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16.下面各框架都是由木条钉起来的,双手握住框架,拉一拉,形状不会变化的是(
D
)。答案
16. D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确不同图形的稳定性特征：三角形具有稳定性，而四边形、五边形等边数大于3的多边形不具有稳定性，容易变形。据此判断哪个框架拉一拉形状不会变化即可。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A是平行四边形（属于四边形），四边形具有不稳定性，拉动时形状会改变；
2. 选项B是梯形（属于四边形），同样具有不稳定性，拉动后形状会发生变化；
3. 选项C是五边形，边数大于3的多边形不具有稳定性，容易变形；
4. 选项D是三角形，三角形具有稳定性，双手拉动时形状不会变化。
【答案】
D
【知识点】
三角形的稳定性、多边形的不稳定性
【点评】
本题考查图形稳定性的基础应用，核心是牢记三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，是生活中常见的几何性质应用题。
【难度系数】
0.2
要解决这道题，需明确不同图形的稳定性特征：三角形具有稳定性，而四边形、五边形等边数大于3的多边形不具有稳定性，容易变形。据此判断哪个框架拉一拉形状不会变化即可。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A是平行四边形（属于四边形），四边形具有不稳定性，拉动时形状会改变；
2. 选项B是梯形（属于四边形），同样具有不稳定性，拉动后形状会发生变化；
3. 选项C是五边形，边数大于3的多边形不具有稳定性，容易变形；
4. 选项D是三角形，三角形具有稳定性，双手拉动时形状不会变化。
【答案】
D
【知识点】
三角形的稳定性、多边形的不稳定性
【点评】
本题考查图形稳定性的基础应用，核心是牢记三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，是生活中常见的几何性质应用题。
【难度系数】
0.2
17. 下列说法正确的是(
A.两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形
B.大于 1.3 并且小于 1.4 的小数有 9 个
C.等式两边都除以同一个数,等式仍然成立
D.4 条一样长的线段围成的图形一定是平行四边形
D
)。A.两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形
B.大于 1.3 并且小于 1.4 的小数有 9 个
C.等式两边都除以同一个数,等式仍然成立
D.4 条一样长的线段围成的图形一定是平行四边形
答案
17. D
解析
【分析】
要判断各选项说法是否正确，需逐一分析每个选项涉及的数学概念：
1. 选项A：两个完全一样的三角形，仅当为直角三角形时可拼成长方形，普通三角形只能拼成平行四边形，故A错误。
2. 选项B：大于1.3且小于1.4的小数未限定位数，除两位小数外还有三位、四位……无数个，故B错误。
3. 选项C：等式两边除以的数不能为0（0不能作除数），缺少“0除外”的条件，故C错误。
4. 选项D：四条一样长的线段围成的封闭四边形，四条边相等，符合平行四边形的特征，故D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：两个完全一样的三角形不一定能拼成长方形，只有两个完全一样的直角三角形才能拼成长方形，因此A错误。
B选项：大于1.3且小于1.4的小数，由于没有限定小数位数，存在无数个，并非只有9个，因此B错误。
C选项：等式两边同时除以同一个非零数，等式才仍然成立，若除以0则无意义，缺少“0除外”的条件，因此C错误。
D选项：四条一样长的线段围成的封闭图形是四边形，四条边相等的四边形一定是平行四边形（菱形是特殊的平行四边形），因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形拼接、小数的认识、等式的性质、平行四边形的认识
【点评】
本题考查基础数学概念的辨析，需准确掌握各知识点的细节，避免概念理解偏差导致错误。
【难度系数】
0.6
要判断各选项说法是否正确，需逐一分析每个选项涉及的数学概念：
1. 选项A：两个完全一样的三角形，仅当为直角三角形时可拼成长方形，普通三角形只能拼成平行四边形，故A错误。
2. 选项B：大于1.3且小于1.4的小数未限定位数，除两位小数外还有三位、四位……无数个，故B错误。
3. 选项C：等式两边除以的数不能为0（0不能作除数），缺少“0除外”的条件，故C错误。
4. 选项D：四条一样长的线段围成的封闭四边形，四条边相等，符合平行四边形的特征，故D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：两个完全一样的三角形不一定能拼成长方形，只有两个完全一样的直角三角形才能拼成长方形，因此A错误。
B选项：大于1.3且小于1.4的小数，由于没有限定小数位数，存在无数个，并非只有9个，因此B错误。
C选项：等式两边同时除以同一个非零数，等式才仍然成立，若除以0则无意义，缺少“0除外”的条件，因此C错误。
D选项：四条一样长的线段围成的封闭图形是四边形，四条边相等的四边形一定是平行四边形（菱形是特殊的平行四边形），因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形拼接、小数的认识、等式的性质、平行四边形的认识
【点评】
本题考查基础数学概念的辨析，需准确掌握各知识点的细节，避免概念理解偏差导致错误。
【难度系数】
0.6
