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(1)在比例$2:3=6:9$中，(
3和6
)是比例的内项，(2和9
)是比例的外项。答案
1.(1)3和6 2和9 【解析】根据比例的意义填空即可。
(2)下面的比例中,两个比的比值都是0.6,把比例填写完整。
(
(
7.2
):12=30:(50
)答案
(2)7.2 50 【解析】第一个比的前项是12×0.6=7.2,第二个比的后项是30÷0.6=50。
(3)在一个比例中,两个比的比值都等于2,这个比例的两个外项分别为14和5,这个比例是(
14:7=10:5或5:2.5=28:14
)。答案
(3)14:7=10:5或5:2.5=28:14
【解析】如果14是前一个比的前项,5是后一个比的后项,那么前一个比的后项是14÷2=7,后一个比的前项是5×2=10,此时这个比例是14:7=10:5;如果5是前一个比的前项,14是后一个比的后项,那么前一个比的后项是5÷2=2.5,后一个比的前项是14×2=28,此时这个比例是5:2.5=28:14。
【解析】如果14是前一个比的前项,5是后一个比的后项,那么前一个比的后项是14÷2=7,后一个比的前项是5×2=10,此时这个比例是14:7=10:5;如果5是前一个比的前项,14是后一个比的后项,那么前一个比的后项是5÷2=2.5,后一个比的前项是14×2=28,此时这个比例是5:2.5=28:14。
(4) 跨学科 《水浒传》 水浒传是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了梁山108位好汉的形象。从108这个数的因数中选出四个数，组成一个比例：(
2:3=6:9(答案不唯一)
)。答案
(4)2:3=6:9(答案不唯一) 【解析】108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108,因此组成比例是不唯一的,比如,2:3=6:9或者3:9=6:18等。
2.国庆节快到了，实验小学组织同学们为祖国设计生日贺卡，下面是三位同学设计的不同的生日贺卡。(单位:厘米)
写出每张生日贺卡长与宽的比，并选择其中的两个比组成比例。
写出每张生日贺卡长与宽的比，并选择其中的两个比组成比例。
答案
2. 12:8 15:10 18:12
12:8=15:10(比例不唯一)
【解析】根据题中所给的数据分别写出各长方形贺卡的长与宽的比即可,可以发现它们的比值相等,都是$\frac{3}{2}$,所以可以两两一组组成比例。
12:8=15:10(比例不唯一)
【解析】根据题中所给的数据分别写出各长方形贺卡的长与宽的比即可,可以发现它们的比值相等,都是$\frac{3}{2}$,所以可以两两一组组成比例。
3.能与$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}$组成比例的比是(
A.$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$
B.$3:5$
C.$5:3$
D.$\frac{1}{5}:\frac{1}{15}$
B
)。A.$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$
B.$3:5$
C.$5:3$
D.$\frac{1}{5}:\frac{1}{15}$
答案
3.B 【解析】$\frac{1}{5}:\frac{1}{3}$的比值是$\frac{3}{5}$,选项A的比值是$\frac{5}{3}$,选项B的比值是$\frac{3}{5}$,选项C的比值是$\frac{5}{3}$,选项D的比值是3,故选B。
4.蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜的用量与水的用量的比能否组成比例？若能，写出组成的
比例。
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/mL
30
水/mL
100
150
比例。
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/mL
30
水/mL
100
150
答案
4. 蜂蜜水A:20:100=0.2
蜂蜜水B:30:150=0.2
所以蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜的用量与水的用量的比能组成比例。组成的比例为 20:100=30:150。(所写比例不唯一)
【解析】根据表格数据先分别求出蜂蜜和水的用量之比,再判断他们的比值是否相等,若相等,就能组成比例。
蜂蜜水B:30:150=0.2
所以蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜的用量与水的用量的比能组成比例。组成的比例为 20:100=30:150。(所写比例不唯一)
【解析】根据表格数据先分别求出蜂蜜和水的用量之比,再判断他们的比值是否相等,若相等,就能组成比例。
5.在比例$2:15=4:30$中，如果第一个比的后项减少5，那么第二个比的前项应该增加几才能使比例仍然成立？
答案
5. 2:(15-5)=(2×3):(10×3)=6:30
6-4=2
【解析】第一个比的后项减少5,变成2:10,前项、后项同时乘3,即6:30,6-4=2,所以第二个比的前项应该增加2。
6-4=2
【解析】第一个比的后项减少5,变成2:10,前项、后项同时乘3,即6:30,6-4=2,所以第二个比的前项应该增加2。
6. 实验班原创 推理意识 乐乐在计算棱长分别为1厘米和2厘米的正方体的棱长和时，发现棱长和之比与棱长之比可以组成比例。乐乐猜想任意两个正方体的棱长和之比与棱长之比都能组成比例。
[我思考]假设这两个正方体的棱长分别为$a_1$和$a_2$，棱长和分别为$C_1$和$C_2$，因为棱长和＝棱长×12，所以$C_1:C_2=(\ \ ):(\ \ )＝a_1:a_2$
[我验证]棱长分别为2 cm和3 cm的正方体(如下图)。
棱长和之比：
棱长之比：
[我发现]任意两个正方体的棱长和之比和棱长之比都能组成(
[我思考]假设这两个正方体的棱长分别为$a_1$和$a_2$，棱长和分别为$C_1$和$C_2$，因为棱长和＝棱长×12，所以$C_1:C_2=(\ \ ):(\ \ )＝a_1:a_2$
[我验证]棱长分别为2 cm和3 cm的正方体(如下图)。
棱长和之比：
棱长之比：
[我发现]任意两个正方体的棱长和之比和棱长之比都能组成(
比例
)。答案
6. $12a_1$ $12a_2$ $(2×12):(3×12)=2:3$ $2:3$
比例
【解析】根据正方体的棱长和＝棱长×12 填空即可。
比例
【解析】根据正方体的棱长和＝棱长×12 填空即可。
