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9. "五一"期间,王强和爸爸自驾去盱眙游玩。他每过15分钟记录一次汽车里程表上的读数,结果如下:
(1)照这样的速度,9时10分里程表上的读数是多少? 填在表格中。
(2)如果9时25分他们离盱眙还有75千米,照这样的速度,他们到达盱眙的时间是(
(1)照这样的速度,9时10分里程表上的读数是多少? 填在表格中。
(2)如果9时25分他们离盱眙还有75千米,照这样的速度,他们到达盱眙的时间是(
10
)时(10
)分。答案
9.(1) 42425 (2) 10；10
解析
【分析】
这道题的核心是先从表格给出的已知数据里找出汽车的行驶规律：首先观察相邻两次记录的时间，间隔都是15分钟，再计算对应里程表的差值，就能得到每15分钟汽车行驶的路程。第一问直接在8:55的里程读数基础上加上15分钟行驶的路程，就能得到9:10的读数；第二问先算出剩余75千米需要的行驶时间，再和9时25分相加，就能得到最终的到达时刻。
【解析】
(1) 先验证行驶规律：
8时40分 - 8时25分 = 15分钟，这段时间行驶的路程为：42375 - 42350 = 25千米；
再验证下一个间隔：8时55分 - 8时40分 = 15分钟，行驶路程为：42400 - 42375 = 25千米，说明汽车每15分钟固定行驶25千米。
因此9时10分的里程表读数 = 8时55分的里程读数 + 15分钟行驶的25千米 = 42400 + 25 = 42425千米。
(2) 计算行驶75千米需要的时间：
每行驶25千米用时15分钟，75千米包含75÷25=3个25千米，总用时为3×15=45分钟。
从9时25分往后加45分钟：9时25分 + 45分 = 10时10分。
【答案】
(1) 42425 (2) 10；10
【知识点】
行程基础计算，时间推算
【点评】
本题属于生活场景的基础行程题，解题关键是先从表格数据里提炼出“每15分钟行驶25千米”的规律，不需要额外换算单位就能快速完成计算，既考察了学生读取表格信息的能力，也巩固了时间和路程的对应关系计算。
【难度系数】
0.7
这道题的核心是先从表格给出的已知数据里找出汽车的行驶规律：首先观察相邻两次记录的时间，间隔都是15分钟，再计算对应里程表的差值，就能得到每15分钟汽车行驶的路程。第一问直接在8:55的里程读数基础上加上15分钟行驶的路程，就能得到9:10的读数；第二问先算出剩余75千米需要的行驶时间，再和9时25分相加，就能得到最终的到达时刻。
【解析】
(1) 先验证行驶规律：
8时40分 - 8时25分 = 15分钟，这段时间行驶的路程为：42375 - 42350 = 25千米；
再验证下一个间隔：8时55分 - 8时40分 = 15分钟，行驶路程为：42400 - 42375 = 25千米，说明汽车每15分钟固定行驶25千米。
因此9时10分的里程表读数 = 8时55分的里程读数 + 15分钟行驶的25千米 = 42400 + 25 = 42425千米。
(2) 计算行驶75千米需要的时间：
每行驶25千米用时15分钟，75千米包含75÷25=3个25千米，总用时为3×15=45分钟。
从9时25分往后加45分钟：9时25分 + 45分 = 10时10分。
【答案】
(1) 42425 (2) 10；10
【知识点】
行程基础计算，时间推算
【点评】
本题属于生活场景的基础行程题，解题关键是先从表格数据里提炼出“每15分钟行驶25千米”的规律，不需要额外换算单位就能快速完成计算，既考察了学生读取表格信息的能力，也巩固了时间和路程的对应关系计算。
【难度系数】
0.7
10. 一种饮料,原来每瓶净含量500毫升,售价6元,现在厂家开展"加量不加价"促销活动,新包装饮料售价不变,净含量600毫升,新包装净含量比原来增加了(
20
)%。答案
10. 20
解析
【分析】
这是一道典型的求增量百分比的百分数应用题，解题时首先要找准单位“1”：题干表述为“新包装净含量比原来增加了百分之几”，因此比较的基准也就是单位“1”是原来的净含量500毫升。接下来第一步先算出新包装比原包装多出来的净含量，第二步用得到的增量除以作为单位“1”的原净含量，转化为百分数后就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算新包装比原包装增加的净含量：
已知原净含量为500毫升，新净含量为600毫升，增量 = 600 - 500 = 100毫升
2. 计算增量占原净含量的百分比：
增加的百分比 = 增量 ÷ 原净含量 × 100% = 100 ÷ 500 × 100% = 20%
【答案】
20
【知识点】
百分数应用；求多百分之几
