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10. 右图由两个边长分别为8 cm、6 cm的正方形组成，在三角形ABC中，若以AC为底，则它的高是（
A.6 cm
B.8 cm
C.2 cm
D.14 cm
A
）。A.6 cm
B.8 cm
C.2 cm
D.14 cm
答案
10. A 解析:如图
,在三角形ABC中,若以AC为底,它的高的长度等于小正方形的边长,是6 cm。解析
【分析】要确定三角形ABC以AC为底的高，需依据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边（底）所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段就是该底对应的高。观察图形可知，AC是右侧小正方形的上边，顶点B到AC所在直线的垂直距离，恰好等于小正方形的边长，据此可求出高的长度。
【解析】根据三角形高的定义，以AC为底时，高是顶点B到AC所在直线的垂线段长度。AC位于边长为6cm的小正方形的上边，从B向AC作垂线，这条垂线段的长度等于小正方形的边长，即6cm。
【答案】A
【知识点】三角形的高，正方形的性质
【点评】本题结合正方形的性质考查三角形高的定义，核心是明确顶点到对边所在直线的垂直距离与正方形边长的对应关系，属于基础几何题，难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】根据三角形高的定义，以AC为底时，高是顶点B到AC所在直线的垂线段长度。AC位于边长为6cm的小正方形的上边，从B向AC作垂线，这条垂线段的长度等于小正方形的边长，即6cm。
【答案】A
【知识点】三角形的高，正方形的性质
【点评】本题结合正方形的性质考查三角形高的定义，核心是明确顶点到对边所在直线的垂直距离与正方形边长的对应关系，属于基础几何题，难度不大。
【难度系数】0.6
11.明明在计算$4×(△+□)$时,看成了$4×△+□$,结果比原来少24,如果把少的部分在图上圈出来,下面正确的是(
A.△△△△
$\boxed{\begin{matrix} □□□□ \end{matrix}}$
B.△$\boxed{\begin{matrix} △△△ \\ □□□ \end{matrix}}$△
□
C.△△△△
□$\boxed{\begin{matrix} □□□ \end{matrix}}$
D.△$\boxed{\begin{matrix} △△△ \\ □□□ \end{matrix}}$△
□
C
)。A.△△△△
$\boxed{\begin{matrix} □□□□ \end{matrix}}$
B.△$\boxed{\begin{matrix} △△△ \\ □□□ \end{matrix}}$△
□
C.△△△△
□$\boxed{\begin{matrix} □□□ \end{matrix}}$
D.△$\boxed{\begin{matrix} △△△ \\ □□□ \end{matrix}}$△
□
答案
11. C
解析
【分析】首先，我们需要先计算出正确算式和错误算式的差值，明确少的部分对应的图形数量，再结合选项的图形进行判断。
【解析】先写出正确算式和错误算式：
正确结果：$4×(△+□)=4△ + 4□$
错误结果：$4×△ + □$
两者的差值为：$(4△ + 4□) - (4△ + □)=3□$，说明错误结果比正确结果少了3个□，即需要找到图中圈出3个□的选项。观察选项，只有C选项的虚线框内是3个□，符合要求。
【答案】C
【知识点】四则运算应用，图形与数量对应
【点评】本题通过代数计算找出差值对应的图形，再结合图形选项判断，重点考查对四则运算意义的理解，需要理清算式间的数量关系。
【难度系数】0.5
【解析】先写出正确算式和错误算式：
正确结果：$4×(△+□)=4△ + 4□$
错误结果：$4×△ + □$
两者的差值为：$(4△ + 4□) - (4△ + □)=3□$，说明错误结果比正确结果少了3个□，即需要找到图中圈出3个□的选项。观察选项，只有C选项的虚线框内是3个□，符合要求。
【答案】C
【知识点】四则运算应用，图形与数量对应
【点评】本题通过代数计算找出差值对应的图形，再结合图形选项判断，重点考查对四则运算意义的理解，需要理清算式间的数量关系。
【难度系数】0.5
12. 老师统计了全班30名同学早上从家里到学校所需要的时间，并制作成点子图(如下图)。根据点子分布情况，估计全班平均到校时间需要(
A.10
B.18
C.25
D.40
B
)分钟。A.10
B.18
C.25
D.40
答案
12. B
解析
【分析】要估计全班平均到校时间，需先理解点子图的含义：每个点代表1名同学的到校时间，总人数为30名。观察点子分布，大部分同学的到校时间集中在15~20分钟区间，少数同学的时间较短（如5分钟、10分钟）或较长（如20分钟以上、40分钟），平均时间会偏向数据集中的区间，结合选项即可判断。
【解析】首先，明确各时间对应的同学数量，将所有同学的到校时间总和除以总人数30，得到平均时间。经计算，平均到校时间约为18分钟，对应选项B。
【答案】B
【知识点】平均数、数据的分析
【点评】本题结合点子图考查平均数的应用，重点在于理解数据分布特点，无需复杂计算即可快速估计结果，考查学生的数据分析能力。
【难度系数】0.5
【解析】首先，明确各时间对应的同学数量，将所有同学的到校时间总和除以总人数30，得到平均时间。经计算，平均到校时间约为18分钟，对应选项B。
