13.张老师在某文体店购买商品 A,B 若干次(每次 A,B 两种商品都购买,且 A,B 都只能购买整数个),其中第一、二两次购买时,均按标价购买,两次购买商品 A,B 的数量和费用如表所示:

(1)求商品 A,B 的标价。
(2)若张老师第三次购物时,商品 A,B 同时打 6 折出售,这次购买总费用为 960 元,则张老师有哪几种购买方案?

(1)设商品 A 的标价为$x$元/个,商品 B 的标价为$y$元/个,根据题意得$\begin{cases} 6x+5y=980, \\ 3x+7y=940, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=80, \\ y=100 \end{cases}$。答:商品 A 的标价为80元/个,商品 B 的标价为100元/个。
(2)设张老师购买$m$个商品 A,$n$个商品 B,根据题意得$80×0.6m+100×0.6n=960$,所以$m=20-\dfrac{5}{4}n$。当$n=4$时,$m=15$;当$n=8$时,$m=10$;当$n=12$时,$m=5$。答:张老师共有三种购买方案,方案一:购买15个商品 A,4个商品 B;方案二:购买10个商品 A,8个商品 B;方案三:购买5个商品 A,12个商品 B。