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一、填空。
1. 2026年2月4日是二十四节气中的“立春”，这个月有(
6月21日是夏至，淘淘的生日是夏至后的第10天，他的生日是(
1. 2026年2月4日是二十四节气中的“立春”，这个月有(
28
)天。6月21日是夏至，淘淘的生日是夏至后的第10天，他的生日是(
7
)月(1
)日。9月23日是秋分，它是在第(三
)季度，这个季度有(92
)天。答案
1. 28 7 1 三 92
解析
【分析】
这道题需要结合年月日的相关常识逐个求解：①求2026年2月的天数，首先要判断2026年是平年还是闰年，非整百年份能被4整除的是闰年，否则是平年，平年2月28天，闰年2月29天；②推算淘淘生日，要先明确6月是小月，共有30天，从6月21日往后数10天，超过6月总天数的部分就顺延到7月；③判断秋分所在季度，需牢记每3个月为一个季度，1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度，再把对应季度三个月的天数相加就能得到该季度总天数。
【解析】
1. 判断2026年2月天数：2026÷4=506……2，2026不能被4整除，因此2026年是平年，2月有28天。
2. 推算淘淘生日：6月是小月，共有30天，6月21日往后数10天，21+10=31，31-30=1，因此是7月1日。
3. 判断秋分所在季度及季度天数：9月属于7-9月的范围，因此是第三季度；第三季度包含7月、8月、9月，其中7月有31天，8月有31天，9月有30天，总天数为31+31+30=92天。
【答案】
28；7；1；三；92
【知识点】
平年闰年判断；年月日认识；季度划分
【点评】
本题属于基础常考题，主要考察年月日相关的基础常识，只要牢记平年闰年的区别、大小月的天数、季度的划分规则，细心计算就能正确作答。
【难度系数】
0.8
这道题需要结合年月日的相关常识逐个求解：①求2026年2月的天数，首先要判断2026年是平年还是闰年，非整百年份能被4整除的是闰年，否则是平年，平年2月28天，闰年2月29天；②推算淘淘生日，要先明确6月是小月，共有30天，从6月21日往后数10天，超过6月总天数的部分就顺延到7月；③判断秋分所在季度，需牢记每3个月为一个季度，1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度，再把对应季度三个月的天数相加就能得到该季度总天数。
【解析】
1. 判断2026年2月天数：2026÷4=506……2，2026不能被4整除，因此2026年是平年，2月有28天。
2. 推算淘淘生日：6月是小月，共有30天，6月21日往后数10天，21+10=31，31-30=1，因此是7月1日。
3. 判断秋分所在季度及季度天数：9月属于7-9月的范围，因此是第三季度；第三季度包含7月、8月、9月，其中7月有31天，8月有31天，9月有30天，总天数为31+31+30=92天。
【答案】
28；7；1；三；92
【知识点】
平年闰年判断；年月日认识；季度划分
【点评】
本题属于基础常考题，主要考察年月日相关的基础常识，只要牢记平年闰年的区别、大小月的天数、季度的划分规则，细心计算就能正确作答。
【难度系数】
0.8
2. $\frac{3}{10}$里面有(
3
)$\frac{1}{10}$,加上7个$\frac{1}{10}$就是($\frac{10}{10}$
),也就是(1
)。答案
2. 3 $\frac{10}{10}$ 1
解析
【分析】
解题时先明确分数单位的概念：把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，一个分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。第一步先判断$\frac{3}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，看分子就能得出有几个$\frac{1}{10}$；第二步计算3个$\frac{1}{10}$加7个$\frac{1}{10}$的总个数，就能得到对应的分数；最后根据“平均分成10份，取全部10份就是整个整体”的规律，得出对应的整数。
【解析】
