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4.一枚正方形鸡血石印章如图所示,这枚正方形鸡血石印章的底面面积是多少平方厘米?(4分)
高：18厘米
底面周长：20厘米
高：18厘米
底面周长：20厘米
答案
4.$20÷4=5(厘米)$ $5×5=25(平方厘米)$
解析
【分析】
要计算正方形底面的面积，首先明确正方形的面积公式是“正方形面积=边长×边长”，因此需要先求出底面正方形的边长。已知底面正方形周长为20厘米，根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，可用周长除以4得到边长。题目给出的高18厘米和求底面面积无关，属于多余条件，不需要用到。算出边长后再代入面积公式就能求出结果。
【解析】
1. 计算底面正方形的边长：
根据正方形周长公式逆推，边长 = 周长÷4
代入数值：$20÷4=5$（厘米）
2. 计算底面正方形的面积：
根据正方形面积公式，面积 = 边长×边长
代入数值：$5×5=25$（平方厘米）
【答案】
25平方厘米
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算
【点评】
本题考查正方形周长和面积公式的灵活运用，解题时要注意筛选与问题相关的有效条件，排除无关信息的干扰，再按照公式逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
要计算正方形底面的面积，首先明确正方形的面积公式是“正方形面积=边长×边长”，因此需要先求出底面正方形的边长。已知底面正方形周长为20厘米，根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，可用周长除以4得到边长。题目给出的高18厘米和求底面面积无关，属于多余条件，不需要用到。算出边长后再代入面积公式就能求出结果。
【解析】
1. 计算底面正方形的边长：
根据正方形周长公式逆推，边长 = 周长÷4
代入数值：$20÷4=5$（厘米）
2. 计算底面正方形的面积：
根据正方形面积公式，面积 = 边长×边长
代入数值：$5×5=25$（平方厘米）
【答案】
25平方厘米
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算
【点评】
本题考查正方形周长和面积公式的灵活运用，解题时要注意筛选与问题相关的有效条件，排除无关信息的干扰，再按照公式逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
5. 王叔叔从杭州到保山去出差，购买了如右图所示的车票。车站规定开车前5分钟停止检票。已知他从家到车站有4千米的车程，打车从家到检票口需要15分钟。
(1)王叔叔最晚要在几时几分从家出发?(2分)
(2)杭州某网络平台打车收费标准如下:起步价12元(2千米以内),超过2千米的部分按照每千米2.3元计算(不足1千米按照1千米计算)。王叔叔打车从家到车站需付多少元?(3分)
(1)王叔叔最晚要在几时几分从家出发?(2分)
(2)杭州某网络平台打车收费标准如下:起步价12元(2千米以内),超过2千米的部分按照每千米2.3元计算(不足1千米按照1千米计算)。王叔叔打车从家到车站需付多少元?(3分)
答案
5.(1)12时7分-15分-5分=11时47分
(2)$4-2=2(千米)$ $12+2.3+2.3=16.6(元)$
(2)$4-2=2(千米)$ $12+2.3+2.3=16.6(元)$
解析
【分析】
(1)计算最晚出发时间的逻辑：王叔叔必须在开车前5分钟完成检票，所以先从开车时间中减去停止检票的5分钟，得到最晚到达检票口的时间，再减去路上打车需要的15分钟，就能得到最晚从家出发的时间。
(2)计算打车费的逻辑：打车费是分段计费，2千米以内收起步价12元，总路程是4千米，先算出超过2千米的路程，再按每千米2.3元计算超出部分的费用，最后将起步价和超出部分的费用相加，就是总打车费。
【解析】
(1) 已知开车时间为12时07分，停止检票提前5分钟，打车耗时15分钟，列式计算：
$\mathrm{1}\mathrm{2}\mathrm{时}\mathrm{7}\mathrm{分}-\mathrm{5}\mathrm{分}-\mathrm{1}\mathrm{5}\mathrm{分}=\mathrm{1}\mathrm{1}\mathrm{时}\mathrm{4}\mathrm{7}\mathrm{分}$