18. 用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是6厘米和10厘米，这个三角形的周长不可能是(
A.21
B.25
C.27
D.32
D
)厘米。A.21
B.25
C.27
D.32
答案
18. D
解析
【分析】要解决这个问题，需利用三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先根据已知两根小棒的长度确定第三根小棒的取值范围，再计算三角形周长的可能范围，最后对比选项找出不可能的周长。
【解析】设第三根小棒长度为$ x $厘米，根据三角形三边关系：
$ 10 - 6 ＜ x ＜ 10 + 6 $，即$ 4 ＜ x ＜ 16 $。
三角形周长$ C = 6 + 10 + x = 16 + x $，将$ x $的范围代入得：
$ 16 + 4 ＜ C ＜ 16 + 16 $，即$ 20 ＜ C ＜ 32 $。
对比选项：A.21（在20~32之间）、B.25（在范围内）、C.27（在范围内）、D.32（等于上限，不在范围内），因此周长不可能是32厘米。
【答案】D
【知识点】三角形三边关系、三角形周长计算
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和”的规律，通过推导周长范围即可快速解题，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】设第三根小棒长度为$ x $厘米，根据三角形三边关系：
$ 10 - 6 ＜ x ＜ 10 + 6 $，即$ 4 ＜ x ＜ 16 $。
三角形周长$ C = 6 + 10 + x = 16 + x $，将$ x $的范围代入得：
$ 16 + 4 ＜ C ＜ 16 + 16 $，即$ 20 ＜ C ＜ 32 $。
对比选项：A.21（在20~32之间）、B.25（在范围内）、C.27（在范围内）、D.32（等于上限，不在范围内），因此周长不可能是32厘米。
【答案】D
【知识点】三角形三边关系、三角形周长计算
【点评】本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和”的规律，通过推导周长范围即可快速解题，属于基础题型。
【难度系数】0.6
19.连接下面各图形相邻边的中点,形成的图形都是(
A.三角形
B.对边不相等的四边形
C.平行四边形
D.不能确定
C
)。A.三角形
B.对边不相等的四边形
C.平行四边形
D.不能确定
答案
19. C
解析
【分析】
要判断连接各图形相邻边中点形成的图形，需结合三角形中位线的性质分析：任意四边形的中点连线形成的四边形，对边平行且相等，符合平行四边形的判定，与原四边形的类型无关，据此推导答案。
【解析】
根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且长度为第三边的一半。对于任意四边形，连接其相邻边的中点后，新形成的四边形的两组对边分别平行且相等，因此该图形一定是平行四边形。题目中的四个图形均为四边形，所以连接相邻边中点形成的图形都是平行四边形。
【答案】
C
【知识点】
中点四边形、平行四边形判定
【点评】
本题考查中点四边形的性质，核心是利用三角形中位线定理推导中点连线的图形特征，需掌握任意四边形中点连线的形状规律。
【难度系数】
0.5
要判断连接各图形相邻边中点形成的图形，需结合三角形中位线的性质分析：任意四边形的中点连线形成的四边形，对边平行且相等，符合平行四边形的判定，与原四边形的类型无关，据此推导答案。
【解析】
根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且长度为第三边的一半。对于任意四边形，连接其相邻边的中点后，新形成的四边形的两组对边分别平行且相等，因此该图形一定是平行四边形。题目中的四个图形均为四边形，所以连接相邻边中点形成的图形都是平行四边形。
【答案】
C
【知识点】
中点四边形、平行四边形判定
【点评】
本题考查中点四边形的性质，核心是利用三角形中位线定理推导中点连线的图形特征，需掌握任意四边形中点连线的形状规律。
【难度系数】
0.5
20. 如果 $4x = 2a$，那么 $a + x = (\quad)$。
A.$5x$
B.$2x$
C.$4x$
D.$3x$
A.$5x$
B.$2x$
C.$4x$
D.$3x$
答案
20. D
解析
【分析】首先根据等式的性质对已知等式变形，求出a用x表示的式子，再将其代入所求的a+x中合并同类项，即可得到结果并选出对应选项。
【解析】解：已知$4x = 2a$，根据等式的性质，等式两边同时除以2，可得$a = 2x$；将$a = 2x$代入$a + x$，得$a + x = 2x + x = 3x$，因此答案选D。
【答案】D
【知识点】等式的性质、代数式化简
【点评】本题为基础代数式求值题，核心是利用等式性质变形后代入计算，考查学生对等式基本性质的掌握，难度较低，适合巩固代数基础。
【难度系数】0.8
【解析】解：已知$4x = 2a$，根据等式的性质，等式两边同时除以2，可得$a = 2x$；将$a = 2x$代入$a + x$，得$a + x = 2x + x = 3x$，因此答案选D。
【答案】D
【知识点】等式的性质、代数式化简
【点评】本题为基础代数式求值题，核心是利用等式性质变形后代入计算，考查学生对等式基本性质的掌握，难度较低，适合巩固代数基础。
【难度系数】0.8
21. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
4.8－2.7＝
0.02＋0.4＝
3－1.7＝
7.3＋7＝
0.3×3＝
0.3×8＝
0.6×15＝
1.6×5＝
4.8－2.7＝
0.02＋0.4＝
3－1.7＝
7.3＋7＝
0.3×3＝
0.3×8＝
0.6×15＝
1.6×5＝