【答案】B
【知识点】平均数、数据的分析
【点评】本题结合点子图考查平均数的应用，重点在于理解数据分布特点，无需复杂计算即可快速估计结果，考查学生的数据分析能力。
【难度系数】0.5
13.笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有10个头,从下面数有24只脚,鸡和兔各有几只?右图是小明的计算过程,下列说法正确的是(
①第一步假设10只动物都是鸡,一共会有20只脚。
②第二步求出实际会比假设多出4只脚。
③第三步算出的是兔子的数量。
④第四步算出的是鸡的数量。
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
D
)。①第一步假设10只动物都是鸡,一共会有20只脚。
②第二步求出实际会比假设多出4只脚。
③第三步算出的是兔子的数量。
④第四步算出的是鸡的数量。
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
答案
13. D
解析
【分析】
本题是鸡兔同笼问题，采用假设法解题。需逐一分析小明每一步计算的意义，再判断四个说法的正确性：第一步假设全是鸡算脚数，第二步求脚数差，第三步用脚差算兔的数量，第四步用总头数减兔数得鸡的数量，最终确认四个说法均正确。
【解析】
对小明的计算过程及四个说法逐一分析：
1. 第一步：假设10只动物全是鸡，每只鸡2只脚，总脚数为$10×2=20$只，对应说法①正确；
2. 第二步：实际脚数24只，比假设多$24-20=4$只脚，对应说法②正确；
3. 第三步：每只兔比鸡多$4-2=2$只脚，多出的4只脚是把兔当成鸡少算的，兔的数量为$4÷(4-2)=2$只，对应说法③正确；
4. 第四步：总共有10只动物，鸡的数量为$10-2=8$只，对应说法④正确；
四个说法均正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
鸡兔同笼问题
【点评】
本题考查鸡兔同笼的假设法应用，需理解每一步计算的逻辑，明确脚差与兔数量的关系，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是鸡兔同笼问题，采用假设法解题。需逐一分析小明每一步计算的意义，再判断四个说法的正确性：第一步假设全是鸡算脚数，第二步求脚数差，第三步用脚差算兔的数量，第四步用总头数减兔数得鸡的数量，最终确认四个说法均正确。
【解析】
对小明的计算过程及四个说法逐一分析：
1. 第一步：假设10只动物全是鸡，每只鸡2只脚，总脚数为$10×2=20$只，对应说法①正确；
2. 第二步：实际脚数24只，比假设多$24-20=4$只脚，对应说法②正确；
3. 第三步：每只兔比鸡多$4-2=2$只脚，多出的4只脚是把兔当成鸡少算的，兔的数量为$4÷(4-2)=2$只，对应说法③正确；
4. 第四步：总共有10只动物，鸡的数量为$10-2=8$只，对应说法④正确；
四个说法均正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
鸡兔同笼问题
【点评】
本题考查鸡兔同笼的假设法应用，需理解每一步计算的逻辑，明确脚差与兔数量的关系，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
14.将一个正方形分别按照图①与图②的方式截去∠1,下面说法正确的是（
A.甲的内角和比乙的内角和大$180°$
B.甲的内角和比乙的内角和大$90°$
C.甲和乙的内角和相等
D.不能确定甲和乙的内角和的关系
A
）。A.甲的内角和比乙的内角和大$180°$
B.甲的内角和比乙的内角和大$90°$
C.甲和乙的内角和相等
D.不能确定甲和乙的内角和的关系
答案
14. A 解析:由图可知,甲是五边形,内角和是$180°×(5-2)=540°$,乙是四边形,内角和是$180°×(4-2)=360°$,故甲的内角和比乙的内角和大$540°-360°=180°$。
解析
【分析】要解决本题，需先确定甲、乙两个图形的边数，再利用多边形内角和公式分别计算它们的内角和，最后比较两者的大小。多边形内角和公式为：n边形内角和=(n-2)×180°（n为多边形的边数，n≥3），因此先判断甲是五边形，乙是四边形，再代入公式计算即可。
【解析】观察图形可知，甲是五边形，根据多边形内角和公式，五边形内角和为$(5-2)×180°=540°$；乙是四边形，四边形内角和为$(4-2)×180°=360°$。两者的内角和差值为$540°-360°=180°$，即甲的内角和比乙的内角和大$180°$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】多边形内角和
【点评】本题主要考查多边形内角和公式的应用，核心是准确判断图形的边数，代入公式计算后比较差值，属于基础题型，需牢记多边形内角和公式。
【难度系数】0.5
【解析】观察图形可知，甲是五边形，根据多边形内角和公式，五边形内角和为$(5-2)×180°=540°$；乙是四边形，四边形内角和为$(4-2)×180°=360°$。两者的内角和差值为$540°-360°=180°$，即甲的内角和比乙的内角和大$180°$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】多边形内角和
【点评】本题主要考查多边形内角和公式的应用，核心是准确判断图形的边数，代入公式计算后比较差值，属于基础题型，需牢记多边形内角和公式。
【难度系数】0.5
