2026年综合应用创新题典中点八年级数学上册人教版第6页答案
1. 母题 教材 P12例1 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=46°$，$∠ C=54°$，$AD$平分$∠ BAC$，交$BC$于点$D$，则$∠ BAD$的大小是（
C
）

A.$45°$
B.$54°$
C.$40°$
D.$50°$
（第1题）

答案

1.C
2. 如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B=30°，∠C=55°，则∠1+∠2的度数为 （
A
）

A.85°
B.80°
C.75°
D.70°

答案

2.A
3. 在$△ ABC$中，$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$，则$△ ABC$（
B
）

A.是锐角三角形
B.是直角三角形
C.是钝角三角形
D.不存在

答案

3.B
4. 母题 教材P17习题T9 如图，$∠ A=70°$，$BP$，$CP$分别平分$∠ ABC$和$∠ ACB$，则$∠ P$的度数是（
A
）

A.$125°$
B.$115°$
C.$110°$
D.$120°$

答案


4.A 【点拨】
∵BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=1/2∠ABC，∠PCB=1/2∠ACB. 在△PBC中，∠P+∠PBC+∠PCB=180°，
∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.
∵∠A=70°，
∴∠P=125°.
点规律 两内角平分线的夹角公式:如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC=90°+1/2∠A.
5. 情境题 生活应用 如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是燃气管道，为了不影响管道，准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道.若$∠ DBA=120°,∠ ECA=135°$,则$∠ A$的度数是
75°
.

答案

5.75° 【点拨】
∵∠DBA=120°,∠ECA=135°,
∴∠ABC=60°,∠ACB=45°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=75°.
6. 母题 教材 P17 习题 T7 如图，点 C 在点 B 的北偏西 $60°$ 方向上，点 C 在点 A 的北偏西 $30°$ 方向上，点 B 在点 A 的北偏东 $30°$ 方向上。
(1) 求 $∠ ABC$ 的大小；
(2) 求 $∠ C$ 的大小。

答案


6.【解】(1)如图,根据题意可得∠1=60°,∠3=30°.
∵AE//DB,
∴∠2=∠3=30°,
∴∠ABC=180°-60°-30°=90°.
(2)
∵∠3=30°,∠4=30°,∠ABC=90°,
∴∠C=180°-90°-30°-30°=30°.
7. 2025·厦门校级期中 新趋势·跨学科 如图,两面镜子AB,BC的夹角为∠α,当光线经过镜子反射后,∠1=∠2,∠3=∠4.若∠α=68°,则∠β的度数是（
A
）

A.44°
B.45°
C.46°
D.47°

（第7题）（第8题）

答案


7.A 【点拨】如图,
∵∠α=68°,
∴∠2+∠3=180°-∠α=180°-68°=112°.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×112°=224°,
∴∠5+∠6=180°-(∠1+∠2)+180°-(∠3+∠4)=360°-224°=136°,
∴∠β=180°-(∠5+∠6)=44°.
8. 如图，在$△ ABC$中，点$D$在$BC$上，点$E,F$在$AB$上，点$G$在$DF$的延长线上，且$∠ B=∠ DFB$，$∠ G=∠ DEG$，若$∠ BEG=29°$，则$∠ BDE$的度数为（
B
）

A.$61°$
B.$58°$
C.$65.5°$
D.$59.5°$

答案

8.B
9. [2025 济宁月考] 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=40°$,$∠ B=68°$,$E$是$△ ABC$的角平分线$CF$延长线上一动点(不与点$F$重合),过点$E$作$ED⊥ AB$于点$D$,当点$E$运动时,$∠ E$的度数 (
D
)

A.随点$E$的运动而变化,离点$F$越近,度数越大
B.不变,为$16°$
C.随点$E$的运动而变化,离点$F$越远,度数越大
D.不变,为$14°$

答案

9.D 【点拨】
∵∠A=40°,∠B=68°,
∴∠BCA=180°-40°-68°=72°.
∵CF平分∠BCA,
∴∠BCF=1/2∠BCA=36°,
∴∠BFC=180°-36°-68°=76°,
∴∠EFD=76°.
∵ED⊥AB,
∴∠FED=180°-90°-76°=14°,
∴当点E运动时,∠E的度数不变,为14°.