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1.下列四组图形中，属于全等形的是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
首先明确全等形的判定依据：能够完全重合的两个图形叫做全等形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件，二者缺一不可，且图形经过平移、翻转、旋转后能重合也属于全等形。接下来逐一验证四个选项：先观察图形形状是否一致，再看大小是否相等，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
解：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形为全等形，全等形需同时满足形状相同、大小相等。
逐一分析选项：
A. 两只蜻蜓的翅膀形状存在差异，无法完全重合，不属于全等形；
B. 两头大象的形状、大小均完全相同，翻转后可以完全重合，属于全等形；
C. 两条鱼的大小明显不同，无法完全重合，不属于全等形；
D. 两只蝴蝶的翅膀形状不同，无法完全重合，不属于全等形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是掌握全等形的判定条件，判断时要同时兼顾形状和大小两个要素，不要忽略图形翻转后可重合的情况。
【难度系数】
0.9
首先明确全等形的判定依据：能够完全重合的两个图形叫做全等形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件，二者缺一不可，且图形经过平移、翻转、旋转后能重合也属于全等形。接下来逐一验证四个选项：先观察图形形状是否一致，再看大小是否相等，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
解：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形为全等形，全等形需同时满足形状相同、大小相等。
逐一分析选项：
A. 两只蜻蜓的翅膀形状存在差异，无法完全重合，不属于全等形；
B. 两头大象的形状、大小均完全相同，翻转后可以完全重合，属于全等形；
C. 两条鱼的大小明显不同，无法完全重合，不属于全等形；
D. 两只蝴蝶的翅膀形状不同，无法完全重合，不属于全等形。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全等形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是掌握全等形的判定条件，判断时要同时兼顾形状和大小两个要素，不要忽略图形翻转后可重合的情况。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法正确的是 （
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
C
）A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查全等三角形的相关概念，解题思路如下：首先明确全等三角形的核心判定标准是“能够完全重合”，即形状和大小都要完全相同，再逐一核对四个选项的描述是否满足这一标准，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
首先回忆全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件。
选项A：形状相同的两个三角形，大小不一定相等（例如边长为1和边长为2的等边三角形，形状相同但大小不同），无法完全重合，因此不全等，A错误。
选项B：面积相等的两个三角形，形状和大小不一定都相同（例如底为4高为3的三角形，和底为6高为2的三角形，面积均为6，但形状可能不同），无法完全重合，因此不全等，B错误。
选项C：符合全等三角形的定义，完全重合的两个三角形全等，C正确。
选项D：所有的等边三角形形状都相同，但边长不一定相等，大小可能不同，无法完全重合，因此不一定全等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点区分全等与形状相同、面积相等等易混概念，只要熟记全等三角形的定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9
本题考查全等三角形的相关概念，解题思路如下：首先明确全等三角形的核心判定标准是“能够完全重合”，即形状和大小都要完全相同，再逐一核对四个选项的描述是否满足这一标准，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
首先回忆全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件。
选项A：形状相同的两个三角形，大小不一定相等（例如边长为1和边长为2的等边三角形，形状相同但大小不同），无法完全重合，因此不全等，A错误。
选项B：面积相等的两个三角形，形状和大小不一定都相同（例如底为4高为3的三角形，和底为6高为2的三角形，面积均为6，但形状可能不同），无法完全重合，因此不全等，B错误。