【点评】
本题属于基础的生活场景类百分数应用题，核心易错点是容易搞错单位“1”，误将新包装净含量作为除数计算，只要牢记“比谁多/少百分之几，谁就是单位1，作为除数”的规则，就可以快速得到正确答案。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的求增量百分比的百分数应用题，解题时首先要找准单位“1”：题干表述为“新包装净含量比原来增加了百分之几”，因此比较的基准也就是单位“1”是原来的净含量500毫升。接下来第一步先算出新包装比原包装多出来的净含量，第二步用得到的增量除以作为单位“1”的原净含量，转化为百分数后就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算新包装比原包装增加的净含量：
已知原净含量为500毫升，新净含量为600毫升，增量 = 600 - 500 = 100毫升
2. 计算增量占原净含量的百分比：
增加的百分比 = 增量 ÷ 原净含量 × 100% = 100 ÷ 500 × 100% = 20%
【答案】
20
【知识点】
百分数应用；求多百分之几
【点评】
本题属于基础的生活场景类百分数应用题，核心易错点是容易搞错单位“1”，误将新包装净含量作为除数计算，只要牢记“比谁多/少百分之几，谁就是单位1，作为除数”的规则，就可以快速得到正确答案。
【难度系数】
0.8
11. 小强做数学实验,如右图所示,他把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体,已知长方体的长是15.7分米,高是8分米,原来圆柱的体积(
628
)立方分米。答案
11. 628
解析
【分析】
首先回忆圆柱切拼为近似长方体的推导过程，理清两个几何体各部分的对应关系：拼成的近似长方体的长，恰好等于圆柱底面圆周长的一半，长方体的高和原圆柱的高完全相等。解题时第一步先利用已知的长方体的长，反推出圆柱的底面半径，第二步代入圆柱体积公式“体积=底面积×高”计算即可得到原圆柱的体积。
【解析】
1. 求圆柱的底面半径
把圆柱等分拼成近似长方体后，长方体的长 = 圆柱底面周长的一半 = πr，已知长为15.7分米，π取3.14：
r = 15.7 ÷ 3.14 = 5（分米）
2. 计算圆柱的底面积
根据圆的面积公式S=πr²：
S = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5（平方分米）
3. 计算圆柱的体积
已知圆柱的高等于长方体的高为8分米，代入圆柱体积公式V=Sh：
V = 78.5 × 8 = 628（立方分米）
【答案】
628
【知识点】
圆柱切拼特征，圆柱体积计算
【点评】
本题依托圆柱体积推导的经典切拼实验命题，核心考察学生对切拼前后几何体对应量的掌握，易错点是误把长方体的长当成圆柱底面的完整周长，只要明确长是底面圆周长的一半，就能顺利求出半径完成后续计算，属于圆柱体积部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.7
首先回忆圆柱切拼为近似长方体的推导过程，理清两个几何体各部分的对应关系：拼成的近似长方体的长，恰好等于圆柱底面圆周长的一半，长方体的高和原圆柱的高完全相等。解题时第一步先利用已知的长方体的长，反推出圆柱的底面半径，第二步代入圆柱体积公式“体积=底面积×高”计算即可得到原圆柱的体积。
【解析】
1. 求圆柱的底面半径
把圆柱等分拼成近似长方体后，长方体的长 = 圆柱底面周长的一半 = πr，已知长为15.7分米，π取3.14：
r = 15.7 ÷ 3.14 = 5（分米）
2. 计算圆柱的底面积
根据圆的面积公式S=πr²：
S = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5（平方分米）
3. 计算圆柱的体积
已知圆柱的高等于长方体的高为8分米，代入圆柱体积公式V=Sh：
V = 78.5 × 8 = 628（立方分米）
【答案】
628
【知识点】
圆柱切拼特征，圆柱体积计算
【点评】
本题依托圆柱体积推导的经典切拼实验命题，核心考察学生对切拼前后几何体对应量的掌握，易错点是误把长方体的长当成圆柱底面的完整周长，只要明确长是底面圆周长的一半，就能顺利求出半径完成后续计算，属于圆柱体积部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.7
12. 哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校,哥哥先走180米后,弟弟才出发,哥哥到达学校后,发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇,相遇地点离家的距离恰好是全程的$\frac{7}{9}$,相遇时弟弟走(
