 = 2295.3 元
【答案】
2295.3
【知识点】
利息计算公式，本息和计算，百分数应用
【点评】
本题是百分数在储蓄场景下的基础应用题，核心考点就是常规的利息计算，易错点是部分同学审题不仔细，直接把算出的利息当成最终结果，忘记加上原本的本金，只要牢记“到期取回总金额=本金+利息”的逻辑，代入公式就能轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.8
6. 智能车间可以通过给机械臂输入设定值,让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个,如果不能每次单个打包,也不能一次全部打包,且最后正好打包完,那么共有(
6
)种设定值。答案
6. 6
解析
【分析】
首先我们要明确，要让零件正好全部打包完，设定的每次打包的零件数必须能整除总零件数40，也就是这个数是40的正因数。题目给出两个限制条件：不能每次单个打包，也就是排除每次打包1个的情况；不能一次全部打包，也就是排除每次打包40个的情况。解题思路可以分为两步：第一步先找出40的所有正因数，第二步从所有因数里剔除不符合限制条件的1和40，剩余因数的总个数就是符合要求的设定值的数量。
【解析】
1. 先枚举/计算40的所有正因数：
对40分解可得40=1×40=2×20=4×10=5×8，因此40的全部正因数为1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。
2. 根据题意筛选符合条件的数值：
排除掉不符合要求的1和40，剩余的有效打包数为2、4、5、8、10、20，总计6种。
【答案】
6
【知识点】
因数的求解，整除的应用
【点评】
本题结合实际生产场景考察因数知识点的应用，易错点是容易忽略题干给出的两个限制条件，误把1和40计入有效设定值，只要先明确“能正好打包完的打包数必然是总零件数的因数”这个核心逻辑，再按要求筛选即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
首先我们要明确，要让零件正好全部打包完，设定的每次打包的零件数必须能整除总零件数40，也就是这个数是40的正因数。题目给出两个限制条件：不能每次单个打包，也就是排除每次打包1个的情况；不能一次全部打包，也就是排除每次打包40个的情况。解题思路可以分为两步：第一步先找出40的所有正因数，第二步从所有因数里剔除不符合限制条件的1和40，剩余因数的总个数就是符合要求的设定值的数量。
【解析】
1. 先枚举/计算40的所有正因数：
对40分解可得40=1×40=2×20=4×10=5×8，因此40的全部正因数为1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。
2. 根据题意筛选符合条件的数值：
排除掉不符合要求的1和40，剩余的有效打包数为2、4、5、8、10、20，总计6种。
【答案】
6
【知识点】
因数的求解，整除的应用
【点评】
本题结合实际生产场景考察因数知识点的应用，易错点是容易忽略题干给出的两个限制条件，误把1和40计入有效设定值，只要先明确“能正好打包完的打包数必然是总零件数的因数”这个核心逻辑，再按要求筛选即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
7. 承德避暑山庄是中国著名的旅游景点,也是世界文化遗产。山庄中两个景点相距1.5千米,量得在平面图上的距离是3厘米,这幅平面图的比例尺是(
$1:50000$
)。答案
7. $1:50000$
解析
【分析】
这道题考查比例尺的基础计算，首先要明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与对应实际距离的比。解题的核心思路是先统一图上距离和实际距离的单位，避免单位不统一引发计算错误，之后代入比例尺公式做化简，就能得到最终结果。首先把题目里的实际距离1.5千米转换成和图上距离一致的厘米单位，再用图上距离比实际距离，约去单位后化简为前项是1的最简整数比即可。
【解析】
1. 统一单位：将实际距离的单位从千米转换为厘米
已知1千米=1000米，1米=100厘米，因此：
1.5千米 = 1.5 × 1000 × 100 = 150000厘米
2. 代入比例尺公式计算
