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1. 下面汉字中，既有互相垂直又有互相平行的线段的是(
A.目
B.木
C.三
A
)。A.目
B.木
C.三
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要明确平行和垂直的概念：在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。接下来逐一分析每个选项里汉字的线段特征，判断是否同时存在互相平行和互相垂直的线段即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A“目”：“目”有3条横向线段，这3条横两两互相平行；还有2条竖向线段，这2条竖也互相平行；且每条横和每条竖相交都形成直角，也就是横和竖互相垂直，符合既有平行又有垂直的要求。
2. 选项B“木”：“木”只有1条横、1条竖，不存在互相平行的线段，不符合要求。
3. 选项C“三”：“三”的3条横互相平行，但没有能和横相交成直角的线段，不存在互相垂直的线段，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
认识平行；认识垂直
【点评】
这道题结合常见汉字的结构考查平行与垂直的概念，形式比较新颖，只要能准确掌握平行、垂直的定义，逐一排查选项就能得出正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平行和垂直的概念：在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。接下来逐一分析每个选项里汉字的线段特征，判断是否同时存在互相平行和互相垂直的线段即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A“目”：“目”有3条横向线段，这3条横两两互相平行；还有2条竖向线段，这2条竖也互相平行；且每条横和每条竖相交都形成直角，也就是横和竖互相垂直，符合既有平行又有垂直的要求。
2. 选项B“木”：“木”只有1条横、1条竖，不存在互相平行的线段，不符合要求。
3. 选项C“三”：“三”的3条横互相平行，但没有能和横相交成直角的线段，不存在互相垂直的线段，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
认识平行；认识垂直
【点评】
这道题结合常见汉字的结构考查平行与垂直的概念，形式比较新颖，只要能准确掌握平行、垂直的定义，逐一排查选项就能得出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 三年级学生经常参与家务劳动的人数占全年级人数的$\frac{5}{8}$，不经常参与家务劳动的人数占全年级人数的几分之几？可以用(
A.[图]
B.
C.[图]
B
)的阴影部分表示。A.[图]
B.
C.[图]
答案
2. B
解析
【分析】
首先我们将全年级总人数看作整体“1”，要求不经常参与家务劳动的人数占全年级的几分之几，用整体“1”减去经常参与的占比$\frac{5}{8}$就能得到结果。得到结果后，再逐一判断三个选项的阴影部分占整个图形的比例，和计算结果一致的就是正确选项。
【解析】
1. 计算不经常参与家务劳动的人数占比：
把全年级总人数看作单位“1”，可得：
$1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
2. 逐个分析选项：
选项A：长方形被平均分成7份，阴影占5份，表示$\frac{5}{7}$，不符合$\frac{3}{8}$；
选项B：圆形被平均分成8份，阴影占3份，表示$\frac{3}{8}$，和计算结果一致；
选项C：长方形被平均分成6份，阴影占3份，表示$\frac{3}{6}$，不符合$\frac{3}{8}$。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
分数减法，分数的意义
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查了同分母分数的基础减法运算，也考查了用分数表示图形部分占整体的知识点，需要先计算再结合图形判断，兼顾了计算能力和读图能力的考查。
【难度系数】
0.8
首先我们将全年级总人数看作整体“1”，要求不经常参与家务劳动的人数占全年级的几分之几，用整体“1”减去经常参与的占比$\frac{5}{8}$就能得到结果。得到结果后，再逐一判断三个选项的阴影部分占整个图形的比例，和计算结果一致的就是正确选项。
【解析】
1. 计算不经常参与家务劳动的人数占比：
把全年级总人数看作单位“1”，可得：
$1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
2. 逐个分析选项：
选项A：长方形被平均分成7份，阴影占5份，表示$\frac{5}{7}$，不符合$\frac{3}{8}$；
选项B：圆形被平均分成8份，阴影占3份，表示$\frac{3}{8}$，和计算结果一致；
