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29.亮亮家造了新房，准备用边长是0.4 m的正方形地砖装饰客厅地面，这样一共需要180块。装修师傅建议改用0.6 m的正方形地砖铺地，那么一共需要多少块？（3分）
答案
$0.4×0.4×180=28.8(\mathrm{m}^2)$
$28.8÷(0.6×0.6)=80$(块)
答:一共需要80块。
$28.8÷(0.6×0.6)=80$(块)
答:一共需要80块。
解析
【分析】
首先明确客厅地面的总面积是固定不变的，解题时需先求出客厅的总面积，再计算边长为0.6m的正方形地砖的单块面积，最后用总面积除以单块新地砖的面积，即可得到需要的地砖块数。
【解析】
1. 计算客厅地面的总面积：
正方形地砖的面积=边长×边长，原来地砖边长0.4m，单块面积为$0.4×0.4=0.16(\mathrm{m}^2)$，共需180块，因此总面积为$0.16×180=28.8(\mathrm{m}^2)$。
2. 计算新地砖的单块面积：
新地砖边长0.6m，单块面积为$0.6×0.6=0.36(\mathrm{m}^2)$。
3. 计算需要的新地砖块数：
用总面积除以新地砖单块面积，可得需要的块数为$28.8÷0.36=80$(块)。
【答案】
一共需要80块。
【知识点】
正方形面积计算、小数乘除法应用
【点评】
本题是典型的归总类应用题，核心是抓住“客厅总面积不变”的关键条件，结合正方形面积公式和小数运算解决实际问题，贴近生活场景，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先明确客厅地面的总面积是固定不变的，解题时需先求出客厅的总面积，再计算边长为0.6m的正方形地砖的单块面积，最后用总面积除以单块新地砖的面积，即可得到需要的地砖块数。
【解析】
1. 计算客厅地面的总面积：
正方形地砖的面积=边长×边长，原来地砖边长0.4m，单块面积为$0.4×0.4=0.16(\mathrm{m}^2)$，共需180块，因此总面积为$0.16×180=28.8(\mathrm{m}^2)$。
2. 计算新地砖的单块面积：
新地砖边长0.6m，单块面积为$0.6×0.6=0.36(\mathrm{m}^2)$。
3. 计算需要的新地砖块数：
用总面积除以新地砖单块面积，可得需要的块数为$28.8÷0.36=80$(块)。
【答案】
一共需要80块。
【知识点】
正方形面积计算、小数乘除法应用
【点评】
本题是典型的归总类应用题，核心是抓住“客厅总面积不变”的关键条件，结合正方形面积公式和小数运算解决实际问题，贴近生活场景，难度适中。
【难度系数】
0.7
30. 在学校举办的“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑第一天看了一本故事书的 20%，第二天看了这本书的$\frac{3}{10}$，这时还剩 90 页没看完。这本书一共有多少页？（3 分）
答案
$90÷(1-20\%-\frac{3}{10})=180$(页)
答:这本书一共有180页。
答:这本书一共有180页。
解析
【分析】
本题属于分数、百分数应用题，解题时先将这本书的总页数看作单位“1”。先计算出两天一共看了全书的分率，再用单位“1”减去两天看的分率，得到剩下的90页对应的分率；最后根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”，用剩下的页数除以其对应的分率，即可求出总页数。
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，计算剩下页数对应的分率：
$1 - 20\% - \frac{3}{10} = 1 - 0.2 - 0.3 = 0.5$
根据“总页数=剩下页数÷剩下页数对应的分率”，代入数据计算：
$90 ÷ 0.5 = 180$（页）
答：这本书一共有180页。
【答案】
180页
【知识点】
百分数应用题，分数应用题，单位“1”的应用
【点评】
本题是小学阶段典型的分数百分数应用题，核心是找准单位“1”，利用对应量与对应分率的关系求解，难度不大，属于基础题，能较好考查学生对分率应用题的掌握情况。
【难度系数】
0.6
本题属于分数、百分数应用题，解题时先将这本书的总页数看作单位“1”。先计算出两天一共看了全书的分率，再用单位“1”减去两天看的分率，得到剩下的90页对应的分率；最后根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”，用剩下的页数除以其对应的分率，即可求出总页数。
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，计算剩下页数对应的分率：
$1 - 20\% - \frac{3}{10} = 1 - 0.2 - 0.3 = 0.5$
根据“总页数=剩下页数÷剩下页数对应的分率”，代入数据计算：
$90 ÷ 0.5 = 180$（页）
答：这本书一共有180页。
【答案】
180页
【知识点】
百分数应用题，分数应用题，单位“1”的应用
【点评】
本题是小学阶段典型的分数百分数应用题，核心是找准单位“1”，利用对应量与对应分率的关系求解，难度不大，属于基础题，能较好考查学生对分率应用题的掌握情况。
【难度系数】
0.6
31. 如图是六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。（4 分）
(1)六年级共有学生多少人？
(2)参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多百分之几？
(1)六年级共有学生多少人？
(2)参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多百分之几？
答案
(1)$8÷(1-30\%-40\%-25\%)=160$(人)
答:六年级共有学生160人。
(2)$(40\%-25\%)÷25\%=60\%$(方法不唯一)
答:参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多60%。
答:六年级共有学生160人。
(2)$(40\%-25\%)÷25\%=60\%$(方法不唯一)