1. 求$\frac{3}{10}$里有几个$\frac{1}{10}$：$\frac{3}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分子是3，所以$\frac{3}{10}$里面有3个$\frac{1}{10}$。
2. 计算加上7个$\frac{1}{10}$的结果：3个$\frac{1}{10}$加7个$\frac{1}{10}$，一共是$3+7=10$个$\frac{1}{10}$，也就是$\frac{10}{10}$。
3. 换算成整数：把一个整体平均分成10份，取全部的10份就是1个完整的整体，所以$\frac{10}{10}=1$。
【答案】
3；$\frac{10}{10}$；1
【知识点】
分数的意义；分数单位；同分母分数加法
【点评】
本题属于分数基础类题型，核心是对分数单位概念的理解，掌握分数单位和分子的对应关系，就能快速解题，是分数入门阶段的常考基础题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确分数单位的概念：把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，一个分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。第一步先判断$\frac{3}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，看分子就能得出有几个$\frac{1}{10}$；第二步计算3个$\frac{1}{10}$加7个$\frac{1}{10}$的总个数，就能得到对应的分数；最后根据“平均分成10份，取全部10份就是整个整体”的规律，得出对应的整数。
【解析】
1. 求$\frac{3}{10}$里有几个$\frac{1}{10}$：$\frac{3}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分子是3，所以$\frac{3}{10}$里面有3个$\frac{1}{10}$。
2. 计算加上7个$\frac{1}{10}$的结果：3个$\frac{1}{10}$加7个$\frac{1}{10}$，一共是$3+7=10$个$\frac{1}{10}$，也就是$\frac{10}{10}$。
3. 换算成整数：把一个整体平均分成10份，取全部的10份就是1个完整的整体，所以$\frac{10}{10}=1$。
【答案】
3；$\frac{10}{10}$；1
【知识点】
分数的意义；分数单位；同分母分数加法
【点评】
本题属于分数基础类题型，核心是对分数单位概念的理解，掌握分数单位和分子的对应关系，就能快速解题，是分数入门阶段的常考基础题。
【难度系数】
0.8
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{9}$○$\frac{4}{9}$ 0.7○1 10×21○3×70 $\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$○$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}$○$\frac{4}{9}$ 0.7○1 10×21○3×70 $\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$○$\frac{2}{3}$
答案
3. ＞ ＜ ＝ ＞
解析
【分析】
我们需要逐组判断两边的大小，根据每组数的类型选择对应的比较方法：
1. 同分母分数比较：记住规则“分母相同，分子越大，分数越大”即可直接比较；
2. 小数和整数比较：先看整数部分，整数部分大的数更大；
3. 两个乘法算式比较：先分别计算出两个算式的结果，再对结果比大小；
4. 包含加法的分数比较：先计算出左边加法的结果，再把右边的分数转化为和左边结果分母相同的等价分数，再用同分母分数比较规则判断大小。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$：两个分数分母都是9，分子5＞4，所以$\frac{5}{9}$＞$\frac{4}{9}$；
2. 比较0.7和1：0.7的整数部分是0，0＜1，所以0.7＜1；
3. 比较$10×21$和$3×70$：先计算得数，$10×21=210$，$3×70=210$，210=210，所以$10×21=3×70$；
