1 举例思考 从计数单位的角度思考乘法，请你照样子写出$\frac{3}{10}×\frac{7}{10}$的计算过程，并填空。

交流讨论

$\frac{3}{10}×\frac{7}{10}$
$=(\frac{1}{10}×3)×(\frac{1}{10}×7)$
$=(\frac{1}{10}×\frac{1}{10})×(3×7)$
$=\frac{1}{100}×21$
计数单位 计数单位的个数
适用 对

2 我们用“单位”理解面积，也可以用“单位”理解运算。
(1)
| 提出问题 | 画示意图 | 算式表达 |
| --- | --- | --- |
| 一个长方形花圃的面积是0.06平方米，长是0.3米。宽是多少米？ | 0.1米 0.1米 0.1米
（）米＜ ＞
（）米＜ ＞ | $0.06÷0.3$
$=(\_\_\_\_\_\_×6)÷(\_\_\_\_\_\_×3)$
$=(\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_)×(6÷3)$
$=\_\_\_\_\_\_×2$ |
(2)
$600÷30=(\_\_\_\_\_\_×6)÷(\_\_\_\_\_\_×3)=(\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_)×(6÷3)=\_\_\_\_\_\_×2$
$\frac{28}{35}÷\frac{2}{5}=(\_\_\_\_\_\_×28)÷(\frac{1}{5}×\_\_\_\_\_\_)=(\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_)×(28÷\_\_\_\_\_\_)=\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$

2.(1) 示意图：
填空依次为：0.01、0.1、0.01、0.1、0.01
(2) 填空依次为：100、10、100、10、10；$\frac{1}{35}$、2、$\frac{1}{35}$、$\frac{1}{5}$、2、$\frac{1}{7}$、14

(1)根据$31÷5=6······1$，直接写出下面各题的商和余数。
$310÷50=(\quad)······(\quad)$
$3100÷500=(\quad)······(\quad)$

3.(1)6 10
6 100

(2)1.06×0.27 的积的计数单位是()；0.0…014×0.0…04=0.0…056。
10个0 10个0 ()个0

3.(2)0.0001 21

4 一个真分数，分子和分母同时加上一个相同的非零自然数，分数值会怎么变？请举例说明。

答:分数值会变大。例如写出一个真分数
$\frac{1}{2}$,$\frac{1+2}{2+2}=\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}＞\frac{1}{2}$,所以分数值会变大。
(举例不唯一)
解析 假设这个真分数为$\frac{a}{b}(a＜b)$。如果a、b加上相同的非零自然数n,分数变为$\frac{a+n}{b+n}$。$1-\frac{a+n}{b+n}=\frac{b-a}{b+n}$,$1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}$。分子相同,分母越大分数越小,$\frac{b-a}{b+n}＜\frac{b-a}{b}$,所以$\frac{a+n}{b+n}＞\frac{a}{b}$,分数值会变大。