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1.直接写出得数。
$\frac{1}{3} - \frac{1}{12} =$
$\frac{1}{2} + \frac{8}{5} =$
$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} =$
$\frac{9}{10} - \frac{1}{2} =$
$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} =$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{4} =$
$5 + \frac{5}{8} =$
$1 - \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} =$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} =$
$0.75 - \frac{3}{4} =$
$1 - \frac{5}{14} =$
$\frac{1}{3} - \frac{1}{12} =$
$\frac{1}{2} + \frac{8}{5} =$
$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} =$
$\frac{9}{10} - \frac{1}{2} =$
$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} =$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{4} =$
$5 + \frac{5}{8} =$
$1 - \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} =$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} =$
$0.75 - \frac{3}{4} =$
$1 - \frac{5}{14} =$
答案
1. $\frac{1}{4}$ $\frac{21}{10}$ $\frac{13}{6}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{1}{20}$ $5\frac{5}{8}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{11}{30}$ $\frac{1}{72}$ $0$ $\frac{9}{14}$
解析
【分析】
这是分数加减法口算题，解题遵循以下思路：1. 异分母分数相加减：先找分母的最小公倍数通分，转化为同分母分数后，分子相加减、分母不变，最后把结果约成最简分数；2. 整数加分数：直接将整数作为带分数的整数部分，分数作为带分数的分数部分即可；3. 小数与分数相加减：先统一数的形式（小数化分数或分数化小数）再计算；4. 加减混合运算按从左到右的顺序依次计算。
【解析】
1. $\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$：通分后$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，计算得$\frac{4}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
2. $\frac{1}{2}+\frac{8}{5}$：通分后$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$，计算得$\frac{5+16}{10}=\frac{21}{10}$
3. $\frac{2}{3}+\frac{3}{2}$：通分后$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，计算得$\frac{4+9}{6}=\frac{13}{6}$
4. $\frac{9}{10}-\frac{1}{2}$：通分后$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，计算得$\frac{9-5}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
5. $\frac{3}{8}+\frac{1}{2}$：通分后$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，计算得$\frac{3+4}{8}=\frac{7}{8}$
6. $\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$：通分后$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，计算得$\frac{16-15}{20}=\frac{1}{20}$
7. $5+\frac{5}{8}$：整数加分数直接写成带分数，结果为$5\frac{5}{8}$
8. $1-\frac{3}{4}$：把1转化为$\frac{4}{4}$，计算得$\frac{4-3}{4}=\frac{1}{4}$
9. $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$：先算$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}$，再通分计算$\frac{8}{15}-\frac{1}{6}=\frac{16}{30}-\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$
10. $\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$：通分后$\frac{1}{8}=\frac{9}{72}$，$\frac{1}{9}=\frac{8}{72}$，计算得$\frac{9-8}{72}=\frac{1}{72}$
11. $0.75-\frac{3}{4}$：0.75化成分数是$\frac{3}{4}$，计算得$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=0$
12. $1-\frac{5}{14}$：把1转化为$\frac{14}{14}$，计算得$\frac{14-5}{14}=\frac{9}{14}$
【答案】
$\frac{1}{4}$ $\frac{21}{10}$ $\frac{13}{6}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{1}{20}$ $5\frac{5}{8}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{11}{30}$ $\frac{1}{72}$ $0$ $\frac{9}{14}$
【知识点】
异分母分数加减法、分数小数互化、分数加减混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察分数加减法的计算熟练度，计算时要注意通分准确、结果化为最简分数，不同类型的数混合运算时先统一形式再计算，日常多练习可有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85
这是分数加减法口算题，解题遵循以下思路：1. 异分母分数相加减：先找分母的最小公倍数通分，转化为同分母分数后，分子相加减、分母不变，最后把结果约成最简分数；2. 整数加分数：直接将整数作为带分数的整数部分，分数作为带分数的分数部分即可；3. 小数与分数相加减：先统一数的形式（小数化分数或分数化小数）再计算；4. 加减混合运算按从左到右的顺序依次计算。
【解析】
