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四、开锁游戏。
答案
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$
$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}=\frac{4}{15}$
$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}=\frac{33}{36}-\frac{16}{36}=\frac{17}{36}$
$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}=\frac{21}{24}+\frac{22}{24}=\frac{43}{24}=1\frac{19}{24}$
$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}=(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})+\frac{4}{7}=1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}$
$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})=10-1=9$
$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}=(\frac{1}{18}+\frac{17}{18})-\frac{1}{23}=1-\frac{1}{23}=\frac{22}{23}$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}=(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})-\frac{1}{13}=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$
匹配结果：
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}$ 连 $1\frac{2}{5}$
$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}$ 连 $\frac{4}{15}$
$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}$ 连 $\frac{17}{36}$
$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}$ 连 $1\frac{19}{24}$
$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$ 连 $1\frac{4}{7}$
$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$ 连 $9$
$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}$ 连 $\frac{22}{23}$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}$ 连 $\frac{12}{13}$
$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}=\frac{4}{15}$
$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}=\frac{33}{36}-\frac{16}{36}=\frac{17}{36}$
$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}=\frac{21}{24}+\frac{22}{24}=\frac{43}{24}=1\frac{19}{24}$
$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}=(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})+\frac{4}{7}=1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}$
$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})=10-1=9$
$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}=(\frac{1}{18}+\frac{17}{18})-\frac{1}{23}=1-\frac{1}{23}=\frac{22}{23}$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}=(\frac{7}{9}+\frac{2}{9})-\frac{1}{13}=1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$
匹配结果：
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}$ 连 $1\frac{2}{5}$
$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}$ 连 $\frac{4}{15}$
$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}$ 连 $\frac{17}{36}$
$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}$ 连 $1\frac{19}{24}$
$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$ 连 $1\frac{4}{7}$
$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$ 连 $9$
$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}$ 连 $\frac{22}{23}$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}$ 连 $\frac{12}{13}$
解析
【分析】
这是一道分数加减法计算匹配题，解题时需先分别计算每个钥匙上的分数算式的结果：计算时，同分母分数加减法直接分子相加减、分母不变；异分母分数加减法先通分转化为同分母分数再计算；如果算式里存在同分母分数，可优先用加法交换律、结合律调整运算顺序进行简便计算，最后将算出的结果和锁上对应的数值相连即可。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}$：同分母分数相加，分子相加、分母不变，得$\frac{4+3}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$；
2. 计算$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}$：同分母分数相减，分子相减、分母不变，得$\frac{11-7}{15}=\frac{4}{15}$；
3. 计算$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}$：异分母减法先通分，12和9的最小公倍数是36，转化为$\frac{33}{36}-\frac{16}{36}=\frac{17}{36}$；
4. 计算$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}$：异分母加法先通分，8和12的最小公倍数是24，转化为$\frac{21}{24}+\frac{22}{24}=\frac{43}{24}=1\frac{19}{24}$；