315
)米。答案
12. 315
解析
【分析】
解题时首先抓住核心条件：哥哥和弟弟速度完全相同，因此从弟弟出发的时刻到两人相遇的这段时间里，两人走过的路程是相等的。接下来我们可以先设家到学校的全程为S，根据相遇点离家是全程的7/9，直接得到弟弟走的路程就是7S/9；再推导哥哥的总路程：哥哥走到学校走了S，之后返回走到相遇点，相遇点距离学校的距离是S减去7S/9也就是2S/9，所以哥哥总路程是S+2S/9=11S/9。最后利用哥哥总路程比弟弟总路程刚好多出哥哥提前走的180米这个等量关系，就能算出全程S，进而求出弟弟走的路程。
【解析】
解：设家到学校的全程距离为S米。
1. 相遇时弟弟的路程：由相遇点离家的距离是全程的$\frac{7}{9}$，可得弟弟走的路程为 $\frac{7}{9}S$。
2. 相遇时哥哥的总路程：哥哥先走到学校走了S米，返回后走到相遇点，相遇点距离学校的距离为 $S-\frac{7}{9}S=\frac{2}{9}S$，因此哥哥的总路程为 $S+\frac{2}{9}S=\frac{11}{9}S$。
3. 列等式求解全程：因为两人速度相同，弟弟出发后到相遇的时间段内两人走的路程相等，所以哥哥总路程减去弟弟总路程的差值，就是哥哥提前走的180米：
$\frac{11}{9}S - \frac{7}{9}S = 180$
$\frac{4}{9}S = 180$
解得 $S=180×\frac{9}{4}=405$ 米。
4. 计算弟弟的路程：$\frac{7}{9}×405=315$ 米。
【答案】315
【知识点】行程相遇问题，同速路程关系，分数运算
【点评】本题的核心突破口是利用两人速度相等的特点，跳过速度、时间的额外变量，直接得到两人的路程差就是哥哥提前走的180米，大幅简化计算，不少同学会误判两人的路程差，导致计算出错。
【难度系数】
0.4
解题时首先抓住核心条件：哥哥和弟弟速度完全相同，因此从弟弟出发的时刻到两人相遇的这段时间里，两人走过的路程是相等的。接下来我们可以先设家到学校的全程为S，根据相遇点离家是全程的7/9，直接得到弟弟走的路程就是7S/9；再推导哥哥的总路程：哥哥走到学校走了S，之后返回走到相遇点，相遇点距离学校的距离是S减去7S/9也就是2S/9，所以哥哥总路程是S+2S/9=11S/9。最后利用哥哥总路程比弟弟总路程刚好多出哥哥提前走的180米这个等量关系，就能算出全程S，进而求出弟弟走的路程。
【解析】
解：设家到学校的全程距离为S米。
1. 相遇时弟弟的路程：由相遇点离家的距离是全程的$\frac{7}{9}$，可得弟弟走的路程为 $\frac{7}{9}S$。
2. 相遇时哥哥的总路程：哥哥先走到学校走了S米，返回后走到相遇点，相遇点距离学校的距离为 $S-\frac{7}{9}S=\frac{2}{9}S$，因此哥哥的总路程为 $S+\frac{2}{9}S=\frac{11}{9}S$。
3. 列等式求解全程：因为两人速度相同，弟弟出发后到相遇的时间段内两人走的路程相等，所以哥哥总路程减去弟弟总路程的差值，就是哥哥提前走的180米：
$\frac{11}{9}S - \frac{7}{9}S = 180$
$\frac{4}{9}S = 180$
解得 $S=180×\frac{9}{4}=405$ 米。
4. 计算弟弟的路程：$\frac{7}{9}×405=315$ 米。
【答案】315
【知识点】行程相遇问题，同速路程关系，分数运算
【点评】本题的核心突破口是利用两人速度相等的特点，跳过速度、时间的额外变量，直接得到两人的路程差就是哥哥提前走的180米，大幅简化计算，不少同学会误判两人的路程差，导致计算出错。
【难度系数】
0.4
三、计算题。(共22分)
1. 直接写得数。(4分)
$100-48=$ $16×\frac{3}{4}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $10.02×9.99≈$
$23÷0.1=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}=$ $\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=$ $\frac{4}{5}×\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=$
1. 直接写得数。(4分)
