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6. 用配方法求$2x^2 -7x +2$的最小值.
答案
6. $-\frac{33}{8}$
1. 已知$x,y$为实数，$\sqrt{3x+4} + y^2 -6y +9 =0$，则$xy=$
$-4$
.答案
1. $-4$
2. 当$x$的值为________时，代数式$x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$的值为0.
答案
2. $1或-\frac{1}{2}$
3. $x^2 + 6x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；$x^2 - 3x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$
答案
3. $9$ $3$ $\frac{9}{4}$ $\frac{3}{2}$
4. 用配方法解一元二次方程$x^2 -6x -4=0$，下列变形正确的是 （
A.$(x-6)^2=-4+36$
B.$(x-6)^2=4+36$
C.$(x-3)^2=-4+9$
D.$(x-3)^2=4+9$
D
）A.$(x-6)^2=-4+36$
B.$(x-6)^2=4+36$
C.$(x-3)^2=-4+9$
D.$(x-3)^2=4+9$
答案
4. D
5. 一元二次方程$x^2 -8x -1=0$配方后可变形为 （
A.$(x+7)^2=17$
B.$(x+4)^2=15$
C.$(x-4)^2=17$
D.$(x-4)^2=15$
C
）A.$(x+7)^2=17$
B.$(x+4)^2=15$
C.$(x-4)^2=17$
D.$(x-4)^2=15$
答案
5. C
6. 用配方法解下列方程：
(1) $x^2 + 2x - 2 = 0$；
(2) $x^2 - 3x - 1 = 0$。
(1) $x^2 + 2x - 2 = 0$；
(2) $x^2 - 3x - 1 = 0$。
答案
6. (1) $x_1=-1+\sqrt{3},x_2=-1-\sqrt{3}$
(2) $x_1=\frac{3+\sqrt{13}}{2},x_2=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$
(2) $x_1=\frac{3+\sqrt{13}}{2},x_2=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$
7. 用配方法证明：
（1）$-x^2 + 2x - 2$的值恒小于零；
（2）$4x^2 -12x + \frac{19}{2}$的值恒大于零。
（1）$-x^2 + 2x - 2$的值恒小于零；
（2）$4x^2 -12x + \frac{19}{2}$的值恒大于零。
答案
7. (1) $\because$原式$=-(x-1)^2-1,-(x-1)^2≤0,\therefore-(x-1)^2-1≤-1$,即$-x^2+2x-2$的值恒小于零.
(2) $\because$原式$=(2x-3)^2+\frac{1}{2},(2x-3)^2≥0,\therefore(2x-3)^2+\frac{1}{2}≥\frac{1}{2}$,即$4x^2-12x+\frac{19}{2}$的值恒大于零.
(2) $\because$原式$=(2x-3)^2+\frac{1}{2},(2x-3)^2≥0,\therefore(2x-3)^2+\frac{1}{2}≥\frac{1}{2}$,即$4x^2-12x+\frac{19}{2}$的值恒大于零.
8. 对于多项式$x^2+y^2+x^2y^2-6xy+5$，小亮说不论$x,y$取何值，这个多项式的值不会是负数，你是否赞同？说明理由。
答案
8. 赞同,理由:$\because$原式$=(x-y)^2+(xy-2)^2+1＞0$,$\therefore$无论$x,y$为何值,这个多项式的值不会是负数.