5. 计算$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$：用加法交换律先算同分母分数和，$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}=1$，再计算$1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}$；
6. 计算$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$：先算括号内同分母加法得$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1$，再计算$10-1=9$；
7. 计算$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}$：交换运算顺序先算同分母分数和，$\frac{1}{18}+\frac{17}{18}=1$，再计算$1-\frac{1}{23}=\frac{22}{23}$；
8. 计算$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}$：交换运算顺序先算同分母分数和，$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=1$，再计算$1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$。
将上述算式与对应结果匹配连线即可。
【答案】
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}$ 连 $1\frac{2}{5}$
$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}$ 连 $\frac{4}{15}$
$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}$ 连 $\frac{17}{36}$
$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}$ 连 $1\frac{19}{24}$
$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$ 连 $1\frac{4}{7}$
$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$ 连 $9$
$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}$ 连 $\frac{22}{23}$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}$ 连 $\frac{12}{13}$
【知识点】
分数加减法计算，分数简便运算，通分
【点评】
本题侧重考查分数加减法的计算能力，解题时注意观察算式特征，合理运用运算定律能简化计算过程，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
这是一道分数加减法计算匹配题，解题时需先分别计算每个钥匙上的分数算式的结果：计算时，同分母分数加减法直接分子相加减、分母不变；异分母分数加减法先通分转化为同分母分数再计算；如果算式里存在同分母分数，可优先用加法交换律、结合律调整运算顺序进行简便计算，最后将算出的结果和锁上对应的数值相连即可。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}$：同分母分数相加，分子相加、分母不变，得$\frac{4+3}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$；
2. 计算$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}$：同分母分数相减，分子相减、分母不变，得$\frac{11-7}{15}=\frac{4}{15}$；
3. 计算$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}$：异分母减法先通分，12和9的最小公倍数是36，转化为$\frac{33}{36}-\frac{16}{36}=\frac{17}{36}$；
4. 计算$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}$：异分母加法先通分，8和12的最小公倍数是24，转化为$\frac{21}{24}+\frac{22}{24}=\frac{43}{24}=1\frac{19}{24}$；
5. 计算$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$：用加法交换律先算同分母分数和，$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}=1$，再计算$1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}$；
6. 计算$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$：先算括号内同分母加法得$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1$，再计算$10-1=9$；
7. 计算$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}$：交换运算顺序先算同分母分数和，$\frac{1}{18}+\frac{17}{18}=1$，再计算$1-\frac{1}{23}=\frac{22}{23}$；
8. 计算$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}$：交换运算顺序先算同分母分数和，$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=1$，再计算$1-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$。
将上述算式与对应结果匹配连线即可。
【答案】
$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}$ 连 $1\frac{2}{5}$
$\frac{11}{15}-\frac{7}{15}$ 连 $\frac{4}{15}$
$\frac{11}{12}-\frac{4}{9}$ 连 $\frac{17}{36}$
$\frac{7}{8}+\frac{11}{12}$ 连 $1\frac{19}{24}$
$\frac{4}{9}+\frac{4}{7}+\frac{5}{9}$ 连 $1\frac{4}{7}$
$10-(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})$ 连 $9$
$\frac{1}{18}-\frac{1}{23}+\frac{17}{18}$ 连 $\frac{22}{23}$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{13}+\frac{2}{9}$ 连 $\frac{12}{13}$
【知识点】
分数加减法计算，分数简便运算，通分
【点评】
本题侧重考查分数加减法的计算能力，解题时注意观察算式特征，合理运用运算定律能简化计算过程，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
五、看图列式并计算。
1.
$\frac{(\quad)}{(\quad)} + \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
2.
$\frac{(\quad)}{(\quad)} - \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
1.
$\frac{(\quad)}{(\quad)} + \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
2.
$\frac{(\quad)}{(\quad)} - \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