$100-48=$ $16×\frac{3}{4}=$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$ $10.02×9.99≈$
$23÷0.1=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}=$ $\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=$ $\frac{4}{5}×\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=$
答案
1. 52 12 $\frac{1}{12}$ 100 230 $\frac{3}{2}$ $\frac{19}{20}$ $\frac{4}{9}$
解析
【分析】
这是一组基础口算题，我们可以对应不同运算的规则快速计算：1. 整数减法直接对位相减即可得到结果；2. 整数乘分数时，先将整数和分母约分，再乘分子会更简便；3. 异分母分数加减法要先通分转化为同分母分数，再进行分子的加减运算；4. 小数估算时，把接近整数的小数近似为整数，10.02近似为10、9.99近似为10，相乘就能快速得到估算值；5. 一个数除以0.1等价于将这个数扩大10倍，直接把小数点右移一位即可；6. 分数除法要先转化为乘除数的倒数，再约分计算；7. 异分母分数加法同样先通分再相加；8. 最后一道是同级运算，可以用交换律调整计算顺序，先算$\frac{4}{5}÷\frac{4}{5}$得到1，再算剩余乘法，避免出错。
【解析】
我们逐个按运算规则计算：
1. $100-48=52$
2. $16×\frac{3}{4}=4×3=12$
3. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
4. $10.02×9.99≈10×10=100$
5. $23÷0.1=23×10=230$
6. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{8}×\frac{12}{5}=\frac{3}{2}$
7. $\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=\frac{4}{20}+\frac{15}{20}=\frac{19}{20}$
8. $\frac{4}{5}×\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}÷\frac{4}{5})×(\frac{2}{3}×\frac{2}{3})=1×\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$
【答案】
52；12；$\frac{1}{12}$；100；230；$\frac{3}{2}$；$\frac{19}{20}$；$\frac{4}{9}$
【知识点】
整数减法运算，分数四则运算，小数估算
【点评】
本题是小学阶段典型的基础口算题，覆盖了整数、小数、分数的各类常见基础运算，其中最后一道乘除同级运算很容易被误加括号错算成结果1，需要牢记同级运算的顺序，合理使用运算律简化计算的同时，不能随意添加不存在的运算括号。
【难度系数】
0.8
这是一组基础口算题，我们可以对应不同运算的规则快速计算：1. 整数减法直接对位相减即可得到结果；2. 整数乘分数时，先将整数和分母约分，再乘分子会更简便；3. 异分母分数加减法要先通分转化为同分母分数，再进行分子的加减运算；4. 小数估算时，把接近整数的小数近似为整数，10.02近似为10、9.99近似为10，相乘就能快速得到估算值；5. 一个数除以0.1等价于将这个数扩大10倍，直接把小数点右移一位即可；6. 分数除法要先转化为乘除数的倒数，再约分计算；7. 异分母分数加法同样先通分再相加；8. 最后一道是同级运算，可以用交换律调整计算顺序，先算$\frac{4}{5}÷\frac{4}{5}$得到1，再算剩余乘法，避免出错。
【解析】
我们逐个按运算规则计算：
1. $100-48=52$
2. $16×\frac{3}{4}=4×3=12$
3. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
4. $10.02×9.99≈10×10=100$
5. $23÷0.1=23×10=230$
6. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{8}×\frac{12}{5}=\frac{3}{2}$
7. $\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=\frac{4}{20}+\frac{15}{20}=\frac{19}{20}$