答案
21. 2.1 0.42 1.3 14.3 0.9 2.4 9 8
解析
【分析】本题是小数的加减、乘法口算题，计算小数加减法时，需将小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则计算；计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，若积的末尾有0可化简。据此逐个计算每个式子即可。
【解析】1. $4.8 - 2.7$：小数点对齐，$8-7=1$，$4-2=2$，结果为$2.1$；
2. $0.02 + 0.4$：将$0.4$补为两位小数$0.40$，$0.02+0.40=0.42$；
3. $3 - 1.7$：将$3$补为一位小数$3.0$，$3.0-1.7=1.3$；
4. $7.3 + 7$：将$7$补为一位小数$7.0$，$7.3+7.0=14.3$；
5. $0.3×3$：先算$3×3=9$，因数共1位小数，点小数点得$0.9$；
6. $0.3×8$：先算$3×8=24$，因数共1位小数，点小数点得$2.4$；
7. $0.6×15$：先算$6×15=90$，因数共1位小数，点小数点得$9.0$，化简为$9$；
8. $1.6×5$：先算$16×5=80$，因数共1位小数，点小数点得$8.0$，化简为$8$；
【答案】2.1 0.42 1.3 14.3 0.9 2.4 9 8
【知识点】小数的加减法、小数的乘法
【点评】本题为基础口算题，考查小数加减乘的基本计算方法，题目难度低，能有效巩固学生的小数计算基础。
【难度系数】0.9
【解析】1. $4.8 - 2.7$：小数点对齐，$8-7=1$，$4-2=2$，结果为$2.1$；
2. $0.02 + 0.4$：将$0.4$补为两位小数$0.40$，$0.02+0.40=0.42$；
3. $3 - 1.7$：将$3$补为一位小数$3.0$，$3.0-1.7=1.3$；
4. $7.3 + 7$：将$7$补为一位小数$7.0$，$7.3+7.0=14.3$；
5. $0.3×3$：先算$3×3=9$，因数共1位小数，点小数点得$0.9$；
6. $0.3×8$：先算$3×8=24$，因数共1位小数，点小数点得$2.4$；
7. $0.6×15$：先算$6×15=90$，因数共1位小数，点小数点得$9.0$，化简为$9$；
8. $1.6×5$：先算$16×5=80$，因数共1位小数，点小数点得$8.0$，化简为$8$；
【答案】2.1 0.42 1.3 14.3 0.9 2.4 9 8
【知识点】小数的加减法、小数的乘法
【点评】本题为基础口算题，考查小数加减乘的基本计算方法，题目难度低，能有效巩固学生的小数计算基础。
【难度系数】0.9
22. 用竖式计算。（每题2分，共8分）
3.2+7.94=
73-33.16=
0.86×2.7=
8.04×2.5=
3.2+7.94=
73-33.16=
0.86×2.7=
8.04×2.5=
答案
22. 11.14 39.84 2.322 20.1(竖式略)
解析
【分析】
本题考查小数的加减乘竖式计算，解题思路：①小数加减法需将小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起，加法满十进一，减法不够减时向前一位借1当10；②小数乘法先按整数乘法计算出积，再根据两个因数的小数总位数，从积的右边起数出对应位数点小数点，积末尾的0需化简。
【解析】
1. 计算3.2+7.94：将3.2补为3.20，小数点对齐，从百分位加起，依次计算得11.14；
2. 计算73-33.16：将73写为73.00，小数点对齐，从百分位减起，依次计算得39.84；
3. 计算0.86×2.7：先算86×27=2322，两个因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点得2.322；
4. 计算8.04×2.5：先算804×25=20100，两个因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点得20.100，化简后为20.1；
【答案】
11.14 39.84 2.322 20.1
【知识点】
小数加法、小数减法、小数乘法
【点评】
本题为基础计算题型，考查小数加减乘的竖式计算法则，关键是注意小数点的处理，只要掌握计算方法、细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
本题考查小数的加减乘竖式计算，解题思路：①小数加减法需将小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起，加法满十进一，减法不够减时向前一位借1当10；②小数乘法先按整数乘法计算出积，再根据两个因数的小数总位数，从积的右边起数出对应位数点小数点，积末尾的0需化简。
【解析】
1. 计算3.2+7.94：将3.2补为3.20，小数点对齐，从百分位加起，依次计算得11.14；
2. 计算73-33.16：将73写为73.00，小数点对齐，从百分位减起，依次计算得39.84；
3. 计算0.86×2.7：先算86×27=2322，两个因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点得2.322；
4. 计算8.04×2.5：先算804×25=20100，两个因数共3位小数，从积的右边数3位点小数点得20.100，化简后为20.1；
【答案】
11.14 39.84 2.322 20.1
【知识点】
小数加法、小数减法、小数乘法
【点评】
本题为基础计算题型，考查小数加减乘的竖式计算法则，关键是注意小数点的处理，只要掌握计算方法、细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