4. 比较$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$和$\frac{2}{3}$：先算左边加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$；再把$\frac{2}{3}$转化为分母是6的分数：$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$；比较$\frac{5}{6}$和$\frac{4}{6}$，分母相同，分子5＞4，所以$\frac{5}{6}$＞$\frac{4}{6}$，即$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$＞$\frac{2}{3}$。
【答案】
＞ ＜ ＝ ＞
【知识点】
分数大小比较、小数大小比较、基础运算
【点评】
本题是数的大小比较的基础综合题，涵盖了整数、小数、分数三类数的比较规则，只要熟练掌握各类数的比较方法和基础运算规则，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
我们需要逐组判断两边的大小，根据每组数的类型选择对应的比较方法：
1. 同分母分数比较：记住规则“分母相同，分子越大，分数越大”即可直接比较；
2. 小数和整数比较：先看整数部分，整数部分大的数更大；
3. 两个乘法算式比较：先分别计算出两个算式的结果，再对结果比大小；
4. 包含加法的分数比较：先计算出左边加法的结果，再把右边的分数转化为和左边结果分母相同的等价分数，再用同分母分数比较规则判断大小。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$：两个分数分母都是9，分子5＞4，所以$\frac{5}{9}$＞$\frac{4}{9}$；
2. 比较0.7和1：0.7的整数部分是0，0＜1，所以0.7＜1；
3. 比较$10×21$和$3×70$：先计算得数，$10×21=210$，$3×70=210$，210=210，所以$10×21=3×70$；
4. 比较$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$和$\frac{2}{3}$：先算左边加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$；再把$\frac{2}{3}$转化为分母是6的分数：$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$；比较$\frac{5}{6}$和$\frac{4}{6}$，分母相同，分子5＞4，所以$\frac{5}{6}$＞$\frac{4}{6}$，即$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$＞$\frac{2}{3}$。
【答案】
＞ ＜ ＝ ＞
【知识点】
分数大小比较、小数大小比较、基础运算
【点评】
本题是数的大小比较的基础综合题，涵盖了整数、小数、分数三类数的比较规则，只要熟练掌握各类数的比较方法和基础运算规则，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
4. 人民公园南门通往人民路有4条路线,根据图示可以判断最近的路线是(
③
),从人民公园南门到公交站走路线(②
)最近。(填序号)答案
4. ③ ②
解析
【分析】
解决这道题我们可以用到两个学过的路线长短判断规律：第一个是找南门到人民路的最近路线时，人民路是一条直线，南门是直线外的点，直线外一点到直线的所有连线里，垂直于直线的线段最短，观察4条路线找到和人民路垂直的即可；第二个是找南门到公交站的最近路线时，南门和公交站是两个点，两点之间的所有连线里线段最短，找到直接连接两个点的线段对应的路线即可。
【解析】
1. 南门到人民路的最近路线：人民路是直线，南门是直线外一点，点到直线的连线中垂线段最短，观察路线可知③是垂直于人民路的线段，因此最近路线是③。
2. 南门到公交站的最近路线：南门和公交站是两个点，两点之间线段最短，观察路线可知②是直接连接南门和公交站的线段，因此最近路线是②。
【答案】③；②
【知识点】
垂线段最短；两点之间线段最短
【点评】