比例尺 = 图上距离:实际距离，代入对应数值：
比例尺 = 3厘米 : 150000厘米 = 3:150000 = 1:50000
【答案】
$1:50000$
【知识点】
比例尺计算，长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，最常见的易错点是忽略单位统一的步骤，直接用不同单位的数值做比得到错误结果，解题时牢记计算比例尺前必须将图上距离和实际距离换算为相同单位，再化简为前项为1的最简比即可。
【难度系数】
0.8
这道题考查比例尺的基础计算，首先要明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与对应实际距离的比。解题的核心思路是先统一图上距离和实际距离的单位，避免单位不统一引发计算错误，之后代入比例尺公式做化简，就能得到最终结果。首先把题目里的实际距离1.5千米转换成和图上距离一致的厘米单位，再用图上距离比实际距离，约去单位后化简为前项是1的最简整数比即可。
【解析】
1. 统一单位：将实际距离的单位从千米转换为厘米
已知1千米=1000米，1米=100厘米，因此：
1.5千米 = 1.5 × 1000 × 100 = 150000厘米
2. 代入比例尺公式计算
比例尺 = 图上距离:实际距离，代入对应数值：
比例尺 = 3厘米 : 150000厘米 = 3:150000 = 1:50000
【答案】
$1:50000$
【知识点】
比例尺计算，长度单位换算
【点评】
本题是比例尺的基础应用题，最常见的易错点是忽略单位统一的步骤，直接用不同单位的数值做比得到错误结果，解题时牢记计算比例尺前必须将图上距离和实际距离换算为相同单位，再化简为前项为1的最简比即可。
【难度系数】
0.8
8. 某路公交车的始发站是公园,终点站是学校。淘淘从超市站上车,先向东乘坐2站到科技馆,再向(
南
)偏(东
)(60
)°方向乘坐1站到学校。答案
8. 南；东；60
解析
【分析】
首先明确图中的指向标规则，右上角标注正北方向竖直向上，因此我们按照“上北下南、左西右东”的标准方位逻辑来判断位置。首先先梳理站点顺序：淘淘从超市上车向东走，经过剧场，坐2站就到达科技馆，接下来要以科技馆为观测点，判断学校的方位。我们可以先反过来以学校为观测点，科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向的相对性，观测点互换后方向相反、角度不变，就能得到从科技馆看学校的方位，也就是南偏东60°，正好匹配图中标注的60°角。
【解析】
1. 确认方位基准：图中指向标箭头指向北，说明方位规则为上北下南，左西右东。
2. 梳理站点路径：从超市向东乘坐2站，依次经过剧场，最终到达科技馆。
3. 判定目标方向：以科技馆为观测点，学校位于科技馆的南偏东60°方向，因此接下来向南偏东60°方向乘坐1站即可到达学校。
【答案】
南；东；60
【知识点】
位置与方向，方位相对性
【点评】
本题结合实际公交站点路线考查方位的判断，核心是要找准观测点，避免误将学校作为观测点得出错误方向，结合指向标和标注角度就能顺利推导出结果，属于基础的方位应用题型。
【难度系数】
0.7
首先明确图中的指向标规则，右上角标注正北方向竖直向上，因此我们按照“上北下南、左西右东”的标准方位逻辑来判断位置。首先先梳理站点顺序：淘淘从超市上车向东走，经过剧场，坐2站就到达科技馆，接下来要以科技馆为观测点，判断学校的方位。我们可以先反过来以学校为观测点，科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向的相对性，观测点互换后方向相反、角度不变，就能得到从科技馆看学校的方位，也就是南偏东60°，正好匹配图中标注的60°角。
【解析】
1. 确认方位基准：图中指向标箭头指向北，说明方位规则为上北下南，左西右东。
2. 梳理站点路径：从超市向东乘坐2站，依次经过剧场，最终到达科技馆。
3. 判定目标方向：以科技馆为观测点，学校位于科技馆的南偏东60°方向，因此接下来向南偏东60°方向乘坐1站即可到达学校。
【答案】
南；东；60
【知识点】
位置与方向，方位相对性
【点评】
本题结合实际公交站点路线考查方位的判断，核心是要找准观测点，避免误将学校作为观测点得出错误方向，结合指向标和标注角度就能顺利推导出结果，属于基础的方位应用题型。
【难度系数】
0.7
