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1. 一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的求根公式是
$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
，利用它解一元二次方程的方法叫作公式法。答案
$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤:(1) 将其化成一元二次方程的
一般形式
;(2) 确定$a,b,c$
的值;(3) 计算$b^2-4ac$
的值;(4) 若$b^2-4ac$
≥0,则可利用求根公式
求出原方程的根;若$b^2-4ac$
＜0,则原方程无实数根.答案
(1) 一般形式 (2) $a,b,c$ (3) $b^2-4ac$ (4) $b^2-4ac$ 求根公式 $b^2-4ac$
3. 一元二次方程$2x^2 + x -1=0$中，$a=$
$2$
，$b=$$1$
，$c=$$-1$
，$b^2 -4ac=$$9$
。答案
$a=2$，$b=1$，$c=-1$，$b^2-4ac=9$
1. 方程$3x=5x^2+1$中，$a=$
$5$
，$b=$$-3$
，$c=$$1$
，$b^2-4ac=$$-11$
，所以原方程根的情况是无实数根
。答案
$a=5$，$b=-3$，$c=1$，$b^2-4ac=-11$，无实数根
2. 方程$x^2=1-3x$中，$a=$
$1$
，$b=$$3$
，$c=$$-1$
，方程的根为$x_1=\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2},x_2=\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}$
。答案
$a=1$，$b=3$，$c=-1$，$x_1=\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2},x_2=\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}$
3. 方程$x^2 +4=4x$中，$a=$
$1$
，$b=$$-4$
，$c=$$4$
，方程的根为$x_1=x_2=2$
。答案
$a=1$，$b=-4$，$c=4$，$x_1=x_2=2$
4. 将方程$2x^2 + x = 3x^2 -5x +1$化成一元二次方程的一般形式后，$a,b,c$的值分别是（
A.$a=-1,b=6,c=1$
B.$a=1,b=-4,c=1$
C.$a=1,b=-6,c=1$
D.$a=1,b=6,c=-1$
C
）A.$a=-1,b=6,c=1$
B.$a=1,b=-4,c=1$
C.$a=1,b=-6,c=1$
D.$a=1,b=6,c=-1$
答案
C
5. 用公式法解方程$3x^2+4=12x$，下列代入公式正确的是（
D
）答案
D
6. 用公式法解下列方程：
(1) $5x^2 + 2x -1 =0$；
(2) $x^2 +6x +9=7$。
(1) $5x^2 + 2x -1 =0$；
(2) $x^2 +6x +9=7$。
答案
(1) $x_1=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{5},x_2=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{5}$ (2) $x_1=-3+\sqrt{7},x_2=-3-\sqrt{7}$