选项C：长方形被平均分成6份，阴影占3份，表示$\frac{3}{6}$，不符合$\frac{3}{8}$。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
分数减法，分数的意义
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查了同分母分数的基础减法运算，也考查了用分数表示图形部分占整体的知识点，需要先计算再结合图形判断，兼顾了计算能力和读图能力的考查。
【难度系数】
0.8
3. 社团老师买了12包材料分发给同学们做手工,每包材料14元。在下面的竖式中,虚线框出的部分计算的是点子图中的第(
A.①
B.②
C.③和④
A
)部分。A.①
B.②
C.③和④
答案
3. A
解析
【分析】
解题时先明确两位数乘两位数竖式中各数位的意义，再对应点子图的拆分部分即可找到答案。第一步：先分析虚线框数字的含义，14十位上的“1”代表1个十（即10），12十位上的“1”也代表1个十（即10），虚线框部分计算的是这两个十相乘的结果。第二步：分析点子图的划分，竖线把14列分成左侧10列、右侧4列，横线把12行分成上方10行、下方2行，四个区域分别对应四个拆分的乘法算式。第三步：将虚线部分的计算和四个区域的算式匹配，就能得出正确选项。
【解析】
竖式中虚线框出的是14十位的“1”和12十位的“1”，十位上的1表示1个十，因此这部分计算的是$10 × 10 = 100$。
观察点子图的四个区域：
①对应10列×10行，计算为$10 × 10 = 100$；
②对应4列×10行，计算为$4 × 10 = 40$；
③对应10列×2行，计算为$10 × 2 = 20$；
④对应4列×2行，计算为$4 × 2 = 8$。
因此虚线框部分计算的是点子图的第①部分，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
两位数乘两位数算理、乘法的意义
【点评】
本题结合竖式和点子图考查乘法计算的底层逻辑，能引导大家理解两位数乘两位数每一步计算的实际含义，强化对算理的掌握，而不是仅机械记忆竖式计算步骤。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两位数乘两位数竖式中各数位的意义，再对应点子图的拆分部分即可找到答案。第一步：先分析虚线框数字的含义，14十位上的“1”代表1个十（即10），12十位上的“1”也代表1个十（即10），虚线框部分计算的是这两个十相乘的结果。第二步：分析点子图的划分，竖线把14列分成左侧10列、右侧4列，横线把12行分成上方10行、下方2行，四个区域分别对应四个拆分的乘法算式。第三步：将虚线部分的计算和四个区域的算式匹配，就能得出正确选项。
【解析】
竖式中虚线框出的是14十位的“1”和12十位的“1”，十位上的1表示1个十，因此这部分计算的是$10 × 10 = 100$。
观察点子图的四个区域：
①对应10列×10行，计算为$10 × 10 = 100$；
②对应4列×10行，计算为$4 × 10 = 40$；
③对应10列×2行，计算为$10 × 2 = 20$；
④对应4列×2行，计算为$4 × 2 = 8$。
因此虚线框部分计算的是点子图的第①部分，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
两位数乘两位数算理、乘法的意义
【点评】
本题结合竖式和点子图考查乘法计算的底层逻辑，能引导大家理解两位数乘两位数每一步计算的实际含义，强化对算理的掌握，而不是仅机械记忆竖式计算步骤。
【难度系数】
0.7
4. 弯折一根铁丝，“·”处表示弯折拐点，方法(
C
)能围成一个正方形。答案
4. C
解析
【分析】
要判断哪种方法能围成正方形，首先回忆正方形的特征：正方形的四条边长度完全相等。所以弯折铁丝时，需要把铁丝分成4段长度相等的部分，每一段对应正方形的一条边，我们只需要对比三个选项中，拐点分割出的4段铁丝长度是否全部相等就可以了。
【解析】
1. 正方形的四条边长度相等，因此围正方形的铁丝需要被分成4段长度相等的部分。
2. 观察选项A：相邻拐点的间隔不一致，分割出的4段铁丝长短不同，不能围成四条边相等的正方形。
3. 观察选项B：最左侧的拐点位置偏左，分割出的4段铁丝长短不同，不能围成正方形。
4. 观察选项C：三个拐点把铁丝均匀分成了4段长度相等的部分，弯折后四条边长度相等，能围成正方形。
【答案】
C
【知识点】
正方形的特征、长度比较
【点评】
这道题结合生活操作场景考察几何图形的基本特征，需要同学们把图形的性质和实际操作对应起来，能很好地锻炼知识应用能力。
【难度系数】
0.8
要判断哪种方法能围成正方形，首先回忆正方形的特征：正方形的四条边长度完全相等。所以弯折铁丝时，需要把铁丝分成4段长度相等的部分，每一段对应正方形的一条边，我们只需要对比三个选项中，拐点分割出的4段铁丝长度是否全部相等就可以了。
【解析】
1. 正方形的四条边长度相等，因此围正方形的铁丝需要被分成4段长度相等的部分。