选项C：符合全等三角形的定义，完全重合的两个三角形全等，C正确。
选项D：所有的等边三角形形状都相同，但边长不一定相等，大小可能不同，无法完全重合，因此不一定全等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点区分全等与形状相同、面积相等等易混概念，只要熟记全等三角形的定义即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3.如图,把$△ ABC$沿$BC$方向平移得到$△ DEF$,则图中全等的三角形记作
△ABC≌△DEF
,其中点$C$的对应点是点F
.答案
3.$△ABC≌△DEF$，点C的对应点是点F
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此平移前后的两个图形是全等的。接下来确定平移前后两个三角形的对应顶点：原三角形△ABC的顶点沿BC方向平移后，A对应D、B对应E、C对应F，据此即可写出全等三角形的表示，以及点C的对应点。
【解析】
根据平移的性质，平移前后的图形形状、大小完全相同，属于全等图形，因此把△ABC沿BC方向平移得到△DEF时，两个三角形全等。
平移时每个顶点的移动方向和距离都相同，其中点A的对应点是D，点B的对应点是E，由此可确定点C的对应点。
【答案】
$△ ABC≌△ DEF$；$F$
【知识点】
平移的性质、全等三角形表示、对应点识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查平移的性质和全等三角形的相关基础知识，熟练掌握平移的特征和全等的基本概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此平移前后的两个图形是全等的。接下来确定平移前后两个三角形的对应顶点：原三角形△ABC的顶点沿BC方向平移后，A对应D、B对应E、C对应F，据此即可写出全等三角形的表示，以及点C的对应点。
【解析】
根据平移的性质，平移前后的图形形状、大小完全相同，属于全等图形，因此把△ABC沿BC方向平移得到△DEF时，两个三角形全等。
平移时每个顶点的移动方向和距离都相同，其中点A的对应点是D，点B的对应点是E，由此可确定点C的对应点。
【答案】
$△ ABC≌△ DEF$；$F$
【知识点】
平移的性质、全等三角形表示、对应点识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考查平移的性质和全等三角形的相关基础知识，熟练掌握平移的特征和全等的基本概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
4.如图,把△ABD沿直线BD翻折得到△CBD,则△ABD≌______,AB的对应边是________,∠ADB的对应角是________.
答案
4.$△CBD$，AB的对应边是$CB$，$∠ADB$的对应角是$∠CDB$
解析
【分析】
解题时先回忆翻折的性质：图形翻折后与原图形能够完全重合，即两图形全等。再结合全等三角形的相关概念，先确定翻折后的全等三角形，再通过重合的点（对应顶点）判断对应边和对应角：翻折后互相重合的顶点是对应顶点，对应顶点构成的边是对应边，对应顶点为顶点的角是对应角。
【解析】
因为把△ABD沿直线BD翻折得到△CBD，所以△ABD与△CBD能够完全重合，根据全等三角形的定义，可得△ABD≌△CBD。
翻折后点A与点C重合，点B与点B重合，点D与点D重合，即A和C、B和B、D和D是对应顶点：
1. AB是由对应顶点A、B组成的边，因此它的对应边是由对应顶点C、B组成的边CB；
2. ∠ADB是以对应顶点D为顶点，边经过对应顶点A、B的角，因此它的对应角是以对应顶点D为顶点，边经过对应顶点C、B的角∠CDB。
【答案】
$△ CBD$；$CB$；$∠ CDB$
【知识点】
翻折的性质；全等三角形定义；对应元素判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是明确翻折前后的图形全等，再通过对应顶点快速定位对应边和对应角，熟练掌握全等的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆翻折的性质：图形翻折后与原图形能够完全重合，即两图形全等。再结合全等三角形的相关概念，先确定翻折后的全等三角形，再通过重合的点（对应顶点）判断对应边和对应角：翻折后互相重合的顶点是对应顶点，对应顶点构成的边是对应边，对应顶点为顶点的角是对应角。
【解析】
因为把△ABD沿直线BD翻折得到△CBD，所以△ABD与△CBD能够完全重合，根据全等三角形的定义，可得△ABD≌△CBD。
翻折后点A与点C重合，点B与点B重合，点D与点D重合，即A和C、B和B、D和D是对应顶点：
1. AB是由对应顶点A、B组成的边，因此它的对应边是由对应顶点C、B组成的边CB；
2. ∠ADB是以对应顶点D为顶点，边经过对应顶点A、B的角，因此它的对应角是以对应顶点D为顶点，边经过对应顶点C、B的角∠CDB。
【答案】
$△ CBD$；$CB$；$∠ CDB$
【知识点】
