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1. 刘师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌,则其中的变量是
（
A.金额
B.金额和数量
C.数量
D.单价
（
B
）A.金额
B.金额和数量
C.数量
D.单价
答案
1. B 解析:常量是固定不变的量,变量是变化的量,单价是不变的量,而金额和数量是变化的量,故选 B.
2. 下列图象中,不能表示$y$是$x$的函数的是
（
（
B
）答案
2. B 解析:根据函数的定义可知,满足对于 x 的每一个取值,y 都有唯一确定的值与之对应,可得 B 选项不满足.故选 B.
3. 下列说法正确的是（
A.变量 $x,y$ 满足 $y^2=x$,则 $y$ 是 $x$ 的函数
B.在 $V=\dfrac{4}{3}π r^3$ 中,$\dfrac{4}{3}$ 是常量,$r$ 是自变量,$V$ 是$r$ 的函数
C.代数式 $2π R$ 是它所含字母 $R$ 的函数
D.变量 $x,y$ 满足 $x+3y=1$,则 $y$ 是 $x$ 的函数
D
）A.变量 $x,y$ 满足 $y^2=x$,则 $y$ 是 $x$ 的函数
B.在 $V=\dfrac{4}{3}π r^3$ 中,$\dfrac{4}{3}$ 是常量,$r$ 是自变量,$V$ 是$r$ 的函数
C.代数式 $2π R$ 是它所含字母 $R$ 的函数
D.变量 $x,y$ 满足 $x+3y=1$,则 $y$ 是 $x$ 的函数
答案
3. D 解析:A. 当 x 取正数时,y 有两个值与其对应,选项 A 错误;B. 在$V=\dfrac{4}{3}π r^{3}$中,$\dfrac{4}{3}π$是常量,r 是自变量,V 是 r 的函数,选项 B 错误;C. 代数式不是函数,选项 C 错误;D. 当 x取一个确定的值时,y 有唯一的值与之对应,选项 D 正确.故选 D.
4. 在$△ ABC$中,它的底边是$a$,底边上的高是$h$,则三角形的面积$S=\dfrac{1}{2}ah$,当$a$为定长时,在此式中常量是
$\dfrac{1}{2}a$
,变量是h,S
.答案
4. $\dfrac{1}{2}a\quad h,S$ 解析:$\because$ 函数关系式为$S=\dfrac{1}{2}ah$,且 a 为定长,$\therefore h$是自变量,S是因变量,$\dfrac{1}{2}a$是常量.
5. 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
(1)时间是8分钟时,水的温度为
(2)此表反映了变量
(3)在
(1)时间是8分钟时,水的温度为
$100\ °\mathrm{C}$
;(2)此表反映了变量
水的温度
和加热时间
之间的关系,其中加热时间
是自变量,水的温度
是因变量;(3)在
$0\mathrm{~}8$分钟
时间段内,温度随时间的增加而增加;在$8\mathrm{~}13$分钟
时间段内,水的温度不再变化.答案
5. (1)$100\ °\mathrm{C}$ 解析:由表格数据可得,时间是 8 分钟时,水的温度为$100\ °\mathrm{C}$.
(2)水的温度 加热时间 加热时间 水的温度 解析:本实验中有加热时间与水的温度两个变量,水的温度随加热时间变化而变化,$\therefore$ 此表反映了变量水的温度和加热时间之间的关系,其中加热时间是自变量,水的温度是因变量.
(3)$0\mathrm{~}8$分钟 $8\mathrm{~}13$分钟 解析:由表格数据可得,在$0\mathrm{~}$8 分钟时间段内,温度随时间的增加而增加;在$8\mathrm{~}13$分钟时间段内,水的温度不再变化.
(2)水的温度 加热时间 加热时间 水的温度 解析:本实验中有加热时间与水的温度两个变量,水的温度随加热时间变化而变化,$\therefore$ 此表反映了变量水的温度和加热时间之间的关系,其中加热时间是自变量,水的温度是因变量.
(3)$0\mathrm{~}8$分钟 $8\mathrm{~}13$分钟 解析:由表格数据可得,在$0\mathrm{~}$8 分钟时间段内,温度随时间的增加而增加;在$8\mathrm{~}13$分钟时间段内,水的温度不再变化.
6. 如图,长方形$ABCD$的长$AB=10\ \mathrm{cm}$,宽$AD=$$6\ \mathrm{cm}$.正方形$PQRH$的四个顶点分别在$AB,CD$边上,将正方形$PQRH$向右平移.在这个运动过程中,下列结论正确的是（
A.正方形的边长是变量
B.$BQ$的长是常量
C.长方形$QBCR$的面积随$AP$的变化而变化
D.长方形$QBCR$与长方形$APHD$的面积之和随$AP$的变化而变化
C
）A.正方形的边长是变量
B.$BQ$的长是常量
C.长方形$QBCR$的面积随$AP$的变化而变化
D.长方形$QBCR$与长方形$APHD$的面积之和随$AP$的变化而变化
答案
6. C 解析:$\because$ 将正方形 PQRH 向右平移,$\therefore$ 正方形的边长不发生变化,BQ 的长是变量,长方形 QBCR 的面积随 AP 的变化而变化,长方形 QBCR 与长方形 APHD 的面积之和=长方形 ABCD 的面积-正方形 PQRH 的面积,为定值,故选项 A,B,D不合题意,故选 C.