2. 观察选项A：相邻拐点的间隔不一致，分割出的4段铁丝长短不同，不能围成四条边相等的正方形。
3. 观察选项B：最左侧的拐点位置偏左，分割出的4段铁丝长短不同，不能围成正方形。
4. 观察选项C：三个拐点把铁丝均匀分成了4段长度相等的部分，弯折后四条边长度相等，能围成正方形。
【答案】
C
【知识点】
正方形的特征、长度比较
【点评】
这道题结合生活操作场景考察几何图形的基本特征，需要同学们把图形的性质和实际操作对应起来，能很好地锻炼知识应用能力。
【难度系数】
0.8
5. 下面说法错误的是(
A.两条平行线之间的距离处处相等
B.2100年第一季度有90天
C.1米7厘米可以写成1.7米
C
)。A.两条平行线之间的距离处处相等
B.2100年第一季度有90天
C.1米7厘米可以写成1.7米
答案
5. C
解析
【分析】
这道题要求选出说法错误的选项，我们可以逐个分析每个选项对应的知识点，判断每个选项的正误，最终选出错误的一项。第一步先回忆平行线距离的特点判断A选项；第二步回忆平闰年的判断方法和季度天数的计算判断B选项；第三步回忆长度单位的换算规则判断C选项。
【解析】
我们逐个判断选项：
1. 选项A：两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度，这些垂线段的长度处处相等，所以A说法正确。
2. 选项B：判断整百年份是不是闰年，需要看年份能不能被400整除，2100÷400=5……100，所以2100年是平年，2月有28天。第一季度包含1月、2月、3月，1月有31天，3月有31天，总天数是31+28+31=90天，所以B说法正确。
3. 选项C：长度单位中1米=100厘米，7厘米换算成米是0.07米，所以1米7厘米=1.07米，不是1.7米，所以C说法错误。
因此本题选说法错误的选项，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；平闰年判断；长度单位换算
【点评】
本题综合考查了多个基础数学知识点，解题时要注意细节，比如整百年份判断闰年要除以400、厘米和米之间的进率是100，避免因记错规则或者粗心选错。
【难度系数】
0.7
这道题要求选出说法错误的选项，我们可以逐个分析每个选项对应的知识点，判断每个选项的正误，最终选出错误的一项。第一步先回忆平行线距离的特点判断A选项；第二步回忆平闰年的判断方法和季度天数的计算判断B选项；第三步回忆长度单位的换算规则判断C选项。
【解析】
我们逐个判断选项：
1. 选项A：两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度，这些垂线段的长度处处相等，所以A说法正确。
2. 选项B：判断整百年份是不是闰年，需要看年份能不能被400整除，2100÷400=5……100，所以2100年是平年，2月有28天。第一季度包含1月、2月、3月，1月有31天，3月有31天，总天数是31+28+31=90天，所以B说法正确。
3. 选项C：长度单位中1米=100厘米，7厘米换算成米是0.07米，所以1米7厘米=1.07米，不是1.7米，所以C说法错误。
因此本题选说法错误的选项，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；平闰年判断；长度单位换算
【点评】
本题综合考查了多个基础数学知识点，解题时要注意细节，比如整百年份判断闰年要除以400、厘米和米之间的进率是100，避免因记错规则或者粗心选错。
【难度系数】
0.7
三、计算。
1. 直接写出得数。
$30×20=$ $21×4=$ $13×6=$ $70×80=$
$7×15=$ $40×12=$ $10×45=$ $50×60=$
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$ $\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=$ $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=$
1. 直接写出得数。
$30×20=$ $21×4=$ $13×6=$ $70×80=$
$7×15=$ $40×12=$ $10×45=$ $50×60=$
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$ $\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=$ $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=$
答案
1. 600 84 78 5600 105
480 450 3000 $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{9}$
480 450 3000 $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{9}$
解析
【分析】
