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1.（山东济南）在分析“求$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{4}$是多少”的过程中，下列示意图不正确的是（
D
）。答案
1. D
2. 下列计算过程和结果正确吗？把不正确的改正过来。
$\frac{5}{4}×\frac{15}{16}=\frac{\overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{1}{\cancel{4}}}×\frac{\overset{3}{\cancel{15}}}{\underset{4}{\cancel{16}}}=\frac{3}{4}$ （
改正：
$\frac{8}{21}×\frac{7}{24}=\frac{\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{3}{\cancel{21}}}×\frac{\overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{3}{\cancel{24}}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ （
改正：
$\frac{5}{4}×\frac{15}{16}=\frac{\overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{1}{\cancel{4}}}×\frac{\overset{3}{\cancel{15}}}{\underset{4}{\cancel{16}}}=\frac{3}{4}$ （
×
）改正：
$\frac{8}{21}×\frac{7}{24}=\frac{\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{3}{\cancel{21}}}×\frac{\overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{3}{\cancel{24}}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ （
×
）改正：
答案
2. × $\frac{5}{4}×\frac{15}{16}=\frac{75}{64}$ × $\frac{8}{21}×\frac{7}{24}=\frac{\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{3}{\cancel{21}}}×\frac{\overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{3}{\cancel{24}}}=\frac{1}{9}$
3. 计算。
答案
3. 14 $\frac{15}{2}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{30}{7}$ 1 $\frac{3}{8}$ 10 $\frac{9}{4}$
4. 新情境 生活百科 科学研究表明，一个人在短时间内失去自身血液总量的$\frac{3}{10}$时，就会有生命危险。一个成年男子体内约有$\frac{9}{2}$ L血液。当失血量达到$\frac{6}{5}$ L时，这个人会有生命危险吗？
答案
4. $\frac{9}{2}×\frac{3}{10}=\frac{27}{20}(\mathrm{L})$ $\frac{6}{5}=\frac{24}{20}$ $\frac{27}{20}＞\frac{24}{20}$ 不会
答:当失血量达到$\frac{6}{5}$ L时,这个人不会有生命危险。
答:当失血量达到$\frac{6}{5}$ L时,这个人不会有生命危险。
5. 一套两居室住房的总面积是63 m²，其中某些部分的面积情况如下表，根据这些数据，你能求出厨房的面积是卧室面积的几分之几吗？
答案
5. $63×\frac{3}{7}=27(\mathrm{m}^2)$ $63×\frac{2}{21}=6(\mathrm{m}^2)$ $6÷27=\frac{2}{9}$
答:厨房的面积是卧室面积的$\frac{2}{9}$。
答:厨房的面积是卧室面积的$\frac{2}{9}$。
6.用1、2、5组成两个带分数(每个带分数中都包含这3个数),使下面的等式成立。
答案
6. $1\frac{2}{5}$ $2\frac{1}{5}$
提示:考虑一个带分数乘上$\frac{11}{7}$,结果大约会增加原来的一半,再结合所给数字1、2、5,所以估算确定该带分数可能为$1\frac{2}{5}$,计算结果为$2\frac{1}{5}$,再进行验算,$1\frac{2}{5}×\frac{11}{7}=2\frac{1}{5}$,等式成立,该情况正确。
提示:考虑一个带分数乘上$\frac{11}{7}$,结果大约会增加原来的一半,再结合所给数字1、2、5,所以估算确定该带分数可能为$1\frac{2}{5}$,计算结果为$2\frac{1}{5}$,再进行验算,$1\frac{2}{5}×\frac{11}{7}=2\frac{1}{5}$,等式成立,该情况正确。
7.（强基素养题）有两桶油，一共$\frac{33}{5}$L，其中一桶油的体积是另一桶油体积的$\frac{4}{7}$，两桶油的体积分别是(
$\frac{12}{5}$
)L、($\frac{21}{5}$
)L。答案
7. $\frac{12}{5}$ $\frac{21}{5}$
提示:根据“其中一桶油的体积是另一桶油体积的$\frac{4}{7}$”,把一桶油的体积看作4份,则另一桶油的体积是这样的7份,所以其中一桶油占两桶油总体积的$\frac{4}{7+4}$,另一桶油占两桶油总体积的$\frac{7}{7+4}$,已知两桶油一共$\frac{33}{5}$ L,根据求一个数的几分之几,用乘法即可分别求出两桶油的体积。
提示:根据“其中一桶油的体积是另一桶油体积的$\frac{4}{7}$”,把一桶油的体积看作4份,则另一桶油的体积是这样的7份,所以其中一桶油占两桶油总体积的$\frac{4}{7+4}$,另一桶油占两桶油总体积的$\frac{7}{7+4}$,已知两桶油一共$\frac{33}{5}$ L,根据求一个数的几分之几,用乘法即可分别求出两桶油的体积。