这道题结合生活中的路线选择场景，考查线段相关性质的实际应用，能让大家感受到数学知识在生活中的实用性，解题时只要对应相关性质就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
解决这道题我们可以用到两个学过的路线长短判断规律：第一个是找南门到人民路的最近路线时，人民路是一条直线，南门是直线外的点，直线外一点到直线的所有连线里，垂直于直线的线段最短，观察4条路线找到和人民路垂直的即可；第二个是找南门到公交站的最近路线时，南门和公交站是两个点，两点之间的所有连线里线段最短，找到直接连接两个点的线段对应的路线即可。
【解析】
1. 南门到人民路的最近路线：人民路是直线，南门是直线外一点，点到直线的连线中垂线段最短，观察路线可知③是垂直于人民路的线段，因此最近路线是③。
2. 南门到公交站的最近路线：南门和公交站是两个点，两点之间线段最短，观察路线可知②是直接连接南门和公交站的线段，因此最近路线是②。
【答案】③；②
【知识点】
垂线段最短；两点之间线段最短
【点评】
这道题结合生活中的路线选择场景，考查线段相关性质的实际应用，能让大家感受到数学知识在生活中的实用性，解题时只要对应相关性质就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
5. 妈妈与小丽一块给爸爸庆祝生日，一家三口开心地吃完了一个生日蛋糕。
爸爸吃了$\frac{3}{7}$，小丽和妈妈吃的蛋糕一样多，小丽吃了(
爸爸吃了$\frac{3}{7}$，小丽和妈妈吃的蛋糕一样多，小丽吃了(
$\frac{2}{7}$
)，(爸爸
)吃得最多。答案
5. $\frac{2}{7}$ 爸爸
解析
【分析】
解题时首先明确整个生日蛋糕是整体，即单位“1”。第一步先减去爸爸吃的蛋糕占比，算出小丽和妈妈一共吃的蛋糕占总量的几分之几；再结合“小丽和妈妈吃的一样多”的条件，把两人共吃的部分平均分成2份，就能得到小丽吃的占比。最后把三个人吃的蛋糕占比比较大小，就能得出谁吃得最多。
【解析】
1. 把整个蛋糕看作单位“1”，爸爸吃了$\frac{3}{7}$，先算小丽和妈妈一共吃的占比：
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
2. 因为小丽和妈妈吃的一样多，将$\frac{4}{7}$平均分成2份，每份就是小丽吃的占比：
$\frac{4}{7}$分成2个相等的部分，每份为$\frac{2}{7}$，即小丽吃了$\frac{2}{7}$。
3. 比较三人吃的占比大小：$\frac{3}{7}＞\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$，因此爸爸吃得最多。
【答案】
$\frac{2}{7}$；爸爸
【知识点】
分数简单计算；分数大小比较；单位“1”认识
【点评】
本题结合生活场景考察分数的基础应用，解题关键是先确定整体为单位“1”，再结合平均分的条件计算对应占比，最后通过同分母分数比较大小得出结果，考察的知识点较为基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确整个生日蛋糕是整体，即单位“1”。第一步先减去爸爸吃的蛋糕占比，算出小丽和妈妈一共吃的蛋糕占总量的几分之几；再结合“小丽和妈妈吃的一样多”的条件，把两人共吃的部分平均分成2份，就能得到小丽吃的占比。最后把三个人吃的蛋糕占比比较大小，就能得出谁吃得最多。
【解析】
1. 把整个蛋糕看作单位“1”，爸爸吃了$\frac{3}{7}$，先算小丽和妈妈一共吃的占比：
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
2. 因为小丽和妈妈吃的一样多，将$\frac{4}{7}$平均分成2份，每份就是小丽吃的占比：
$\frac{4}{7}$分成2个相等的部分，每份为$\frac{2}{7}$，即小丽吃了$\frac{2}{7}$。
3. 比较三人吃的占比大小：$\frac{3}{7}＞\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$，因此爸爸吃得最多。
【答案】
$\frac{2}{7}$；爸爸
【知识点】
分数简单计算；分数大小比较；单位“1”认识
【点评】
本题结合生活场景考察分数的基础应用，解题关键是先确定整体为单位“1”，再结合平均分的条件计算对应占比，最后通过同分母分数比较大小得出结果，考察的知识点较为基础。
【难度系数】
0.8
6. 