1.
$\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}$
2.
$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$
$\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}$
2.
$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$
解析
【分析】
解决这类看图分数列式题，思考步骤如下：第一步先确定单位“1”被平均分成的份数，该份数就是分数的分母；第二步分别确定各部分对应的份数，该份数就是分数的分子；第三步根据题目要求的加减法，结合同分母分数加减法的规则（分母不变，分子相加减）计算结果即可。
第一题是加法运算，先观察整体被平均分成6份，第一部分占3份，第二部分占1份，分别对应分数$\frac{3}{6}$和$\frac{1}{6}$，求和即可；第二题是减法运算，整体被平均分成7份，原来涂色部分占5份，去掉2份，对应分数$\frac{5}{7}$减去$\frac{2}{7}$，求差即可。
【解析】
1. 观察图1，整个图形被平均分成6份，第一部分涂色占3份，对应分数$\frac{3}{6}$，第二部分涂色占1份，对应分数$\frac{1}{6}$。同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3+1}{6}=\frac{4}{6}$
2. 观察图2，整个图形被平均分成7份，原有涂色部分占5份，对应分数$\frac{5}{7}$，去掉的涂色部分占2份，对应分数$\frac{2}{7}$。同分母分数相减，分母不变，分子相减：
$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5-2}{7}=\frac{3}{7}$
【答案】
1. $\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}$
2. $\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数加减法
【点评】
本题重点考查对分数含义的理解和同分母分数加减法的计算能力，解题核心是先准确判断单位“1”平均分的份数和各部分对应的份数，再按运算法则计算，属于基础题型，熟练掌握方法即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解决这类看图分数列式题，思考步骤如下：第一步先确定单位“1”被平均分成的份数，该份数就是分数的分母；第二步分别确定各部分对应的份数，该份数就是分数的分子；第三步根据题目要求的加减法，结合同分母分数加减法的规则（分母不变，分子相加减）计算结果即可。
第一题是加法运算，先观察整体被平均分成6份，第一部分占3份，第二部分占1份，分别对应分数$\frac{3}{6}$和$\frac{1}{6}$，求和即可；第二题是减法运算，整体被平均分成7份，原来涂色部分占5份，去掉2份，对应分数$\frac{5}{7}$减去$\frac{2}{7}$，求差即可。
【解析】
1. 观察图1，整个图形被平均分成6份，第一部分涂色占3份，对应分数$\frac{3}{6}$，第二部分涂色占1份，对应分数$\frac{1}{6}$。同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3+1}{6}=\frac{4}{6}$
2. 观察图2，整个图形被平均分成7份，原有涂色部分占5份，对应分数$\frac{5}{7}$，去掉的涂色部分占2份，对应分数$\frac{2}{7}$。同分母分数相减，分母不变，分子相减：
$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5-2}{7}=\frac{3}{7}$
【答案】
1. $\frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}$
2. $\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数加减法
【点评】
本题重点考查对分数含义的理解和同分母分数加减法的计算能力，解题核心是先准确判断单位“1”平均分的份数和各部分对应的份数，再按运算法则计算，属于基础题型，熟练掌握方法即可快速解答。
【难度系数】
0.85
六、涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整；再结合图形，写出计算过程。
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = (\quad) + (\quad) = (\quad)$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = (\quad) + (\quad) = (\quad)$
答案
画图略 $\frac{4}{12}$ $\frac{3}{12}$ $\frac{7}{12}$
解析
【分析】
这是异分母分数加法计算问题，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加。解题时首先要找到两个分母3和4的最小公倍数作为公分母，将两个分数通分为同分母分数，再按照同分母分数加法“分母不变，分子相加”的规则计算。结合图形理解时，就是把两个长方形都统一平均分成12份，分别对应通分后的两个分数，最后统计阴影总份数得到计算结果。
【解析】
1. 通分：3和4的最小公倍数是12，把两个分数都化成分母为12的分数：
$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，对应将长方形平均分成12份后，阴影部分占4份；
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，对应将长方形平均分成12份后，阴影部分占3份。
2. 同分母分数相加：分母不变，分子相加
$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}$
（画图补充：第一个12格长方形涂4格，第二个12格长方形涂3格，第三个12格长方形涂7格即可）
【答案】
$\frac{4}{12}$；$\frac{3}{12}$；$\frac{7}{12}$
【知识点】
异分母分数加法、通分、分数的意义
【点评】
本题借助图形直观呈现异分母分数加法的计算逻辑，能帮助理解通分的本质，是分数加法板块的基础题型，熟练掌握通分方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
这是异分母分数加法计算问题，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加。解题时首先要找到两个分母3和4的最小公倍数作为公分母，将两个分数通分为同分母分数，再按照同分母分数加法“分母不变，分子相加”的规则计算。结合图形理解时，就是把两个长方形都统一平均分成12份，分别对应通分后的两个分数，最后统计阴影总份数得到计算结果。
【解析】
1. 通分：3和4的最小公倍数是12，把两个分数都化成分母为12的分数：
$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，对应将长方形平均分成12份后，阴影部分占4份；
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，对应将长方形平均分成12份后，阴影部分占3份。
2. 同分母分数相加：分母不变，分子相加
$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}$
（画图补充：第一个12格长方形涂4格，第二个12格长方形涂3格，第三个12格长方形涂7格即可）
【答案】
$\frac{4}{12}$；$\frac{3}{12}$；$\frac{7}{12}$
【知识点】
异分母分数加法、通分、分数的意义
【点评】
本题借助图形直观呈现异分母分数加法的计算逻辑，能帮助理解通分的本质，是分数加法板块的基础题型，熟练掌握通分方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