1. $\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$：通分后$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，计算得$\frac{4}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
2. $\frac{1}{2}+\frac{8}{5}$：通分后$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$，计算得$\frac{5+16}{10}=\frac{21}{10}$
3. $\frac{2}{3}+\frac{3}{2}$：通分后$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，计算得$\frac{4+9}{6}=\frac{13}{6}$
4. $\frac{9}{10}-\frac{1}{2}$：通分后$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，计算得$\frac{9-5}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
5. $\frac{3}{8}+\frac{1}{2}$：通分后$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，计算得$\frac{3+4}{8}=\frac{7}{8}$
6. $\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$：通分后$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，计算得$\frac{16-15}{20}=\frac{1}{20}$
7. $5+\frac{5}{8}$：整数加分数直接写成带分数，结果为$5\frac{5}{8}$
8. $1-\frac{3}{4}$：把1转化为$\frac{4}{4}$，计算得$\frac{4-3}{4}=\frac{1}{4}$
9. $\frac{1}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$：先算$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}$，再通分计算$\frac{8}{15}-\frac{1}{6}=\frac{16}{30}-\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$
10. $\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$：通分后$\frac{1}{8}=\frac{9}{72}$，$\frac{1}{9}=\frac{8}{72}$，计算得$\frac{9-8}{72}=\frac{1}{72}$
11. $0.75-\frac{3}{4}$：0.75化成分数是$\frac{3}{4}$，计算得$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=0$
12. $1-\frac{5}{14}$：把1转化为$\frac{14}{14}$，计算得$\frac{14-5}{14}=\frac{9}{14}$
【答案】
$\frac{1}{4}$ $\frac{21}{10}$ $\frac{13}{6}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{1}{20}$ $5\frac{5}{8}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{11}{30}$ $\frac{1}{72}$ $0$ $\frac{9}{14}$
【知识点】
异分母分数加减法、分数小数互化、分数加减混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察分数加减法的计算熟练度，计算时要注意通分准确、结果化为最简分数，不同类型的数混合运算时先统一形式再计算，日常多练习可有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85
2. 脱式计算。
$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
$7-\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$
$\frac{10}{7}+(\frac{4}{7}-\frac{3}{8})$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{21}$
$3.5-\frac{2}{15}-\frac{13}{15}+0.5$
$\frac{9}{10}-(\frac{3}{10}+\frac{3}{8})$
$\frac{4}{7}+\frac{12}{13}+\frac{3}{7}$
$\frac{7}{8}-(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})$
$\frac{14}{17}-\frac{1}{9}+\frac{3}{17}-\frac{5}{9}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
$7-\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$
$\frac{10}{7}+(\frac{4}{7}-\frac{3}{8})$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{21}$
$3.5-\frac{2}{15}-\frac{13}{15}+0.5$
$\frac{9}{10}-(\frac{3}{10}+\frac{3}{8})$
$\frac{4}{7}+\frac{12}{13}+\frac{3}{7}$
$\frac{7}{8}-(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})$
$\frac{14}{17}-\frac{1}{9}+\frac{3}{17}-\frac{5}{9}$
答案
2. $\frac{3}{4}$ $6$ $\frac{13}{8}$ $\frac{11}{21}$ $3$ $\frac{9}{40}$ $1\frac{12}{13}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
这是一组分数（含小数与分数混合）的加减混合运算题，解题思路如下：首先明确运算规则，有括号先算括号内的，无括号按从左到右顺序计算；其次先观察数字特征，优先使用简便方法简化计算，比如用加法交换律、结合律凑整，或者用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）降低计算量；异分母分数加减要先通分为同分母分数再计算，小数和分数混合的可以先统一类型再计算。
【解析】
1. $\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
先通分，分母6、4、3的最小公倍数是12：
$=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
$=\frac{2+3+4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
2. $7-\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$
根据减法的性质凑整计算：
$=7-(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$
$=7-1=6$
