1.下列算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是()。

A.$263+421$
B.$5.42-2.3$
C.$\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{10}$
D.$3-\dfrac{4}{9}$

1. B

【分析】要判断“4”和“3”能否直接相加减，核心依据是：只有计数单位相同的数才能直接相加减。需分别分析每个选项中“4”和“3”的计数单位：整数加减看数位是否相同，小数加减看所在小数数位是否相同，分数加减看分数单位（分母）是否相同。
【解析】根据“相同计数单位的数才能直接相加减”的规则，逐一分析选项：
选项A：263中的“4”在百位，421中的“3”在个位，数位不同，计数单位分别为“百”和“一”，不相同，不能直接相加；
选项B：5.42中的“4”在十分位，2.3中的“3”在十分位，计数单位均为“0.1”，相同，可以直接相减；
选项C：$\dfrac{4}{7}$的分数单位是$\dfrac{1}{7}$，$\dfrac{3}{10}$的分数单位是$\dfrac{1}{10}$，分数单位不同，不能直接相加；
选项D：3的计数单位是“1”，$\dfrac{4}{9}$的计数单位是$\dfrac{1}{9}$，计数单位不同，不能直接相减；
因此答案为B。
【答案】B
【知识点】相同计数单位的数相加减、小数的加减法、分数的加减法
【点评】本题考查数的加减运算的基本规则，核心是理解“相同计数单位才能直接相加减”，涉及整数、小数、分数三类数的计数单位，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7

2.下列说法中,()是最符合实际的。

A.课桌面的大小大约是$240\ \mathrm{cm}^2$
B.保温杯的容积大约是$300\ \mathrm{L}$
C.一名六年级学生的体重大约是$0.5\ \mathrm{t}$
D.做完一套眼保健操大约用时$300\ \mathrm{s}$

2. D

【分析】本题考查生活中常见量的实际估测，需结合各单位的实际意义，逐个分析选项中的数值是否符合生活实际，排除错误选项后选出正确答案。
【解析】我们逐个分析选项：
1. 选项A：课桌面的实际面积约为长60cm、宽40cm，计算得面积约为2400cm²，选项中240cm²数值过小，不符合实际，故A错误；
2. 选项B：保温杯的容积通常为几百毫升，300L远大于实际（300L=300000mL），不符合实际，故B错误；
3. 选项C：六年级学生的正常体重约为40kg，0.5t=500kg，数值过大，不符合实际，故C错误；
4. 选项D：一套眼保健操的时长通常为5分钟，5分钟=5×60=300s，符合实际，故D正确。
【答案】D
【知识点】常见量的估测、单位的实际应用
【点评】本题结合生活实际考查单位的合理应用，难度较低，需要学生平时多观察生活、积累常见量的实际数值，即可轻松判断。
【难度系数】0.8

3.如果要使组合图形从前面看和从左面看,看到的图形都是,那么最少需要添加()个小正方体。

A.2
B.3
C.4
D.5

3. A

【分析】
要解决本题，需结合三视图（主视图、左视图）的定义，明确从前面看（主视图）和从左面看（左视图）的图形要求，通过空间想象判断现有组合图形的空缺，优先选择最少添加的小正方体数量，最终匹配选项。
【解析】
根据题意，需让组合图形的主视图和左视图均为指定图形。通过对两个视图的结构分析，原组合图形在满足双重视图要求时，最少添加2个小正方体即可达到条件，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
三视图，正方体组合图形
【点评】
本题考查三视图的应用，需要具备基础的空间想象能力，核心是明确主视图与左视图的对应关系，通过最少添加小正方体满足双重视图要求，难度适中。
【难度系数】
0.5

4.小明参加一场投篮比赛。目前他已经投篮20次,这20次的命中率为40%。下列说法中,不正确的是()。

A.这20次投篮中,他投中了8次
B.这20次投篮中,他没投中的次数占60%
C.如果再投20次,那么他的投篮命中率一定也是40%
D.如果共投了50次,那么他投中的次数大约是20次

4. C

【分析】首先明确命中率的定义：命中率=投中次数÷总投篮次数×100%，命中率是概率性的统计结果，而非绝对必然的结果。接下来逐一分析各选项：A选项通过总次数乘命中率计算投中次数；B选项用1减去命中率得到未投中占比；C选项需明确再投的命中率是随机的，不是一定为40%；D选项用总次数乘命中率的近似值判断投中次数，据此找出不正确的选项。
【解析】根据命中率公式：命中率=（投中次数÷总投篮次数）×100%，逐一分析选项：
1. A选项：投中次数=20×40%=8次，说法正确；
2. B选项：未投中占比=1-40%=60%，说法正确；
3. C选项：命中率是概率，再投20次，投中次数是随机的，命中率不一定为40%，说法错误；
4. D选项：若共投50次，投中次数大约为50×40%=20次，“大约”符合概率特点，说法正确。
因此不正确的选项是C。
【答案】C
【知识点】百分数的应用；概率的意义
【点评】本题考查对命中率概念的理解，核心是区分统计概率与必然结果，易错点在于误将概率当作绝对固定值，需明确命中率是对投中可能性的描述，而非后续投篮的必然结果。
【难度系数】0.6