8. $\frac{4}{5}×\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}÷\frac{4}{5})×(\frac{2}{3}×\frac{2}{3})=1×\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$
【答案】
52；12；$\frac{1}{12}$；100；230；$\frac{3}{2}$；$\frac{19}{20}$；$\frac{4}{9}$
【知识点】
整数减法运算，分数四则运算，小数估算
【点评】
本题是小学阶段典型的基础口算题，覆盖了整数、小数、分数的各类常见基础运算，其中最后一道乘除同级运算很容易被误加括号错算成结果1，需要牢记同级运算的顺序，合理使用运算律简化计算的同时，不能随意添加不存在的运算括号。
【难度系数】
0.8
2. 计算下面各题,能简便计算的要简便计算。(12分)
$\frac{5}{14}÷[\frac{6}{7}×(\frac{4}{9}-\frac{1}{6})]$ $798+805+801+795+802$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$
$\frac{5}{14}÷[\frac{6}{7}×(\frac{4}{9}-\frac{1}{6})]$ $798+805+801+795+802$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$
答案
2. $\frac{3}{2}$；4001；$\frac{5}{4}$；$\frac{63}{64}$
解析
【分析】
我们可以逐个梳理每道题的解题思路：
1. 第一题是带中括号的分数四则混合运算，按照运算顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法，计算过程中做好通分和约分就能简化运算。
2. 第二题的所有加数都接近整百数800，采用基准数法，把每个数拆成800加/减一个小数字，先统一计算5个800的和，再调整零头，避免大数相加出错。
3. 第三题观察到除以$\frac{8}{5}$等价于乘$\frac{5}{8}$，两个乘法项就有了相同的公因数$\frac{5}{8}$，直接逆用乘法分配律提取公因数，大幅简化计算。
4. 第四题是分子为1、分母成倍增长的分数连加，不需要硬通分，用“借项法”：额外加一个$\frac{1}{64}$再减去$\frac{1}{64}$，从后往前逐步合并分数，就能快速得到结果。
【解析】
我们逐题规范计算：
① 计算$\frac{5}{14}÷[\frac{6}{7}×(\frac{4}{9}-\frac{1}{6})]$
第一步：计算小括号内的减法，通分分母为18：
$\frac{4}{9}-\frac{1}{6}=\frac{8}{18}-\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$
第二步：计算中括号内的乘法，约分：
$\frac{6}{7}×\frac{5}{18}=\frac{5}{21}$
第三步：计算括号外的除法，转化为乘法约分：
$\frac{5}{14}÷\frac{5}{21}=\frac{5}{14}×\frac{21}{5}=\frac{3}{2}$
② 计算$798+805+801+795+802$
选取基准数800，拆分各数：
$=(800-2)+(800+5)+(800+1)+(800-5)+(800+2)$
$=800×5 + (-2+5+1-5+2)$
$=4000 + 1$
$=4001$
③ 计算$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$
先把除法转化为乘法：
$=\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}×\frac{5}{8}$
逆用乘法分配律提取公因数$\frac{5}{8}$：
$=\frac{5}{8}×(\frac{7}{4}+\frac{1}{4})$
$=\frac{5}{8}×2$
$=\frac{5}{4}$
④ 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$
使用借项法，加$\frac{1}{64}$再减$\frac{1}{64}$：
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}-\frac{1}{64}$