3. $\frac{10}{7}+(\frac{4}{7}-\frac{3}{8})$
去括号（括号前是加号，去括号后运算符号不变），先算同分母分数：
$=\frac{10}{7}+\frac{4}{7}-\frac{3}{8}$
$=2-\frac{3}{8}=\frac{13}{8}$
4. $\frac{5}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{21}$
先通分，分母7、3、21的最小公倍数是21：
$=\frac{15}{21}-\frac{7}{21}+\frac{3}{21}$
$=\frac{15-7+3}{21}=\frac{11}{21}$
5. $3.5-\frac{2}{15}-\frac{13}{15}+0.5$
分组凑整计算：
$=(3.5+0.5)-(\frac{2}{15}+\frac{13}{15})$
$=4-1=3$
6. $\frac{9}{10}-(\frac{3}{10}+\frac{3}{8})$
去括号（括号前是减号，去括号后运算符号要变），先算同分母分数：
$=\frac{9}{10}-\frac{3}{10}-\frac{3}{8}$
$=\frac{3}{5}-\frac{3}{8}=\frac{24}{40}-\frac{15}{40}=\frac{9}{40}$
7. $\frac{4}{7}+\frac{12}{13}+\frac{3}{7}$
用加法交换律调整计算顺序：
$=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}+\frac{12}{13}$
$=1+\frac{12}{13}=1\frac{12}{13}$
8. $\frac{7}{8}-(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})$
去括号后调整计算顺序：
$=\frac{7}{8}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$
$=\frac{12}{8}-\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
9. $\frac{14}{17}-\frac{1}{9}+\frac{3}{17}-\frac{5}{9}$
分组凑整计算：
$=(\frac{14}{17}+\frac{3}{17})-(\frac{1}{9}+\frac{5}{9})$
$=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{3}{4}$；$6$；$\frac{13}{8}$；$\frac{11}{21}$；$3$；$\frac{9}{40}$；$1\frac{12}{13}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算定律推广；减法的性质
【点评】
本组题目侧重考察分数加减的基础计算能力，以及简便运算方法的灵活运用，计算时先观察数字特征，优先用简便方法能有效减少计算量、提高正确率，异分母分数加减选择最小公倍数通分计算更简便。
【难度系数】
0.75
这是一组分数（含小数与分数混合）的加减混合运算题，解题思路如下：首先明确运算规则，有括号先算括号内的，无括号按从左到右顺序计算；其次先观察数字特征，优先使用简便方法简化计算，比如用加法交换律、结合律凑整，或者用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）降低计算量；异分母分数加减要先通分为同分母分数再计算，小数和分数混合的可以先统一类型再计算。
【解析】
1. $\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$
先通分，分母6、4、3的最小公倍数是12：
$=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
$=\frac{2+3+4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
2. $7-\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$
根据减法的性质凑整计算：
$=7-(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$
$=7-1=6$
3. $\frac{10}{7}+(\frac{4}{7}-\frac{3}{8})$
去括号（括号前是加号，去括号后运算符号不变），先算同分母分数：
$=\frac{10}{7}+\frac{4}{7}-\frac{3}{8}$
$=2-\frac{3}{8}=\frac{13}{8}$
4. $\frac{5}{7}-\frac{1}{3}+\frac{3}{21}$
先通分，分母7、3、21的最小公倍数是21：
$=\frac{15}{21}-\frac{7}{21}+\frac{3}{21}$
$=\frac{15-7+3}{21}=\frac{11}{21}$
5. $3.5-\frac{2}{15}-\frac{13}{15}+0.5$
分组凑整计算：
$=(3.5+0.5)-(\frac{2}{15}+\frac{13}{15})$
$=4-1=3$
6. $\frac{9}{10}-(\frac{3}{10}+\frac{3}{8})$
去括号（括号前是减号，去括号后运算符号要变），先算同分母分数：
$=\frac{9}{10}-\frac{3}{10}-\frac{3}{8}$
$=\frac{3}{5}-\frac{3}{8}=\frac{24}{40}-\frac{15}{40}=\frac{9}{40}$
7. $\frac{4}{7}+\frac{12}{13}+\frac{3}{7}$
用加法交换律调整计算顺序：
$=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}+\frac{12}{13}$
$=1+\frac{12}{13}=1\frac{12}{13}$
8. $\frac{7}{8}-(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})$
去括号后调整计算顺序：
$=\frac{7}{8}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$
$=\frac{12}{8}-\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
9. $\frac{14}{17}-\frac{1}{9}+\frac{3}{17}-\frac{5}{9}$
分组凑整计算：
$=(\frac{14}{17}+\frac{3}{17})-(\frac{1}{9}+\frac{5}{9})$
$=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{3}{4}$；$6$；$\frac{13}{8}$；$\frac{11}{21}$；$3$；$\frac{9}{40}$；$1\frac{12}{13}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算定律推广；减法的性质
【点评】
本组题目侧重考察分数加减的基础计算能力，以及简便运算方法的灵活运用，计算时先观察数字特征，优先用简便方法能有效减少计算量、提高正确率，异分母分数加减选择最小公倍数通分计算更简便。
【难度系数】
0.75
3. 解下列方程。
$\frac{1}{3} + x = \frac{1}{2}$
$x - \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$
$x + \frac{7}{10} = \frac{13}{15}$
$x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3}$
