登录
(1)2、3、8、12 可以组成比例。如果确定8是第一个比的前项，3是第二个比的后项，那么这个比例是(
8:2=12:3或8:12=2:3
)。答案
1.(1)8:2=12:3或8:12=2:3
【解析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，外项确定，就可以确定两个内项的积，注意两个内项可以互换位置。
【解析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，外项确定，就可以确定两个内项的积，注意两个内项可以互换位置。
(2)如果$6a=12b(a、b均不为0)$，那么$b:a=(\ \ \ \ \ \ ):(\ \ \ \ \ \ )$。
答案
(2)1 2
【解析】因为$6a=12b$,所以$b:a=6:12=1:2$。
【解析】因为$6a=12b$,所以$b:a=6:12=1:2$。
(3)在$18:20=36:40$中,第一个比的后项减去4,要使比例仍然成立,第二个比的前项应增加(
9
)。答案
(3)9
【解析】第一个比的后项减去4是$20-4=16$,则相应的第二个比的前项应变成$18×40÷16=45$,即应增加$45-36=9$。
【解析】第一个比的后项减去4是$20-4=16$,则相应的第二个比的前项应变成$18×40÷16=45$,即应增加$45-36=9$。
(4)如果a与b互为倒数，且$\frac{5}{a}=\frac{b}{m}$，那么15m等于(
3
)。答案
(4)3
【解析】如果a与b互为倒数，且$\frac{5}{a}=\frac{b}{m}$,那么根据比例的基本性质得$5m=ab=1$,故$15m=3×5m=3$。
【解析】如果a与b互为倒数，且$\frac{5}{a}=\frac{b}{m}$,那么根据比例的基本性质得$5m=ab=1$,故$15m=3×5m=3$。
(1)根据$8×1.5=2.4×5$,下面比例中正确的是(
A.$8:1.5=2.4:5$
B.$8:2.4=5:1.5$
C.$5:1.5=2.4:8$
D.$2.4:1.5=5:8$
B
)。A.$8:1.5=2.4:5$
B.$8:2.4=5:1.5$
C.$5:1.5=2.4:8$
D.$2.4:1.5=5:8$
答案
2.(1)B
【解析】根据两个外项的积等于两个内项的积判断各个选项是否正确。
【解析】根据两个外项的积等于两个内项的积判断各个选项是否正确。
(2)已知$mn=c$，$\frac{c}{b}=a$，且$a,b,c,m,n$都是非零自然数，则下面的比例正确的是（
A.$\frac{m}{n}=\frac{b}{a}$
B.$\frac{m}{n}=\frac{a}{b}$
C.$\frac{a}{n}=\frac{b}{m}$
D.$\frac{m}{a}=\frac{b}{n}$
D
）。A.$\frac{m}{n}=\frac{b}{a}$
B.$\frac{m}{n}=\frac{a}{b}$
C.$\frac{a}{n}=\frac{b}{m}$
D.$\frac{m}{a}=\frac{b}{n}$
答案
(2)D
【解析】由题可知,$c=ab=mn$,据此利用比例的基本性质来判断各个选项是否正确。
【解析】由题可知,$c=ab=mn$,据此利用比例的基本性质来判断各个选项是否正确。
(3)如下图,在线段AE中,$AB=BD$,$BC=CD$,$AD=DE$,则下面比例错误的是(
A.$AB:BC=DE:AB$
B.$BC:CD=AB:BD$
C.$BC:DE=CD:AC$
D.$AB:BD=AD:DE$
C
)。A.$AB:BC=DE:AB$
B.$BC:CD=AB:BD$
C.$BC:DE=CD:AC$
D.$AB:BD=AD:DE$
答案
(3)C
【解析】由题可知,$BC:DE=1:4$,$CD:AC=1:3$,故二者不相等,选项C错误。
【解析】由题可知,$BC:DE=1:4$,$CD:AC=1:3$,故二者不相等,选项C错误。
(4)如右图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的$\frac{5}{9}$，相当于乙三角形面积的$\frac{1}{5}$，甲、乙两个三角形面积的最简单的整数比是(
A.$9:5$
B.$9:25$
C.$5:9$
D.$25:9$
B
)。A.$9:5$
B.$9:25$
C.$5:9$
D.$25:9$
答案
(4)B
【解析】由题可得出数量关系:$\frac{5}{9}$甲$=\frac{1}{5}$乙,根据比例的基本性质可转化为甲$:$乙$=\frac{1}{5}:\frac{5}{9}=9:25$。
【解析】由题可得出数量关系:$\frac{5}{9}$甲$=\frac{1}{5}$乙,根据比例的基本性质可转化为甲$:$乙$=\frac{1}{5}:\frac{5}{9}=9:25$。
3.乐乐看到妹妹在做练习题(如右下图)。
(1)发现妹妹用两种方法计算三角形的面积。
方法一：
方法二：
(2)乐乐想根据比例的基本性质，利用右上图中的4个数，写出一个比例。请来帮他完成吧。
(1)发现妹妹用两种方法计算三角形的面积。
方法一：
方法二：
(2)乐乐想根据比例的基本性质，利用右上图中的4个数，写出一个比例。请来帮他完成吧。
答案
3.(1)$8×6÷2=24(cm²)$ $9.6×5÷2=24(cm²)$
(2)$8:9.6=5:6$(答案不唯一)
【解析】对于求三角形面积,根据不同的底和高来计算;依据比例的基本性质(两内项之积等于两外项之积)来构造比例。
(2)$8:9.6=5:6$(答案不唯一)
【解析】对于求三角形面积,根据不同的底和高来计算;依据比例的基本性质(两内项之积等于两外项之积)来构造比例。
4. 实验班原创 几何直观 如右下图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
答案
4. $14×BC=16×CD$ $BC:CD=8:7$
$2×(BC+CD)=75$(厘米)
$BC+CD=37.5$(厘米)
$CD=37.5÷(8+7)×7=17.5$(厘米)
$16×17.5=280$(平方厘米)
【解析】根据平行四边形面积等于底乘高可以得出$14×BC=16×CD$,进而找到BC和CD的比,然后按比分配找到其中一条底,最后按面积公式计算即可。
$2×(BC+CD)=75$(厘米)
$BC+CD=37.5$(厘米)
$CD=37.5÷(8+7)×7=17.5$(厘米)
$16×17.5=280$(平方厘米)
【解析】根据平行四边形面积等于底乘高可以得出$14×BC=16×CD$,进而找到BC和CD的比,然后按比分配找到其中一条底,最后按面积公式计算即可。