从后往前逐步合并：
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{64}$
$=1-\frac{1}{64}$
$=\frac{63}{64}$
【答案】
$\frac{3}{2}$；4001；$\frac{5}{4}$；$\frac{63}{64}$
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 乘法分配律简便运算
3. 分数巧算技巧
【点评】
本题是小学阶段典型的简便计算综合题，覆盖了分数括号运算、基准数凑整、乘法分配律逆用、等比分数连加巧算四类高频考点，无需硬算就能快速得到结果，考察学生对运算规则的掌握和简便技巧的灵活运用能力，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.6
我们可以逐个梳理每道题的解题思路：
1. 第一题是带中括号的分数四则混合运算，按照运算顺序先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法，计算过程中做好通分和约分就能简化运算。
2. 第二题的所有加数都接近整百数800，采用基准数法，把每个数拆成800加/减一个小数字，先统一计算5个800的和，再调整零头，避免大数相加出错。
3. 第三题观察到除以$\frac{8}{5}$等价于乘$\frac{5}{8}$，两个乘法项就有了相同的公因数$\frac{5}{8}$，直接逆用乘法分配律提取公因数，大幅简化计算。
4. 第四题是分子为1、分母成倍增长的分数连加，不需要硬通分，用“借项法”：额外加一个$\frac{1}{64}$再减去$\frac{1}{64}$，从后往前逐步合并分数，就能快速得到结果。
【解析】
我们逐题规范计算：
① 计算$\frac{5}{14}÷[\frac{6}{7}×(\frac{4}{9}-\frac{1}{6})]$
第一步：计算小括号内的减法，通分分母为18：
$\frac{4}{9}-\frac{1}{6}=\frac{8}{18}-\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$
第二步：计算中括号内的乘法，约分：
$\frac{6}{7}×\frac{5}{18}=\frac{5}{21}$
第三步：计算括号外的除法，转化为乘法约分：
$\frac{5}{14}÷\frac{5}{21}=\frac{5}{14}×\frac{21}{5}=\frac{3}{2}$
② 计算$798+805+801+795+802$
选取基准数800，拆分各数：
$=(800-2)+(800+5)+(800+1)+(800-5)+(800+2)$
$=800×5 + (-2+5+1-5+2)$
$=4000 + 1$
$=4001$
③ 计算$\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{8}{5}$
先把除法转化为乘法：
$=\frac{7}{4}×\frac{5}{8}+\frac{1}{4}×\frac{5}{8}$
逆用乘法分配律提取公因数$\frac{5}{8}$：
$=\frac{5}{8}×(\frac{7}{4}+\frac{1}{4})$
$=\frac{5}{8}×2$
$=\frac{5}{4}$
④ 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$
使用借项法，加$\frac{1}{64}$再减$\frac{1}{64}$：
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{64}-\frac{1}{64}$
从后往前逐步合并：
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{64}$
$=1-\frac{1}{64}$
$=\frac{63}{64}$
【答案】
$\frac{3}{2}$；4001；$\frac{5}{4}$；$\frac{63}{64}$
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 乘法分配律简便运算
3. 分数巧算技巧
【点评】
本题是小学阶段典型的简便计算综合题，覆盖了分数括号运算、基准数凑整、乘法分配律逆用、等比分数连加巧算四类高频考点，无需硬算就能快速得到结果，考察学生对运算规则的掌握和简便技巧的灵活运用能力，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.6
