9 已知一个有50个奇数排成的数阵,用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和,在下列给出的备选答案中,有可能是这四个数的和的是(

A.114
B.122
C.220
D.84
B
).A.114
B.122
C.220
D.84
答案
9.B
10 如图,对$a,b,c$三种物体的质量判断正确的是(

A.$a<c$
B.$a<b$
C.$a>c$
D.$b<c$
C
).A.$a<c$
B.$a<b$
C.$a>c$
D.$b<c$
答案
10.C
11(2024·江苏泰州高港区期末)小明在学习了等式的基本性质后,对等式$5m - 2 = 3m - 2$进行变形,得出“$5 = 3$”的错误结论,但他找不到错误原因,聪明的你能帮助他找到原因吗?小明的具体过程如下:
将等式$5m - 2 = 3m - 2$变形,
两边同时加2,得$5m = 3m$,(第①步)
两边同时除以$m$,得$5 = 3$.(第②步)
(1)第
(2)请分析产生错误的原因,写出等式正确的变形过程,求出$m$的值.
将等式$5m - 2 = 3m - 2$变形,
两边同时加2,得$5m = 3m$,(第①步)
两边同时除以$m$,得$5 = 3$.(第②步)
(1)第
②
步等式变形产生错误;(2)请分析产生错误的原因,写出等式正确的变形过程,求出$m$的值.
答案
(1)②
(2)产生错误的原因:当等式两边同时除以字母$m$时,没有考虑字母$m$是否为0.
正确过程:两边同时加2,得$5m=3m$,
两边同时减$3m$,得$2m=0$,
两边同时除以2,得$m=0$.
(2)产生错误的原因:当等式两边同时除以字母$m$时,没有考虑字母$m$是否为0.
正确过程:两边同时加2,得$5m=3m$,
两边同时减$3m$,得$2m=0$,
两边同时除以2,得$m=0$.
12 中考新考法 解题方法型阅读理解题 小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数,例如:化$0.\dot{3}$为分数,解决方法是:设$x=0.\dot{3}$,即$x=0.333······$,将方程两边都乘10,得$10x=3.333······$,即$10x=3+0.333······$。因为$x=0.333······$,所以$10x=3+x$,所以$9x=3$,即$x=\frac{1}{3}$,所以$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$。
尝试解决下列各题:
(1)把$0.\dot{1}$化成分数为
(2)请利用小明的方法,把纯循环小数$0.\dot{1}\dot{6}$化成分数。
尝试解决下列各题:
(1)把$0.\dot{1}$化成分数为
$\frac{1}{9}$
;(2)请利用小明的方法,把纯循环小数$0.\dot{1}\dot{6}$化成分数。
答案
(1)$\frac{1}{9}$
(2)设$x=0.\dot{1}\dot{6}$,即$x=0.1616······$,
将方程两边都乘100,得$100x=16.1616······$,
即$100x=16+0.1616······$.
因为$x=0.1616······$,所以$100x=16+x$,
所以$99x=16$,即$x=\frac{16}{99}$,所以$0.\dot{1}\dot{6}=\frac{16}{99}$.
(2)设$x=0.\dot{1}\dot{6}$,即$x=0.1616······$,
将方程两边都乘100,得$100x=16.1616······$,
即$100x=16+0.1616······$.
因为$x=0.1616······$,所以$100x=16+x$,
所以$99x=16$,即$x=\frac{16}{99}$,所以$0.\dot{1}\dot{6}=\frac{16}{99}$.
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