五、动手操作。
每个小方格的边长是1厘米。

(1)长方形①的面积是()平方厘米。
(2)在格子图中画一个正方形,标上②,使得它的周长与长方形①的周长相等。
(3)在格子图中画一个周长为18厘米且面积最大的长方形,标上③。它的面积是()平方厘米。

(1)15
(2)在格子图中画一个边长是4厘米的正方形,标上②,画图略。
(3)在格子图中画一个长5厘米、宽4厘米的长方形,标上③,画图略。
20

【分析】
1. 第(1)问思路：先数出长方形①的长和宽（每个小方格边长为1厘米，占几格对应长度就是几厘米），再用长方形面积公式计算即可。
2. 第(2)问思路：先根据长方形周长公式算出①的周长，再由正方形周长公式反推正方形的边长，按边长画出对应正方形即可。
3. 第(3)问思路：先根据长方形周长算出长与宽的和，结合“周长固定的长方形，长和宽越接近，面积越大”的规律，找到最接近的长和宽，计算面积并画出对应长方形即可。
【解析】
(1) 观察长方形①，长为3厘米，宽为5厘米。
长方形面积=长×宽，代入得：3×5=15（平方厘米）。
(2) 先算长方形①的周长：
长方形周长=(长+宽)×2=(3+5)×2=16（厘米）
正方形周长=边长×4，因此正方形边长=16÷4=4（厘米），画出边长为4厘米的正方形，标注②即可。
(3) 已知长方形周长为18厘米，因此长+宽=18÷2=9（厘米）。
列举长和宽的整数组合并计算面积：
长8厘米宽1厘米：面积8×1=8平方厘米
长7厘米宽2厘米：面积7×2=14平方厘米
长6厘米宽3厘米：面积6×3=18平方厘米
长5厘米宽4厘米：面积5×4=20平方厘米
可知长5厘米、宽4厘米的长方形面积最大，画出该长方形标注③即可，面积为20平方厘米。
【答案】
(1)15
(2)画边长4厘米的正方形，标上②，画图略
(3)画长5厘米、宽4厘米的长方形，标上③，画图略；20
【知识点】
长方形正方形面积计算、长方形正方形周长计算、周长与面积的关系
【点评】
本题综合考查长方形、正方形周长和面积的相关知识，需要熟练掌握对应计算公式，同时能运用周长固定时长方形面积的变化规律解决最值问题，画图时注意准确数对格子边长即可。
【难度系数】
0.7

1. 学校图书馆新购进一批图书，刚好放满8个书架，每个书架有4层，平均每层可以放56本书。这批图书一共有多少本？

56×8×4=1792(本)

【分析】
解题时先梳理题目已知条件：共有8个书架，每个书架有4层，平均每层可放56本书，要求图书总数量。我们可以通过不同逻辑梳理数量关系：既可以先算8个书架的总层数，再用总层数乘每层放书的数量求总量；也可以先算某一维度的总量再乘剩余参数，连乘计算时乘数顺序不影响最终结果，和题干匹配的计算逻辑均可。
【解析】
我们可以先计算8个书架的同一层一共能放多少本书，再乘书架的层数得到总数量：
1. 计算8个书架单一层共放书的数量：$56×8=448$（本）
2. 计算4层总共放书的数量：$448×4=1792$（本）
列综合算式计算为：$56×8×4=1792$（本）
可通过其他思路验证：先算总层数$8×4=32$（层），再算总本数$32×56=1792$（本），结果一致。
【答案】
1792本
【知识点】
连乘实际应用、整数乘法计算、乘法的意义
【点评】
这道题是典型的生活类归总应用题，解题核心是理清数量间的逻辑关系，明确每一步计算对应的实际意义，计算时细心运算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8

2. 在一个长18米、宽8米的长方形果园里种果树，平均每棵果树占地2平方米，这个果园能种果树多少棵？

18×8÷2=72(棵)

【分析】
要计算果园能种多少棵果树，首先需要求出果园的总面积。已知果园是长方形，可根据长方形面积公式算出总面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，就能得到果树的总棵数。
【解析】
1. 计算长方形果园的面积：
长方形面积 = 长 × 宽，代入数据得：$18×8 = 144$（平方米）
2. 计算可种植的果树棵数：
总棵数 = 果园总面积 ÷ 每棵果树占地面积，代入数据得：$144÷2 = 72$（棵）
综合算式：$18×8÷2 = 72$（棵）
【答案】
72棵
【知识点】
长方形面积计算，乘除混合运算，实际问题应用
【点评】
本题结合生活场景考查基础公式的运用，解题关键是先求出果园总面积，再根据数量关系计算结果，能很好地检验学生对基础知识点的掌握和运用能力。
【难度系数】
0.8