2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第145页答案
1. 圆心角的概念:顶点在
圆心
的角叫作圆心角.

答案

1. 圆心
2. 定理:在
同圆或等圆
中,相等的圆心角所对的
弧
相等,所对的
弦
也相等.

答案

2. 同圆或等圆 弧 弦
3. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的
圆心角
相等，所对的弦
相等
.

答案

3. 圆心角 相等
4. 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角
相等
,所对的
优弧和劣弧
分别相等.

答案

4. 相等 优弧和劣弧
5. 如图，AB，CD是$\odot O$的两条弦.
(1) 如果$AB=CD$，那么
$∠ AOB=∠ COD$
，
$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
；
(2) 如果$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$，那么
$AB=CD$
，
$∠ AOB=∠ COD$
；
(3) 如果$∠ AOB=∠ COD$，那么
$AB=CD$
，
$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
；
(4) 如果$AB=CD$，$OE⊥ AB$于点E，$OF⊥ CD$于点F，那么OE与OF相等吗？为什么？
概括:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们其余各组量也分别
相等
.

答案

5. (1) $∠ AOB=∠ COD$，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$；(2) $AB=CD$，$∠ AOB=∠ COD$；(3) $AB=CD$，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$；(4) 相等，原因略；在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们其余各组量也分别相等
1. 下列说法中正确的是
①④
（填序号）.
① 圆心角是顶点在圆心的角；② 两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③ 两条弦相等，圆心到这两条弦的距离相等；④ 在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等.

答案

1. ①④
2. 如图，$OE⊥ AB$，$OF⊥ CD$，如果$AB=CD$，那么
答案不唯一,如:$OE=OF,\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
（写出两个正确的结论）。
（第2题）

答案

2. 答案不唯一,如:$OE=OF,\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$
3. 如图，$\odot O$的两条弦$AF$，$BE$的延长线交于点$C$，$∠ ACB$的平分线$CD$过点$O$，请直接写出图中一对相等的线段：______.

答案

3. 答案不唯一,如:$AF=BE$
4. 如图，AB是$\odot O$的直径，BC，CD，DA是$\odot O$的弦，BC=CD=DA，则$∠ BCD=$
$120°$
。

答案

4. $120°$
5. 如图,在$\odot O$中,如果$\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{AC}$,那么 （
C
）

A.$AB=AC$
B.$AB=2AC$
C.$AB＜2AC$
D.$AB＞2AC$

答案

5. C
6. 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=70°$,$\odot O$截$△ ABC$的三边所得的弦长相等,则$∠ BOC$的度数为（
D
）

A.$140°$
B.$135°$
C.$130°$
D.$125°$

答案

6. D