本题分为整数乘法口算和同分母分数加减法口算两类，思考方法如下：①整数乘法口算：如果是整十数相乘，先把0前面的数相乘，再数两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；如果是两位数乘一位数，把两位数拆成整十数和一位数，分别乘另一个因数后再相加。②同分母分数加减法：遵循“分母不变，分子相加减”的规则计算即可。
【解析】
1. 整数乘法计算：
$30×20$：先算$3×2=6$，两个因数末尾共2个0，积为600；
$21×4$：拆为$20×4+1×4=80+4=84$；
$13×6$：拆为$10×6+3×6=60+18=78$；
$70×80$：先算$7×8=56$，两个因数末尾共2个0，积为5600；
$7×15$：拆为$7×10+7×5=70+35=105$；
$40×12$：先算$4×12=48$，因数末尾共1个0，积为480；
$10×45$：直接在45后添1个0，积为450；
$50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，积为3000；
2. 分数计算：
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$：分母不变，分子相加，得$\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$；
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}$：分母不变，分子相加，得$\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$；
$\frac{6}{8}-\frac{3}{8}$：分母不变，分子相减，得$\frac{6-3}{8}=\frac{3}{8}$；
$\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$：分母不变，分子相减，得$\frac{7-2}{9}=\frac{5}{9}$。
【答案】
600 84 78 5600 105
480 450 3000 $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{9}$
【知识点】
整数乘法口算、同分母分数加减法、口算巧算技巧
【点评】
本题属于基础计算类题目，考察基础口算能力，只要熟练掌握对应计算规则，仔细计算就能全部做对，日常多练习口算可以提升做题速度和正确率。
【难度系数】
0.95
本题分为整数乘法口算和同分母分数加减法口算两类，思考方法如下：①整数乘法口算：如果是整十数相乘，先把0前面的数相乘，再数两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；如果是两位数乘一位数，把两位数拆成整十数和一位数，分别乘另一个因数后再相加。②同分母分数加减法：遵循“分母不变，分子相加减”的规则计算即可。
【解析】
1. 整数乘法计算：
$30×20$：先算$3×2=6$，两个因数末尾共2个0，积为600；
$21×4$：拆为$20×4+1×4=80+4=84$；
$13×6$：拆为$10×6+3×6=60+18=78$；
$70×80$：先算$7×8=56$，两个因数末尾共2个0，积为5600；
$7×15$：拆为$7×10+7×5=70+35=105$；
$40×12$：先算$4×12=48$，因数末尾共1个0，积为480；
$10×45$：直接在45后添1个0，积为450；
$50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，积为3000；
2. 分数计算：
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$：分母不变，分子相加，得$\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$；
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}$：分母不变，分子相加，得$\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$；
$\frac{6}{8}-\frac{3}{8}$：分母不变，分子相减，得$\frac{6-3}{8}=\frac{3}{8}$；
$\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$：分母不变，分子相减，得$\frac{7-2}{9}=\frac{5}{9}$。
【答案】
600 84 78 5600 105
480 450 3000 $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{5}{9}$
【知识点】
整数乘法口算、同分母分数加减法、口算巧算技巧
【点评】
本题属于基础计算类题目，考察基础口算能力，只要熟练掌握对应计算规则，仔细计算就能全部做对，日常多练习口算可以提升做题速度和正确率。
【难度系数】
0.95