答:参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多60%。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用扇形统计图中各部分百分比之和为1的性质。第(1)问，已知书法组的人数，需先算出书法组占总人数的百分比，再用书法组人数除以该百分比得到总人数；第(2)问，求歌咏组人数比科技组多百分之几，需用两组百分比的差值除以科技组的百分比（单位“1”为科技组的百分比），进而得出结果。
【解析】
(1) 首先计算书法组占总人数的百分比：
$1 - 30\% - 40\% - 25\% = 5\%$
再求六年级总人数：
$8 ÷ 5\% = 160$（人）
(2) 计算歌咏组比科技组多的百分比：
$(40\% - 25\%) ÷ 25\% = 15\% ÷ 25\% = 60\%$
【答案】
(1) 六年级共有学生160人；(2) 参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多60%。
【知识点】
扇形统计图、百分数的应用、求一个数比另一个数多百分之几
【点评】
本题结合扇形统计图考查百分数的实际应用，核心是找准各部分对应的百分比和单位“1”，计算过程需注意百分比的运算规则，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用扇形统计图中各部分百分比之和为1的性质。第(1)问，已知书法组的人数，需先算出书法组占总人数的百分比，再用书法组人数除以该百分比得到总人数；第(2)问，求歌咏组人数比科技组多百分之几，需用两组百分比的差值除以科技组的百分比（单位“1”为科技组的百分比），进而得出结果。
【解析】
(1) 首先计算书法组占总人数的百分比：
$1 - 30\% - 40\% - 25\% = 5\%$
再求六年级总人数：
$8 ÷ 5\% = 160$（人）
(2) 计算歌咏组比科技组多的百分比：
$(40\% - 25\%) ÷ 25\% = 15\% ÷ 25\% = 60\%$
【答案】
(1) 六年级共有学生160人；(2) 参加歌咏组的人数比参加科技组的人数多60%。
【知识点】
扇形统计图、百分数的应用、求一个数比另一个数多百分之几
【点评】
本题结合扇形统计图考查百分数的实际应用，核心是找准各部分对应的百分比和单位“1”，计算过程需注意百分比的运算规则，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
32. 如图,爸爸的茶杯中部有一圈装饰带,那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。(4 分)
(1)这圈装饰带宽5 cm,它的面积是多少平方厘米?(接头处忽略不计)
(2)这只茶杯最多能装多少毫升的水?(茶杯的厚度忽略不计)
(1)这圈装饰带宽5 cm,它的面积是多少平方厘米?(接头处忽略不计)
(2)这只茶杯最多能装多少毫升的水?(茶杯的厚度忽略不计)
答案
(1)$3.14×6×5=94.2(\mathrm{cm}^2)$
答:它的面积是94.2 $\mathrm{cm}^2$。
(2)$6÷2=3(\mathrm{cm})$
$3.14×3^2×15=423.9(\mathrm{cm}^3)=423.9(\mathrm{mL})$
答:这只茶杯最多能装423.9 mL的水。
答:它的面积是94.2 $\mathrm{cm}^2$。
(2)$6÷2=3(\mathrm{cm})$
$3.14×3^2×15=423.9(\mathrm{cm}^3)=423.9(\mathrm{mL})$
答:这只茶杯最多能装423.9 mL的水。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问求装饰带的面积，装饰带是圆柱侧面的一部分，其面积等于底面周长乘以装饰带宽度；第(2)问求茶杯的容积，忽略厚度时，茶杯容积等于圆柱体积，需先算底面半径，再用圆柱体积公式计算，最后转换单位。
【解析】
(1) 装饰带的面积是圆柱侧面积的一部分，底面直径为6cm，装饰带宽5cm，根据圆柱侧面积公式（装饰带面积=底面周长×宽度）：
$S = 3.14×6×5 = 94.2(\mathrm{cm}^2)$
(2) 求茶杯容积，先算底面半径：$r = 6÷2 = 3(\mathrm{cm})$，再根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$，代入高15cm：
$V = 3.14×3^2×15 = 3.14×9×15 = 423.9(\mathrm{cm}^3)$，因为$1\mathrm{cm}^3 = 1\mathrm{mL}$，所以$423.9\mathrm{cm}^3 = 423.9\mathrm{mL}$
【答案】
(1) $94.2\mathrm{cm}^2$；(2) $423.9\mathrm{mL}$
【知识点】
圆柱侧面积、圆柱体积、容积单位换算
【点评】
本题考查圆柱相关公式的实际应用，核心是理解装饰带面积对应圆柱侧面积的一部分，茶杯容积等于圆柱体积，计算时需注意公式的正确运用和单位转换，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第(1)问求装饰带的面积，装饰带是圆柱侧面的一部分，其面积等于底面周长乘以装饰带宽度；第(2)问求茶杯的容积，忽略厚度时，茶杯容积等于圆柱体积，需先算底面半径，再用圆柱体积公式计算，最后转换单位。
【解析】
(1) 装饰带的面积是圆柱侧面积的一部分，底面直径为6cm，装饰带宽5cm，根据圆柱侧面积公式（装饰带面积=底面周长×宽度）：
$S = 3.14×6×5 = 94.2(\mathrm{cm}^2)$
(2) 求茶杯容积，先算底面半径：$r = 6÷2 = 3(\mathrm{cm})$，再根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$，代入高15cm：
$V = 3.14×3^2×15 = 3.14×9×15 = 423.9(\mathrm{cm}^3)$，因为$1\mathrm{cm}^3 = 1\mathrm{mL}$，所以$423.9\mathrm{cm}^3 = 423.9\mathrm{mL}$
【答案】
(1) $94.2\mathrm{cm}^2$；(2) $423.9\mathrm{mL}$
【知识点】
圆柱侧面积、圆柱体积、容积单位换算
【点评】
本题考查圆柱相关公式的实际应用，核心是理解装饰带面积对应圆柱侧面积的一部分，茶杯容积等于圆柱体积，计算时需注意公式的正确运用和单位转换，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
