3.已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图16-14中的信息反映的过程是小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x（单位：min）表示时间，y（单位：km）表示小林离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是（）

图16-14

A.体育场离小林家2.5 km
B.体育场离文具店1 km
C.小林从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min
D.小林从文具店回家的平均速度是60 m/min

3.C

【分析】
这是一道结合行程问题的函数图象题，解题思路如下：首先明确横坐标x表示时间，纵坐标y表示小林离家的距离；其次分段识别图像含义：OA段对应跑步去体育场，AB段对应在体育场锻炼，BC段对应去文具店，CD段对应在文具店停留，DE段对应走回家；最后结合选项，利用“路程=速度×时间”的关系逐一验证选项，注意计算时单位要统一。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：由图像可知，OA段的最高点A对应的y值为2.5km，即体育场离小林家2.5km，该选项正确，不符合题意。
B选项：文具店对应的y值为1.5km，因此体育场离文具店的距离为2.5-1.5=1km，该选项正确，不符合题意。
C选项：小林从体育场出发到文具店的用时为45-30=15min，路程为1km=1000m，平均速度为1000÷15≈66.7m/min≠50m/min，该选项错误，符合题意。
D选项：小林从文具店回家的用时为90-65=25min，路程为1.5km=1500m，平均速度为1500÷25=60m/min，该选项正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
函数的图象，行程问题，平均速度计算
【点评】
本题考查函数图象在实际行程问题中的应用，核心是读懂图象每一段对应的运动状态，结合路程、速度、时间的基本关系求解，要注意单位换算避免出错。
【难度系数】
0.7

4. 汉服是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”的体现，承载着丰富的礼仪文化内涵.
某学校举办汉服文化展示活动，小萱决定租借汉服. 已知汉服的租借费用y(单位：元)与租借时间x(单位：时)的关系如图所示.
(1)求汉服的租借费用y(单位：元)与租借时间x(单位：时)之间的函数关系式；
(2)小萱租借汉服花费了65元，那么小萱租借汉服的时长是多少？

4.(1)设汉服的租借费用y(单位:元)与租借时间x(单位:时)之间的函数关系式为$y=kx+b(k≠0).$把$(0,20)$和$(2,40)$代入$y=kx+b$中,得$\begin{cases}b=20,\\2k+b=40.\end{cases}$解得$\begin{cases}k=10,\\b=20.\end{cases}$答:汉服的租借费用y(单位:元)与租借时间x(单位:时)之间的函数关系式为$y=10x+20.$
(2)当$y=65$时,$10x+20=65.$解得$x=4.5.$答:小萱租借汉服的时长是4.5小时.

【分析】
(1)观察图像可知租借费用y与租借时间x成一次函数关系，求一次函数解析式可使用待定系数法：先设函数一般形式为$y=kx+b(k≠0)$，再从图像中提取两个已知点的坐标$(0,20)$和$(2,40)$，代入解析式得到关于k、b的方程组，解方程组求出参数k、b即可得到函数关系式。(2)已知租借费用即y的值，将$y=65$代入第一问求出的函数关系式，解一元一次方程即可得到对应的x值，也就是租借时长。
【解析】
(1)设汉服的租借费用y（单位：元）与租借时间x（单位：时）之间的函数关系式为$y=kx+b(k≠0)$。
把$(0,20)$和$(2,40)$代入$y=kx+b$中，得$\begin{cases}b=20\\2k+b=40\end{cases}$
将$b=20$代入$2k+b=40$，解得$k=10$。
因此函数关系式为$y=10x+20$。
(2)当租借花费为65元时，即$y=65$，代入$y=10x+20$得：
$10x+20=65$
移项计算得$10x=45$，解得$x=4.5$。
【答案】
(1) $y=10x+20$
(2) 4.5小时
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数实际应用，一次函数求值
【点评】
本题结合传统文化场景考查一次函数的实际应用，解题核心是从函数图像中准确提取坐标信息，熟练运用待定系数法求解析式，再根据函数值求解对应自变量，属于一次函数基础应用型题目，能较好考查学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8