(2) 先算超出起步路程的距离：$4-2=2$（千米）
超出2千米的费用：$2.3+2.3=4.6$（元）
总打车费用：$12+4.6=16.6$（元）
【答案】
(1)11时47分
(2)16.6元
【知识点】
时间计算；分段计费；小数加减法
【点评】
本题结合日常出行的生活场景出题，解题时需要理清时间推算的逻辑关系，以及分段计费的收费规则，分步计算即可得到结果，实用性较强。
【难度系数】
0.7
(1)计算最晚出发时间的逻辑：王叔叔必须在开车前5分钟完成检票，所以先从开车时间中减去停止检票的5分钟，得到最晚到达检票口的时间，再减去路上打车需要的15分钟，就能得到最晚从家出发的时间。
(2)计算打车费的逻辑：打车费是分段计费，2千米以内收起步价12元，总路程是4千米，先算出超过2千米的路程，再按每千米2.3元计算超出部分的费用，最后将起步价和超出部分的费用相加，就是总打车费。
【解析】
(1) 已知开车时间为12时07分，停止检票提前5分钟，打车耗时15分钟，列式计算：
$\mathrm{1}\mathrm{2}\mathrm{时}\mathrm{7}\mathrm{分}-\mathrm{5}\mathrm{分}-\mathrm{1}\mathrm{5}\mathrm{分}=\mathrm{1}\mathrm{1}\mathrm{时}\mathrm{4}\mathrm{7}\mathrm{分}$
(2) 先算超出起步路程的距离：$4-2=2$（千米）
超出2千米的费用：$2.3+2.3=4.6$（元）
总打车费用：$12+4.6=16.6$（元）
【答案】
(1)11时47分
(2)16.6元
【知识点】
时间计算；分段计费；小数加减法
【点评】
本题结合日常出行的生活场景出题，解题时需要理清时间推算的逻辑关系，以及分段计费的收费规则，分步计算即可得到结果，实用性较强。
【难度系数】
0.7
6. 在一次班干部选举中,有四名班长候选人,他们的得票数如下:(5分)
(1)(
(2)如果选一人当班长,选(
(3)每名同学只投一票,参加这次投票的同学有(
(4)假如这个班有两名同学因病没有参加投票,那么加上他们的选择,会对选举结果产生影响吗?(在正确答案后面的括号里画“√”)
会() 不会(
(1)(
小云
)得票最多,(小乐
)得票最少。(2)如果选一人当班长,选(
小云
)比较合适。(3)每名同学只投一票,参加这次投票的同学有(
41
)人。(4)假如这个班有两名同学因病没有参加投票,那么加上他们的选择,会对选举结果产生影响吗?(在正确答案后面的括号里画“√”)
会() 不会(
√
)答案
6.(1)小云 小乐 (2)小云 (3)41 (4)不会(√)
解析
【分析】
解题首先要明确“正”字计数的规则：1个“正”字共5画，每1画代表1票。第一步先分别计算4名候选人的得票数，再依次解决四个问题：①比较得票数找出最多和最少的；②选班长优先选择得票最高的候选人；③总投票人数等于所有候选人得票数之和，因为每人投1票；④判断新增2票是否影响结果，只需看第二名的得票加上2票能不能超过第一名的得票即可。
【解析】
首先计算每名候选人的得票数：
小阳：2个“正”多1画，得票数为 $2×5+1=11$（票）
小可：1个“正”多4画，得票数为 $5+4=9$（票）
小云：3个“正”，得票数为 $3×5=15$（票）
小乐：1个“正”多1画，得票数为 $5+1=6$（票）
(1) 比较得票数大小：$15＞11＞9＞6$，因此小云得票最多，小乐得票最少。
(2) 选班长应选得票最高的人，所以选小云比较合适。
(3) 总投票人数为所有得票数之和：$11+9+15+6=41$（人）
(4) 目前得票第二名的小阳和第一名小云相差 $15-11=4$ 票，就算2张未投的票全部给小阳，小阳总票数为 $11+2=13$ 票，依然小于小云的15票，因此不会影响选举结果。
【答案】
(1)小云 小乐 (2)小云 (3)41 (4)不会(√)
【知识点】
正字统计法、整数大小比较、100以内加减法
【点评】
本题结合选举的生活场景，考查统计相关的基础计算和逻辑分析能力，解题的核心是先正确计算出各候选人的得票数，再结合问题要求逐步推导即可，最后一问需要通过对比第一名和第二名的票数差来判断结果是否会改变。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确“正”字计数的规则：1个“正”字共5画，每1画代表1票。第一步先分别计算4名候选人的得票数，再依次解决四个问题：①比较得票数找出最多和最少的；②选班长优先选择得票最高的候选人；③总投票人数等于所有候选人得票数之和，因为每人投1票；④判断新增2票是否影响结果，只需看第二名的得票加上2票能不能超过第一名的得票即可。