，直线a与直线b互相(
，直线a与直线b互相(垂直
)，图中共有(4
)个直角，已知∠2=64°，∠3=(116°
)。答案
6. 垂直 4 116°
解析
【分析】
解题时我们分三步思考：①先看直线a和b的交点处标有直角符号，说明两条直线相交成直角，符合垂直的定义；②数直角时，两条互相垂直的直线相交，形成的4个夹角都是直角，直接数出即可；③求∠3的度数时，我们观察到∠2和∠3在直线c的同一侧，两个角合起来是一个平角，平角为180°，用180°减去∠2的度数就能得到∠3的度数。
【解析】
1. 判断直线a和b的位置关系：直线a与b的交点处有直角符号，说明相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。
2. 数直角个数：两条互相垂直的直线相交，形成的4个角都是直角，因此共有4个直角。
3. 计算∠3的度数：∠2和∠3组成平角，平角等于180°，所以∠3=180°-∠2=180°-64°=116°。
【答案】
垂直 4 116°
【知识点】
垂直的定义，平角的特征，角度计算
【点评】
本题围绕基础的线与角的知识点命题，需要结合图形特征进行判断和计算，重点考察对垂直、平角概念的理解和简单角度计算能力。
【难度系数】
0.8
解题时我们分三步思考：①先看直线a和b的交点处标有直角符号，说明两条直线相交成直角，符合垂直的定义；②数直角时，两条互相垂直的直线相交，形成的4个夹角都是直角，直接数出即可；③求∠3的度数时，我们观察到∠2和∠3在直线c的同一侧，两个角合起来是一个平角，平角为180°，用180°减去∠2的度数就能得到∠3的度数。
【解析】
1. 判断直线a和b的位置关系：直线a与b的交点处有直角符号，说明相交成直角，所以直线a和直线b互相垂直。
2. 数直角个数：两条互相垂直的直线相交，形成的4个角都是直角，因此共有4个直角。
3. 计算∠3的度数：∠2和∠3组成平角，平角等于180°，所以∠3=180°-∠2=180°-64°=116°。
【答案】
垂直 4 116°
【知识点】
垂直的定义，平角的特征，角度计算
【点评】
本题围绕基础的线与角的知识点命题，需要结合图形特征进行判断和计算，重点考察对垂直、平角概念的理解和简单角度计算能力。
【难度系数】
0.8
7. 在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是634。已知差是159,那么被减数是(
317
),减数是(158
)。答案
7. 317 158
解析
【分析】
首先回忆减法算式各部分的关系：被减数=减数+差。已知被减数、减数、差的和是634，我们可以把算式里的“减数+差”替换成被减数，此时三个数的和就变成2个被减数的和，先求出被减数；再根据“减数=被减数-差”，代入已知的差就能算出减数。
【解析】
1. 求被减数：
根据减法各部分关系可得：被减数 = 减数 + 差
已知被减数 + 减数 + 差 = 634，将减数+差替换为被减数，可得：
被减数 + 被减数 = 634
被减数 = 634 ÷ 2 = 317
2. 求减数：
已知差是159，根据减数 = 被减数 - 差，可得：
减数 = 317 - 159 = 158
【答案】
317；158
【知识点】
减法各部分关系；整数除法；整数减法
【点评】
本题考查减法运算中各部分关系的灵活运用，解题核心是利用“被减数=减数+差”的关系完成等量替换，简化计算过程，是对基础运算关系的常规考查。
【难度系数】
0.7
首先回忆减法算式各部分的关系：被减数=减数+差。已知被减数、减数、差的和是634，我们可以把算式里的“减数+差”替换成被减数，此时三个数的和就变成2个被减数的和，先求出被减数；再根据“减数=被减数-差”，代入已知的差就能算出减数。
【解析】
1. 求被减数：
根据减法各部分关系可得：被减数 = 减数 + 差
已知被减数 + 减数 + 差 = 634，将减数+差替换为被减数，可得：
被减数 + 被减数 = 634
被减数 = 634 ÷ 2 = 317
2. 求减数：
已知差是159，根据减数 = 被减数 - 差，可得：
减数 = 317 - 159 = 158
【答案】
317；158
【知识点】
减法各部分关系；整数除法；整数减法
【点评】
