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1. 下列计算正确的是 （
A.$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} × 4 = 0 × 4 = 0$
B.$5 ÷ (-2) × (-\frac{1}{2}) = 5 ÷ 1 = 5$
C.$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$
D.$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0$
C
）A.$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} × 4 = 0 × 4 = 0$
B.$5 ÷ (-2) × (-\frac{1}{2}) = 5 ÷ 1 = 5$
C.$(36 - 12) ÷ \frac{3}{2} = 36 × \frac{2}{3} - 12 × \frac{2}{3} = 16$
D.$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0$
答案
原式=$\frac{1}{3} - \frac{4}{3} = -1$,选项 A 错误,不符合题意. 原式=$5×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5}{4}$,选项 B 错误,不符合题意. 原式=$36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=16$,选项 C 正确,符合题意. 原式=$24-4×9=24-36=-12$,选项 D 错误,不符合题意.
2. 计算$-2^3 - (-3)^3 + (+3)^2 - (-3)^2 - 3^2$的结果是 （
A.27
B.10
C.$-27$
D.$-9$
输入x
B
）A.27
B.10
C.$-27$
D.$-9$
输入x
答案
原式=$-8-(-27)+9-9-9=-8+27+9-9-9=10$.
3. 定义新运算 $ A = \begin{vmatrix} a & d \\ c & b \end{vmatrix} = ab - cd $，则 $ \begin{vmatrix} 2 & (-2)^2 \\ 1 & 3 \end{vmatrix} $ 的结果为 ______ 。
答案
根据题意,得 $\begin{vmatrix} 2 & (-2)^2 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}=2×3-1×(-2)^2=6-4=2$.
4. ★根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为－1，则输出y的值为
1
。是 输出y答案
把$x=-1$代入,得$|-1|×3-5=-2＜0$. 把$x=-2$代入,得$|-2|×3-5=6-5=1＞0$. 所以输出$y$的值为1.
5. 计算：
(1) $2×(-3)+8÷(-2)$。
(2) $-2^2 + [1 - (-3)^2] × \left| -\dfrac{1}{4} \right|$。
(3) $(-24)×(0.25 - \dfrac{3}{8}) - (-1)^{2026}$。
(4) $-1^4 - (1 - 0)×\dfrac{1}{3}×[2 - (-3)^2]$。
(1) $2×(-3)+8÷(-2)$。
(2) $-2^2 + [1 - (-3)^2] × \left| -\dfrac{1}{4} \right|$。
(3) $(-24)×(0.25 - \dfrac{3}{8}) - (-1)^{2026}$。
(4) $-1^4 - (1 - 0)×\dfrac{1}{3}×[2 - (-3)^2]$。
答案
(1) 原式=$-6-4=-10$.
(2) 原式=$-4+(1-9)×\frac{1}{4}=-4+(-8)×\frac{1}{4}=-4-2=-6$.
(3) 原式=$(-24)×(\frac{1}{4}-\frac{3}{8})-1=(-24)×(-\frac{1}{8})-1=3-1=2$.
(4) 原式=$-1-1×\frac{1}{3}×(2-9)=-1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}$.
(2) 原式=$-4+(1-9)×\frac{1}{4}=-4+(-8)×\frac{1}{4}=-4-2=-6$.
(3) 原式=$(-24)×(\frac{1}{4}-\frac{3}{8})-1=(-24)×(-\frac{1}{8})-1=3-1=2$.
(4) 原式=$-1-1×\frac{1}{3}×(2-9)=-1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}$.
6. 下列计算错误的是（
A.$-2025÷[(-\dfrac{7}{3})×3 +7]=-2025$
B.$[(-\dfrac{7}{3})×3 +7]÷(-2025)=0$
C.$(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})÷[0 - (-4)]×(-2)=\dfrac{1}{12}$
D.$2\dfrac{1}{3}÷(3\dfrac{1}{3}×6 -18)=\dfrac{7}{6}$
A
）A.$-2025÷[(-\dfrac{7}{3})×3 +7]=-2025$
B.$[(-\dfrac{7}{3})×3 +7]÷(-2025)=0$
C.$(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})÷[0 - (-4)]×(-2)=\dfrac{1}{12}$
D.$2\dfrac{1}{3}÷(3\dfrac{1}{3}×6 -18)=\dfrac{7}{6}$
答案
$-2025÷[(-\frac{7}{3})×3+7]=-2025÷(-7+7)=-2025÷0$. 因为0不能作为除数,所以本题无法计算. 故选项A错误. $[(-\frac{7}{3})×3+7]÷(-2025)=0÷(-2025)=0$,故选项B正确. $(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})÷[0-(-4)]×(-2)=-\frac{1}{6}÷4×(-2)=-\frac{1}{24}×(-2)=\frac{1}{12}$,故选项C正确. $2\frac{1}{3}÷(3\frac{1}{3}×6-18)=\frac{7}{3}÷(\frac{10}{3}×6-18)=\frac{7}{3}÷2=\frac{7}{6}$,故选项D正确.
7. 一个圆柱形容器的内半径为 10 cm,里面盛有一定高度的水,将一个长 25 cm、宽 6 cm 的长方体金属块完全淹没,结果容器内的水升高了 4 cm(没有溢出),则这个金属块的高大约是
8
cm(π取 3).答案
这个金属块的高大约是 $3×10^2×4÷(25×6)=8$(cm).
