8. 新情境 游戏活动 某个计算游戏的规则如下:任取四个整数(每个数只用一次)进行“+”“-”“×”“÷”四种运算(四种运算不必全出现),使其运算结果为24.现有四个整数-6,-2,4,5,请用上述规则,写出一个符合要求的算式:.

$4×5-[-6-(-2)]=24$（答案不唯一） $4×5-[-6-(-2)]=20-(-6+2)=20+4=24$.

9. 易错题 计算：
(1) $(-3)^2 - (1\dfrac{1}{2})^3 × \dfrac{2}{9} - 6 ÷ \left| -\dfrac{2}{3} \right|^3$.
(2) $(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}) × (-15) ÷ \left| -\dfrac{1}{3} \right| + 1^2 - 2 × (-0.125) × 8$.
(3) $3 × [ 5^2 -6 + (-8)^2 - 2 × (-2)^3 × \dfrac{1}{4} ] ÷ (-3)^3$.

(1) 原式=$9-\frac{27}{8}×\frac{2}{9}-6÷(\frac{2}{3})^3=9-\frac{3}{4}-6÷\frac{8}{27}=9-\frac{3}{4}-6×\frac{27}{8}=9-\frac{3}{4}-\frac{81}{4}=-12$.
(2) 原式=$(\frac{1}{5}×15-\frac{1}{3}×15)÷\frac{1}{3}+1-2×(-0.125×8)=(-2)×3+1-(-2)=-6+1+2=-3$.
(3) 原式=$3×[25-6+64-2×(-8)×\frac{1}{4}]×(-\frac{1}{27})=3×(25-6+64+4)×(-\frac{1}{27})=-\frac{29}{3}$.

10. 有依次排列的3个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,-2,7,这称为第一次操作;第二次操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,-11,-2,9,7.依次操作下去,从数串2,9,7开始第一百次操作后所产生的新数串的所有数之和是 ()

A.2 020
B.1 036
C.518
D.259

因为第一次操作后增加数7,-2,第二次操作后增加数5,2,-11,9,所以第一次操作后和增加7-2=5,第二次操作后和增加5+2-11+9=5,易知每次操作后和增加5. 所以第一百次操作后所有数之和是2+9+7+100×5=518.

11. 新考向 探究题 观察下列三行数：
2，-4，8，-16，….
-1，2，-4，8，….
3，-3，9，-15，….
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、三行的数与第一行的数分别有什么关系？
（3）取每行的第9个数，计算这三个数的和.

(1) 后面一个数是前面一个数乘$-2$得到的.
(2) 第二行的每个数是第一行相应位置的数除以$-2$得到的;第三行的每个数是第一行相应位置的数加1得到的.
(3) $2×(-2)^8+2×(-2)^8÷(-2)+2×(-2)^8+1=2×256+2×256÷(-2)+2×256+1=512-256+512+1=769$.