1. 一元二次方程 $ x(x - 5) = 5 - x $ 的根是 （ ）
A. －1
B. 0
C. －1或5
D. 1或5

C

2. 若关于$x$的一元二次方程$x^2 - 4x + c = 0$有两个相等的实数根，则实数$c$的值为 （ ）
A. $-16$
B. $-4$
C. $4$
D. $16$

C

3. 明明在解关于$x$的方程$ax^2 - 3x + 2 = 0(a≠0)$时，抄错了$a$的符号，解出其中一个根是$x=1$，则原方程的根的情况是 （ ）
A. 没有实数根
B. 有一个实数根是$x=-1$
C. 有两个相等的实数根
D. 有两个不相等的实数根

D

4. 用配方法解方程 $x^2 - 4x = 1$ 时，配方结果正确的是 （ ）
A. $(x - 2)^2 = 1$
B. $(x - 2)^2 = 5$
C. $(x - 4)^2 = 1$
D. $(x - 4)^2 = 5$

B

5. 已知关于$x$的方程$x^2+(m-1)x-2=0$的两实数根为$x_1$、$x_2$，若$x_1x_2 - x_1 - x_2 = 2$，则$m$的值为 （ ）
A. 1
B. $-5$
C. 3
D. 5

D

6. 方程 $x^{2}-2x=0$ 的根为__________.

$x_1 = 0,x_2 = 2$

7. 若关于$ x $的方程$(m - 1)x^2 + 3x + 2 = 0$有两个不相等的实数根，则$ m $的取值范围是______．

$m＜\frac{17}{8}$且$m\neq1$

8. 用配方法解一元二次方程 $ x^2 - 6x = 1 $ 时,可将原方程配方成 $ (x - m)^2 = n $,则 $ m + n $ 的值是________．

13

9. 已知$ M = x^2 + x $，$ N = 3x - 2 $，则$ M $、$ N $的大小关系是$ M $______$ N $．（填“＞”、“＜”或“=”）

$＞$

10. 已知一元二次方程 $8x^2 - 2x - 15 = 0$ 的根为 $x_1$、$x_2$，则 $8x_1^2 - 3x_1 - x_2$ 的值为 ______。

$\frac{59}{4}$

三、解答题(共50分)
11. (20分)解下列方程:
(1)$(2x-1)^2=9$;
(2)$3x(x-1)=x-1$;
(3)$2x^2+3x-4=0$(配方法);
(4)$3x^2-6x+1=0$(公式法).

解：
$\begin{aligned}\because(2x - 1)^2&=9\\\therefore2x - 1&=\pm3\end{aligned}$ 当$2x - 1 = 3$时，$2x=4，$解得$x_1 = 2；$ 当$2x - 1=-3$时，$2x=-2，$解得$x_2=-1。$ ; 解：
$\begin{aligned}\because3x(x - 1)&=x - 1\\\therefore3x(x - 1)-(x - 1)&=0\\\therefore(x - 1)(3x - 1)&=0\end{aligned}$ 则$x - 1 = 0$或$3x - 1 = 0，$ 当$x - 1 = 0$时，解得$x_1 = 1；$ 当$3x - 1 = 0$时，$3x=1，$解得$x_2=\frac{1}{3}。$ ; 解：
$\begin{aligned}\because2x^2 + 3x - 4&=0\\\therefore x^2+\frac{3}{2}x&=2\\\therefore x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}&=2+\frac{9}{16}\\\therefore(x+\frac{3}{4})^2&=\frac{41}{16}\\\therefore x+\frac{3}{4}&=\pm\frac{\sqrt{41}}{4}\end{aligned}$ 当$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4}$时，$x_1=\frac{-3 + \sqrt{41}}{4}；$ 当$x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$时，$x_2=\frac{-3-\sqrt{41}}{4}。$ ; 解：对于方程$3x^2 - 6x + 1 = 0，$其中$a = 3，$$b=-6，$$c = 1。$ $\begin{aligned}\Delta&=b^2 - 4ac\\&=(-6)^2-4\times3\times1\\&=36 - 12\\&=24\end{aligned}$ $\begin{aligned}x&=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\&=\frac{6\pm\sqrt{24}}{2\times3}\\&=\frac{6\pm2\sqrt{6}}{6}\\&=\frac{3\pm\sqrt{6}}{3}\end{aligned}$ 所以$x_1=\frac{3+\sqrt{6}}{3}，$$x_2=\frac{3-\sqrt{6}}{3}。$