5.下列各图中,x和y两个量成反比例关系的是()。

A.线段总长为1
B.三角形的面积为1
C.长方体的体积为1
D.圆柱的体积为1

5. B

【分析】要判断x和y是否成反比例，需依据反比例关系的定义：两个相关联的量，若它们的乘积为定值（即$xy=k$，$k$为常数且$k≠0$），则这两个量成反比例。我们逐个分析选项中x和y的数量关系：
1. 选项A：线段总长为1，可得$x+y=1$，是和一定，不符合反比例“乘积一定”的条件，排除；
2. 选项B：三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}×底×高$，这里底为$x$，高为$y$，面积为1，代入公式后可推导x和y的关系；
3. 选项C：长方体体积公式为$V=长×宽×高$，结合图形的边长，可推导x和y的关系；
4. 选项D：圆柱体积公式为$V=πr²h$，结合图形的半径和高，可推导x和y的关系。
【解析】根据反比例关系的定义，逐一分析：
选项A：由线段总长为1，得$x+y=1$，是和一定，不是乘积一定，因此x和y不成反比例；
选项B：三角形面积为1，代入面积公式$1=\frac{1}{2}xy$，整理得$xy=2$（定值），符合反比例关系的要求，x和y成反比例；
选项C：长方体体积为1，代入体积公式得$x·y·y=1$，即$xy²=1$，是x与$y²$的乘积为定值，不是x与y的乘积，因此x和y不成反比例；
选项D：圆柱体积为1，代入体积公式得$πx²y=1$，即$x²y=\frac{1}{π}$（定值），是$x²$与y的乘积为定值，不是x与y的乘积，因此x和y不成反比例。
【答案】B
【知识点】反比例关系、三角形面积公式、长方体体积公式、圆柱体积公式
【点评】本题考查反比例关系的判断，核心是牢记“乘积一定”这一判断依据，同时需熟练掌握常见图形的面积、体积公式，通过公式推导各选项中x和y的关系即可得出结论。
【难度系数】0.5

6.如图,将圆柱形容器中装的水倒入()容器中,正好能倒满。(单位:cm)
A.

6. D

【分析】
要解决该问题，需先计算圆柱形容器中水的体积，再分别计算各选项容器的体积，找到体积与水的体积相等的容器。需牢记圆柱体积公式$V_{圆柱}=πr²h$、圆锥体积公式$V_{圆锥}=\frac{1}{3}πr²h$（$r$为底面半径，$h$为高），先确定水所在圆柱的参数，再逐一计算选项体积对比。
【解析】
1. 计算圆柱中水的体积：
水所在圆柱底面直径为12cm，故半径$r=12÷2=6cm$，水高$h=6cm$，根据圆柱体积公式：
$V_{水}=πr²h=π×6²×6=216π(cm³)$
2. 计算各选项容器体积：
选项A：圆柱，底面直径6cm，半径$r=3cm$，高12cm，体积$V_A=π×3²×12=108π(cm³)$，与$V_{水}$不等，排除；
选项B：圆锥，底面直径12cm，半径$r=6cm$，高6cm，体积$V_B=\frac{1}{3}×π×6²×6=72π(cm³)$，与$V_{水}$不等，排除；
选项C：圆锥，底面直径6cm，半径$r=3cm$，高12cm，体积$V_C=\frac{1}{3}×π×3²×12=36π(cm³)$，与$V_{水}$不等，排除；
选项D：圆锥，底面直径12cm，半径$r=6cm$，高18cm，体积$V_D=\frac{1}{3}×π×6²×18=216π(cm³)$，与$V_{水}$相等，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
圆柱体积、圆锥体积
【点评】
本题考查圆柱与圆锥体积公式的实际应用，核心是先求水的体积，再通过公式计算对比，属于基础体积计算类题目，需准确运用公式。
【难度系数】
0.3

7.已知三位数$\overline{\bigstar17}$是3的倍数，三位数$\overline{31\bigstar}$是2的倍数，那么$\bigstar$表示的数是（）。

A.1
B.4
C.7
D.8

7. B

【分析】
要确定★表示的数，需结合2和3的倍数特征逐步筛选：先根据2的倍数特征确定★的可能取值，再根据3的倍数特征验证，最终找到同时满足两个条件的数。
【解析】
1. 依据“三位数$\overline{31\bigstar}$是2的倍数”：2的倍数的特征是个位数字为0、2、4、6、8，因此★只能是0、2、4、6、8中的数，结合选项可排除奇数1和7（选项A、C），剩余B（4）和D（8）。
2. 依据“三位数$\overline{\bigstar17}$是3的倍数”：3的倍数的特征是各数位数字之和为3的倍数，计算该数的数字和：$\bigstar +1 +7 = \bigstar +8$。
若★=4，和为4+8=12，12是3的倍数，符合条件；
若★=8，和为8+8=16，16不是3的倍数，不符合条件。
因此★表示的数是4。
【答案】
B
【知识点】
2、3的倍数特征
【点评】
本题综合考查2和3的倍数的特征，需分别利用两个数的倍数特征逐步排除筛选，难度适中。
【难度系数】
0.6