登录
2. 有理数的混合运算顺序
先算
如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号)。
先算
乘方
，再算乘除，最后算加减
；如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号)。
答案
2. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号)。
【例1】计算：
(1) $-1^{10} × 2 + (-2)^3 ÷ 4$；
(2) $[(1 - \frac{1}{3})^2 - (-\frac{2}{3}) ÷ (-\frac{1}{8})] × (-\frac{1}{2})^3$。
(1) $-1^{10} × 2 + (-2)^3 ÷ 4$；
(2) $[(1 - \frac{1}{3})^2 - (-\frac{2}{3}) ÷ (-\frac{1}{8})] × (-\frac{1}{2})^3$。
答案
解:(1)原式$=-1×2+(-8)÷4=-2+(-2)=-4$。
(2)原式$=[(\dfrac{2}{3})^2-\dfrac{2}{3}×8]×(-\dfrac{1}{8})=(\dfrac{4}{9}-\dfrac{16}{3})×(-\dfrac{1}{8})=-\dfrac{44}{9}×(-\dfrac{1}{8})=\dfrac{11}{18}$。
(2)原式$=[(\dfrac{2}{3})^2-\dfrac{2}{3}×8]×(-\dfrac{1}{8})=(\dfrac{4}{9}-\dfrac{16}{3})×(-\dfrac{1}{8})=-\dfrac{44}{9}×(-\dfrac{1}{8})=\dfrac{11}{18}$。
【变式】计算：
(1)$\frac{1}{3} ÷ |-2| - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} ) × \frac{2}{3}$；
(2)$-1^4 + (-2)^3 ÷ 4 × [5 - (-3)^2]$。
(1)$\frac{1}{3} ÷ |-2| - ( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} ) × \frac{2}{3}$；
(2)$-1^4 + (-2)^3 ÷ 4 × [5 - (-3)^2]$。
答案
解:(1)原式$=\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}×\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{18}$。
(2)原式$=-1+(-8)÷4×(-4)=-1+(-2)×(-4)=-1+8=7$。
(2)原式$=-1+(-8)÷4×(-4)=-1+(-2)×(-4)=-1+8=7$。
【例2】计算：$(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16})×(-2)^5+(-3)^2.$
答案
解:原式$=(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16})×(-32)+9=\dfrac{1}{4}×(-32)+\dfrac{1}{8}×(-32)-\dfrac{1}{16}×(-32)+9=-8-4+2+9=-1$。
【变式】计算：
(1)$(-\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{1}{24})-\left|-6\right|$；
(2)$0.7×\dfrac{3}{11}-6.6×\dfrac{3}{7}-1.1×\dfrac{3}{7}+0.7×\dfrac{8}{11}$。
(1)$(-\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{1}{24})-\left|-6\right|$；
(2)$0.7×\dfrac{3}{11}-6.6×\dfrac{3}{7}-1.1×\dfrac{3}{7}+0.7×\dfrac{8}{11}$。
答案
解:(1)原式$=(-\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4})×(-24)-6=-\dfrac{7}{12}×(-24)+\dfrac{5}{6}×(-24)-\dfrac{3}{4}×(-24)-6=14-20+18-6=6$。
(2)原式$=0.7×(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11})-\dfrac{3}{7}×(6.6+1.1)=0.7×1-\dfrac{3}{7}×7.7=0.7-3.3=-2.6$。
(2)原式$=0.7×(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11})-\dfrac{3}{7}×(6.6+1.1)=0.7×1-\dfrac{3}{7}×7.7=0.7-3.3=-2.6$。
1.(保定期中)计算:$5 - 4 × (-1) =$ (
A.1
B.9
C.−1
D.−9
B
)A.1
B.9
C.−1
D.−9
答案
1. B