翻折的性质；全等三角形定义；对应元素判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是明确翻折前后的图形全等，再通过对应顶点快速定位对应边和对应角，熟练掌握全等的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
5. 如图，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE，则图中全等的三角形记作
△ABC≌△ADE
，∠BAC的对应角为∠DAE
，DE的对应边为BC
。答案
5.$△ABC≌△ADE$，$∠BAC$的对应角为$∠DAE$，DE的对应边为$BC$
解析
【分析】
解题思路：首先回忆旋转的性质，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此旋转前后的两个三角形全等。接下来确定全等三角形的对应顶点：点A是旋转中心，是公共对应顶点，△ABC旋转后点B对应点D，点C对应点E。再根据对应顶点找对应角和对应边：对应角是对应顶点为顶点的角，对应边是两个对应顶点连接而成的边，就能依次得出所求内容。
【解析】
解：1. 确定全等三角形：
根据旋转的性质，旋转前后的图形全等，△ABC绕点A旋转得到△ADE，因此$△ABC≌△ADE$。
2. 找对应角：
全等三角形的对应顶点为A对应A，B对应D，C对应E，∠BAC是由顶点A、B、C构成的角，因此它的对应角是由对应顶点A、D、E构成的$∠DAE$。
3. 找对应边：
DE是对应顶点D、E连接形成的边，因此它的对应边是对应顶点B、C连接形成的$BC$。
【答案】
$△ ABC≌△ ADE$；$∠ DAE$；$BC$
【知识点】
旋转的性质，全等三角形的性质，对应元素判断
【点评】
本题属于基础概念题，核心是掌握旋转前后图形全等的性质，学会通过对应顶点确定对应角、对应边的方法，即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆旋转的性质，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此旋转前后的两个三角形全等。接下来确定全等三角形的对应顶点：点A是旋转中心，是公共对应顶点，△ABC旋转后点B对应点D，点C对应点E。再根据对应顶点找对应角和对应边：对应角是对应顶点为顶点的角，对应边是两个对应顶点连接而成的边，就能依次得出所求内容。
【解析】
解：1. 确定全等三角形：
根据旋转的性质，旋转前后的图形全等，△ABC绕点A旋转得到△ADE，因此$△ABC≌△ADE$。
2. 找对应角：
全等三角形的对应顶点为A对应A，B对应D，C对应E，∠BAC是由顶点A、B、C构成的角，因此它的对应角是由对应顶点A、D、E构成的$∠DAE$。
3. 找对应边：
DE是对应顶点D、E连接形成的边，因此它的对应边是对应顶点B、C连接形成的$BC$。
【答案】
$△ ABC≌△ ADE$；$∠ DAE$；$BC$
【知识点】
旋转的性质，全等三角形的性质，对应元素判断
【点评】
本题属于基础概念题，核心是掌握旋转前后图形全等的性质，学会通过对应顶点确定对应角、对应边的方法，即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
6. [2026·合肥长丰县期末]如图，若$△ ABC ≌ △ ADE$，$AB=5$，$AE=2$，则$CD$的长为（
A.2
B.2.5
C.3
D.4
C
）A.2
B.2.5
C.3
D.4
答案
6.C
解析
【分析】
解题时首先结合已知的全等三角形条件，联想到全等三角形对应边相等的性质，先明确CD的长度可通过线段差AD-AC求出，接下来只需根据全等三角形的对应关系找到AD、AC分别与已知边AB、AE的等量关系，代入数值计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △ADE，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴AB = AD，AC = AE，
已知AB=5，AE=2，
∴AD = AB = 5，AC = AE = 2，
∴CD = AD - AC = 5 - 2 = 3。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段的和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系运算即可，解题时注意不要混淆对应边。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合已知的全等三角形条件，联想到全等三角形对应边相等的性质，先明确CD的长度可通过线段差AD-AC求出，接下来只需根据全等三角形的对应关系找到AD、AC分别与已知边AB、AE的等量关系，代入数值计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC ≌ △ADE，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴AB = AD，AC = AE，
已知AB=5，AE=2，
∴AD = AB = 5，AC = AE = 2，