$x - \frac{2}{5} = \frac{3}{20}$
$x - \frac{5}{12} = \frac{3}{8}$
$\frac{1}{3} + x = \frac{1}{2}$
$x - \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$
$x + \frac{7}{10} = \frac{13}{15}$
$x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3}$
$x - \frac{2}{5} = \frac{3}{20}$
$x - \frac{5}{12} = \frac{3}{8}$
答案
3. $x=\frac{1}{6}$ $x=\frac{7}{8}$ $x=\frac{1}{6}$ $x=\frac{2}{5}$ $x=\frac{11}{20}$ $x=\frac{19}{24}$
解析
【分析】
这是一组含分数的一元一次解方程题，解题核心依据是等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。解题时我们只需要将方程左侧不含x的常数项移到等号右侧，单独求出x即可，计算异分母分数加减法时，先通分化为同分母分数再计算，最终结果要化成最简分数。
【解析】
1. 解方程 $\frac{1}{3} + x = \frac{1}{2}$
等式两边同时减去$\frac{1}{3}$：
$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
通分（分母最小公倍数为6）：
$x = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
2. 解方程 $x - \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$
等式两边同时加上$\frac{1}{4}$：
$x = \frac{5}{8} + \frac{1}{4}$
通分（分母最小公倍数为8）：
$x = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$
3. 解方程 $x + \frac{7}{10} = \frac{13}{15}$
等式两边同时减去$\frac{7}{10}$：
$x = \frac{13}{15} - \frac{7}{10}$
通分（分母最小公倍数为30）：
$x = \frac{26}{30} - \frac{21}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
4. 解方程 $x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3}$
等式两边同时减去$\frac{4}{15}$：
$x = \frac{2}{3} - \frac{4}{15}$
通分（分母最小公倍数为15）：
$x = \frac{10}{15} - \frac{4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$
5. 解方程 $x - \frac{2}{5} = \frac{3}{20}$
等式两边同时加上$\frac{2}{5}$：
$x = \frac{3}{20} + \frac{2}{5}$
通分（分母最小公倍数为20）：
$x = \frac{3}{20} + \frac{8}{20} = \frac{11}{20}$
6. 解方程 $x - \frac{5}{12} = \frac{3}{8}$
等式两边同时加上$\frac{5}{12}$：
$x = \frac{3}{8} + \frac{5}{12}$
通分（分母最小公倍数为24）：
$x = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$
【答案】
$x=\frac{1}{6}$；$x=\frac{7}{8}$；$x=\frac{1}{6}$；$x=\frac{2}{5}$；$x=\frac{11}{20}$；$x=\frac{19}{24}$
【知识点】
等式的性质；异分母分数加减法；解方程
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考察等式性质的应用和异分母分数的计算能力，解题时要注意计算完后结果要约分，熟练掌握该类题型可为后续复杂方程的学习打好基础。
【难度系数】
0.85
这是一组含分数的一元一次解方程题，解题核心依据是等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。解题时我们只需要将方程左侧不含x的常数项移到等号右侧，单独求出x即可，计算异分母分数加减法时，先通分化为同分母分数再计算，最终结果要化成最简分数。
【解析】
1. 解方程 $\frac{1}{3} + x = \frac{1}{2}$
等式两边同时减去$\frac{1}{3}$：
$x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
通分（分母最小公倍数为6）：
$x = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
2. 解方程 $x - \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$
等式两边同时加上$\frac{1}{4}$：
$x = \frac{5}{8} + \frac{1}{4}$
通分（分母最小公倍数为8）：
$x = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$
3. 解方程 $x + \frac{7}{10} = \frac{13}{15}$
等式两边同时减去$\frac{7}{10}$：
$x = \frac{13}{15} - \frac{7}{10}$
通分（分母最小公倍数为30）：
$x = \frac{26}{30} - \frac{21}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
4. 解方程 $x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3}$
等式两边同时减去$\frac{4}{15}$：
$x = \frac{2}{3} - \frac{4}{15}$
通分（分母最小公倍数为15）：
$x = \frac{10}{15} - \frac{4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$
5. 解方程 $x - \frac{2}{5} = \frac{3}{20}$
等式两边同时加上$\frac{2}{5}$：
$x = \frac{3}{20} + \frac{2}{5}$
通分（分母最小公倍数为20）：
$x = \frac{3}{20} + \frac{8}{20} = \frac{11}{20}$
6. 解方程 $x - \frac{5}{12} = \frac{3}{8}$
等式两边同时加上$\frac{5}{12}$：
$x = \frac{3}{8} + \frac{5}{12}$
通分（分母最小公倍数为24）：
$x = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$
【答案】
$x=\frac{1}{6}$；$x=\frac{7}{8}$；$x=\frac{1}{6}$；$x=\frac{2}{5}$；$x=\frac{11}{20}$；$x=\frac{19}{24}$
【知识点】
等式的性质；异分母分数加减法；解方程
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考察等式性质的应用和异分母分数的计算能力，解题时要注意计算完后结果要约分，熟练掌握该类题型可为后续复杂方程的学习打好基础。
【难度系数】
0.85