本题考查减法运算中各部分关系的灵活运用，解题核心是利用“被减数=减数+差”的关系完成等量替换，简化计算过程，是对基础运算关系的常规考查。
【难度系数】
0.7
8. 在一次排查检修中,电工师傅需要排查728户的线路,上 第6题图午排查了139户,下午排查了161户,还剩(
428
)户没有排查。答案
8. 428
解析
【分析】要计算还剩多少户没排查，首先明确数量关系：未排查户数=总户数-已排查总户数。已排查总户数是上午和下午排查户数的和，观察发现139和161相加刚好能凑成整百数，先算二者的和可以简化计算，再用总户数减去已排查的总户数即可得到结果。
【解析】首先计算已经排查的总户数：
$139 + 161 = 300$（户）
再用总住户数减去已排查的户数，得到未排查的户数：
$728 - 300 = 428$（户）
也可列综合算式计算：
$728-(139+161)$
$=728-300$
$=428$（户）
【答案】428
【知识点】加减法实际应用；凑整简便计算；万以内加减法
【点评】本题结合生活场景考查加减法的运算，解题时可观察数字特征优先凑整简化计算，降低计算出错的概率。
【难度系数】0.9
【解析】首先计算已经排查的总户数：
$139 + 161 = 300$（户）
再用总住户数减去已排查的户数，得到未排查的户数：
$728 - 300 = 428$（户）
也可列综合算式计算：
$728-(139+161)$
$=728-300$
$=428$（户）
【答案】428
【知识点】加减法实际应用；凑整简便计算；万以内加减法
【点评】本题结合生活场景考查加减法的运算，解题时可观察数字特征优先凑整简化计算，降低计算出错的概率。
【难度系数】0.9
9. △△○□△△○□△△○□……按这样的排列规律,第40个图形是(
□
),前53个图形中共有(13
)个○。答案
9. □ 13
解析
【分析】
这是典型的周期排列问题，解题思路分三步：第一步先找规律，确定重复出现的一组图形（也就是周期）的长度；第二步求第N个图形时，用N除以周期长度，若没有余数，第N个就是周期的最后一个图形，若有余数，余数是几就对应周期里的第几个图形；第三步求某类图形总数时，先算有多少个完整周期，乘每个周期里该类图形的个数，再加上余下图形里该类图形的个数即可。
【解析】
首先观察图形排列，可知每4个图形为一个周期，周期内的顺序是：△△○□，每个周期里有1个○。
1. 求第40个图形：
用40除以周期长度4：$40÷4=10$（组），没有余数，说明第40个图形是第10个周期的最后一个，也就是□。
2. 求前53个图形中○的个数：
用53除以4：$53÷4=13$（组）……1（个），说明前53个图形里有13个完整周期，还多1个图形，多出来的1个是周期的第一个图形△，不含○。
每个完整周期有1个○，所以○的总数是：$13×1=13$（个）。
【答案】
□；13
【知识点】
周期规律、有余数的除法应用
【点评】
解决这类问题的核心是先准确找到重复的周期组，再结合除法运算得到的商和余数进行分析，计算总数时要注意余下的图形中是否包含要计数的图形，避免漏算或多算。
【难度系数】
0.7
这是典型的周期排列问题，解题思路分三步：第一步先找规律，确定重复出现的一组图形（也就是周期）的长度；第二步求第N个图形时，用N除以周期长度，若没有余数，第N个就是周期的最后一个图形，若有余数，余数是几就对应周期里的第几个图形；第三步求某类图形总数时，先算有多少个完整周期，乘每个周期里该类图形的个数，再加上余下图形里该类图形的个数即可。
【解析】
首先观察图形排列，可知每4个图形为一个周期，周期内的顺序是：△△○□，每个周期里有1个○。
1. 求第40个图形：
用40除以周期长度4：$40÷4=10$（组），没有余数，说明第40个图形是第10个周期的最后一个，也就是□。
2. 求前53个图形中○的个数：
用53除以4：$53÷4=13$（组）……1（个），说明前53个图形里有13个完整周期，还多1个图形，多出来的1个是周期的第一个图形△，不含○。
每个完整周期有1个○，所以○的总数是：$13×1=13$（个）。
【答案】
□；13
【知识点】
周期规律、有余数的除法应用
【点评】
解决这类问题的核心是先准确找到重复的周期组，再结合除法运算得到的商和余数进行分析，计算总数时要注意余下的图形中是否包含要计数的图形，避免漏算或多算。
【难度系数】
0.7