∴CD = AD - AC = 5 - 2 = 3。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段的和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系运算即可，解题时注意不要混淆对应边。
【难度系数】
0.8
7.如图,点D在△ABC的边BC上,且△ABD≌△ACD,B,D,C三点在同一条直线上.若∠BAC=90°,则∠B的度数为
第7题图 第8题图
45°
.第7题图 第8题图
答案
7.$45°$
解析
【分析】
解题时首先从已知的△ABD≌△ACD入手，根据全等三角形对应角相等的性质，可得出∠B=∠C；再结合△ABC中∠BAC=90°，利用三角形内角和为180°，可知∠B与∠C的和为90°，代入等量关系即可求出∠B的度数。
【解析】
∵△ABD≌△ACD，根据全等三角形的对应角相等，
∴∠B=∠C，
在△ABC中，∠BAC=90°，根据三角形内角和为180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即∠B+∠C=180°-90°=90°，
将∠B=∠C代入得2∠B=90°，
解得∠B=45°。
【答案】
45°
【知识点】
全等三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心考查全等三角形对应角相等的性质与三角形内角和定理的结合应用，只要能准确识别全等三角形的对应角，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先从已知的△ABD≌△ACD入手，根据全等三角形对应角相等的性质，可得出∠B=∠C；再结合△ABC中∠BAC=90°，利用三角形内角和为180°，可知∠B与∠C的和为90°，代入等量关系即可求出∠B的度数。
【解析】
∵△ABD≌△ACD，根据全等三角形的对应角相等，
∴∠B=∠C，
在△ABC中，∠BAC=90°，根据三角形内角和为180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即∠B+∠C=180°-90°=90°，
将∠B=∠C代入得2∠B=90°，
解得∠B=45°。
【答案】
45°
【知识点】
全等三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心考查全等三角形对应角相等的性质与三角形内角和定理的结合应用，只要能准确识别全等三角形的对应角，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
8.如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，且点$B$，$E$在$CF$上。
若$CF=8$，$BE=4$，则$CE$的长为
若$CF=8$，$BE=4$，则$CE$的长为
2
。答案
8.2
解析
【分析】
解题时首先根据全等三角形的性质，找到对应边BC和EF相等，再观察两条边在线段CF上的组成，发现二者都包含公共线段BE，将两条边分别拆分后可推导出CE和BF长度相等；再结合CF的总长度由BF、BE、CE三部分组成，代入已知的CF和BE的长度，即可求出CE的长。
【解析】
解：
∵$△ ABC ≌ △ DEF$，
∴$BC=EF$（全等三角形的对应边相等），
又
∵$BC=BE+CE$，$EF=BF+BE$，
∴$BE+CE=BF+BE$，化简得$CE=BF$，
∵点$B$，$E$在$CF$上，
∴$CF=BF+BE+CE$，
已知$CF=8$，$BE=4$，代入得：
$BF+CE=8-4=4$，
将$BF=CE$代入上式得$2CE=4$，
解得$CE=2$。
【答案】
2
【知识点】
全等三角形的性质；线段的和差计算
【点评】
本题属于全等三角形性质的基础应用题，解题核心是利用全等三角形对应边相等的性质，结合线段的和差关系找到未知线段间的等量关系，再代入数值求解即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据全等三角形的性质，找到对应边BC和EF相等，再观察两条边在线段CF上的组成，发现二者都包含公共线段BE，将两条边分别拆分后可推导出CE和BF长度相等；再结合CF的总长度由BF、BE、CE三部分组成，代入已知的CF和BE的长度，即可求出CE的长。
【解析】
解：
∵$△ ABC ≌ △ DEF$，
∴$BC=EF$（全等三角形的对应边相等），
又
∵$BC=BE+CE$，$EF=BF+BE$，
∴$BE+CE=BF+BE$，化简得$CE=BF$，
∵点$B$，$E$在$CF$上，
∴$CF=BF+BE+CE$，
已知$CF=8$，$BE=4$，代入得：
$BF+CE=8-4=4$，
将$BF=CE$代入上式得$2CE=4$，
解得$CE=2$。
【答案】
2
【知识点】
全等三角形的性质；线段的和差计算
【点评】
本题属于全等三角形性质的基础应用题，解题核心是利用全等三角形对应边相等的性质，结合线段的和差关系找到未知线段间的等量关系，再代入数值求解即可。
【难度系数】
0.8
9.如图，$△ ABC ≌ △ DEB$，点E在AB上，DE与AC相交于点F.
(1)当$DE=8$，$BC=5$时，线段AE的长为
(2)若$∠ D=35°$，$∠ C=60°$，求$∠ DBC$的度数.
