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1.（2026·江苏常州期末）工人师傅常用角尺平分任意一个角.如图,在∠AOB的边OA,OB上分别取M,N两点,使OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N两点重合,此时△OMC≌△ONC,则射线OC为∠AOB的平分线.判断△OMC≌△ONC的依据是（
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
（第1题）
A
）A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
（第1题）答案
1. A
2. 亮点原创·如图，$AC=AD$，$BC=BD$，$P$是线段$AB$上任意一点，连接$CP$，$DP$。有下列结论：① $△ APC ≌ △ APD$；② $BA$平分$∠ CBD$；③ $CP=DP$；④ 当$C$，$P$，$D$三点共线时，$AB$垂直平分$CD$。其中正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2. D
3. 自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有
稳定性
；要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要再钉1
根木条。答案
3. 稳定性 1
4.（教材P33习题13变式）
，AB=CD，AD=CB，O为BD的中点，过点O作直线EF分别与DA，BC的延长线交于E，F两点。若∠ADB=90°，EO=10，则∠CBD=
，AB=CD，AD=CB，O为BD的中点，过点O作直线EF分别与DA，BC的延长线交于E，F两点。若∠ADB=90°，EO=10，则∠CBD=90°
，FO=10
。答案
4. 90° 10
5. (2024·四川内江)如图，A，D，B，E四点在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF.
(1) 求证：△ABC≌△DEF；
(2) 若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数.
(1) 求证：△ABC≌△DEF；
(2) 若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数.
答案
5. (1) 因为AD=BE,所以AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 又AC=DF,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(SSS).
(2) 由(1),得△ABC≌△DEF,所以∠A=∠EDF. 又∠A=55°,所以∠EDF=55°. 又∠EDF+∠E+∠F=180°,∠E=45°,所以∠F=180°−∠E−∠EDF=80°.
(2) 由(1),得△ABC≌△DEF,所以∠A=∠EDF. 又∠A=55°,所以∠EDF=55°. 又∠EDF+∠E+∠F=180°,∠E=45°,所以∠F=180°−∠E−∠EDF=80°.
6. 如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE，∠A＝40°，∠E＝20°，则∠DCE的度数为（
A.40°
B.50°
C.80°
D.60°
（第6题）（第7题）
D
）A.40°
B.50°
C.80°
D.60°
（第6题）（第7题）
答案
6. D
7. 如图，在$△ ABC$和$△ ECD$中，$D$，$B$，$C$三点共线，$AB=CD$，$AC=DE$，$CE=BC$. 若已知$∠ ABC$的度数，则下列角度数可知的是（
A.$∠ E$
B.$∠ D$
C.$∠ ACF$
D.$∠ EFB$
D
）A.$∠ E$
B.$∠ D$
C.$∠ ACF$
D.$∠ EFB$
答案
7. D