【解析】
首先计算每名候选人的得票数：
小阳：2个“正”多1画，得票数为 $2×5+1=11$（票）
小可：1个“正”多4画，得票数为 $5+4=9$（票）
小云：3个“正”，得票数为 $3×5=15$（票）
小乐：1个“正”多1画，得票数为 $5+1=6$（票）
(1) 比较得票数大小：$15＞11＞9＞6$，因此小云得票最多，小乐得票最少。
(2) 选班长应选得票最高的人，所以选小云比较合适。
(3) 总投票人数为所有得票数之和：$11+9+15+6=41$（人）
(4) 目前得票第二名的小阳和第一名小云相差 $15-11=4$ 票，就算2张未投的票全部给小阳，小阳总票数为 $11+2=13$ 票，依然小于小云的15票，因此不会影响选举结果。
【答案】
(1)小云 小乐 (2)小云 (3)41 (4)不会(√)
【知识点】
正字统计法、整数大小比较、100以内加减法
【点评】
本题结合选举的生活场景，考查统计相关的基础计算和逻辑分析能力，解题的核心是先正确计算出各候选人的得票数，再结合问题要求逐步推导即可，最后一问需要通过对比第一名和第二名的票数差来判断结果是否会改变。
【难度系数】
0.8
一个长方形的长是79厘米。在这个长方形的一边剪去一个最大的正方形，还剩下一部分，剩余部分的周长是多少厘米？(可以画图试一试)
(本卷按最新教材改编)
(本卷按最新教材改编)
答案
$79×2=158(厘米)$
解析
【分析】
解题时可以先结合题意画图思考：①首先明确，在长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长一定等于原长方形的宽，不然正方形就没法完整剪出来。②剪完后剩下的部分是一个小长方形，这个小长方形的长就是原长方形的宽，小长方形的宽等于原长方形的长减去原长方形的宽。③计算小长方形周长时，用长方形周长公式（长+宽）×2计算，会发现原长方形的宽这个未知量会相互抵消，不需要知道宽的具体数值就能算出结果，也可以用平移线段的方法，直接看出剩余部分的周长等于原长方形2条长的长度和。
【解析】
在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。
剪完剩下的小长方形，长是原来长方形的宽，宽是原长方形的长减去原长方形的宽。
那么小长方形的长与宽的和 = 原长方形的宽 +（79厘米 - 原长方形的宽）=79厘米。
根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得剩余部分周长为：
$79×2=158$（厘米）
【答案】
158厘米
【知识点】
长方形周长计算，正方形的特征，图形剪拼的周长变化
【点评】
本题不需要求出原长方形的宽，通过等量代换或者线段平移的方法就能快速求解，能很好地考察对图形剪拼后周长变化规律的理解，避免了无意义的计算，侧重逻辑思维的运用。
【难度系数】
0.6
解题时可以先结合题意画图思考：①首先明确，在长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长一定等于原长方形的宽，不然正方形就没法完整剪出来。②剪完后剩下的部分是一个小长方形，这个小长方形的长就是原长方形的宽，小长方形的宽等于原长方形的长减去原长方形的宽。③计算小长方形周长时，用长方形周长公式（长+宽）×2计算，会发现原长方形的宽这个未知量会相互抵消，不需要知道宽的具体数值就能算出结果，也可以用平移线段的方法，直接看出剩余部分的周长等于原长方形2条长的长度和。
【解析】
在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。
剪完剩下的小长方形，长是原来长方形的宽，宽是原长方形的长减去原长方形的宽。
那么小长方形的长与宽的和 = 原长方形的宽 +（79厘米 - 原长方形的宽）=79厘米。
根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得剩余部分周长为：
$79×2=158$（厘米）
【答案】
158厘米
【知识点】
长方形周长计算，正方形的特征，图形剪拼的周长变化
【点评】
本题不需要求出原长方形的宽，通过等量代换或者线段平移的方法就能快速求解，能很好地考察对图形剪拼后周长变化规律的理解，避免了无意义的计算，侧重逻辑思维的运用。
【难度系数】
0.6