(1)当$DE=8$，$BC=5$时，线段AE的长为
3
；(2)若$∠ D=35°$，$∠ C=60°$，求$∠ DBC$的度数.
答案
9.解:(1)3
(2)$\because △ABC≌△DEB,∠D=35^{\circ },∠C=60^{\circ },$
$\therefore ∠DBE=∠C=60^{\circ },∠A=∠D=35^{\circ },$
$\therefore ∠ABC=180^{\circ }-∠A-∠C=85^{\circ },$
$\therefore ∠DBC=∠ABC-∠DBE=85^{\circ }-60^{\circ }=25^{\circ }.$
(2)$\because △ABC≌△DEB,∠D=35^{\circ },∠C=60^{\circ },$
$\therefore ∠DBE=∠C=60^{\circ },∠A=∠D=35^{\circ },$
$\therefore ∠ABC=180^{\circ }-∠A-∠C=85^{\circ },$
$\therefore ∠DBC=∠ABC-∠DBE=85^{\circ }-60^{\circ }=25^{\circ }.$
解析
【分析】
(1) 本题可利用全等三角形对应边相等的性质求解。首先根据△ABC≌△DEB确定对应边：AB与DE是对应边，BE与BC是对应边，因此AB=DE，BE=BC，再结合线段和差关系AE=AB-BE，代入已知数值即可算出AE的长度。
(2) 要求∠DBC的度数，观察图形可得∠DBC=∠ABC-∠DBE，因此需要先求出∠ABC和∠DBE的度数。首先根据全等三角形对应角相等，得到∠A=∠D，∠DBE=∠C，再利用三角形内角和为180°算出△ABC中∠ABC的度数，最后代入角度差的关系式即可求出∠DBC。
【解析】
(1) $\because △ABC≌△DEB$
$\therefore AB=DE=8$，$BE=BC=5$
$\therefore AE=AB-BE=8-5=3$
(2) $\because △ABC≌△DEB$，$∠D=35^{\circ }$，$∠C=60^{\circ }$
$\therefore ∠DBE=∠C=60^{\circ }$，$∠A=∠D=35^{\circ }$
由三角形内角和为$180^{\circ }$可得：
$∠ABC=180^{\circ }-∠A-∠C=180^{\circ }-35^{\circ }-60^{\circ }=85^{\circ }$
$\therefore ∠DBC=∠ABC-∠DBE=85^{\circ }-60^{\circ }=25^{\circ }$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{25^{\circ }}$
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理；线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合三角形内角和定理进行线段或角度的计算，掌握全等三角形的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
(1) 本题可利用全等三角形对应边相等的性质求解。首先根据△ABC≌△DEB确定对应边：AB与DE是对应边，BE与BC是对应边，因此AB=DE，BE=BC，再结合线段和差关系AE=AB-BE，代入已知数值即可算出AE的长度。
(2) 要求∠DBC的度数，观察图形可得∠DBC=∠ABC-∠DBE，因此需要先求出∠ABC和∠DBE的度数。首先根据全等三角形对应角相等，得到∠A=∠D，∠DBE=∠C，再利用三角形内角和为180°算出△ABC中∠ABC的度数，最后代入角度差的关系式即可求出∠DBC。
【解析】
(1) $\because △ABC≌△DEB$
$\therefore AB=DE=8$，$BE=BC=5$
$\therefore AE=AB-BE=8-5=3$
(2) $\because △ABC≌△DEB$，$∠D=35^{\circ }$，$∠C=60^{\circ }$
$\therefore ∠DBE=∠C=60^{\circ }$，$∠A=∠D=35^{\circ }$
由三角形内角和为$180^{\circ }$可得：
$∠ABC=180^{\circ }-∠A-∠C=180^{\circ }-35^{\circ }-60^{\circ }=85^{\circ }$
$\therefore ∠DBC=∠ABC-∠DBE=85^{\circ }-60^{\circ }=25^{\circ }$
【答案】
(1) $\boldsymbol{3}$；(2) $\boldsymbol{25^{\circ }}$
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理；线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边和对应角，结合三角形内角和定理进行线段或角度的计算，掌握全等三角形的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
