课堂笔记
1. 平面直角坐标系:在平面内画两条,并且有的数轴,其中一条叫作,另一条叫作。这样就在平面上建立了平面直角坐标系,简称。坐标系所在的平面就叫作,其中公共原点O叫作平面直角坐标系的。
2. 坐标:有序实数对$(x,y)$叫作一个点的。其中$x$叫作该点的,$y$叫作该点的。
3. 象限:$x$轴与$y$轴把坐标平面分成个象限,$x$轴与$y$轴上的点任何象限。

1. 互相垂直 公共原点O x轴 y轴 直角坐标系 坐标平面 原点
2. 坐标 横坐标 纵坐标
3. 四 不属于

【分析】
这道题是平面直角坐标系相关的基础概念填空题，解题核心是准确回忆课本中关于平面直角坐标系构成、点的坐标定义、象限划分的基础概念，逐个对应空缺位置填写即可，不需要复杂推导，重点考察对基础定义的记忆准确度。
【解析】
1. 依据平面直角坐标系的定义：平面内要画两条互相垂直，且拥有公共原点O的数轴，水平方向的数轴叫作x轴，竖直方向的数轴叫作y轴，该坐标系简称直角坐标系，坐标系所在的平面叫作坐标平面，两条数轴的公共原点O就是平面直角坐标系的原点。
2. 依据点的坐标的定义：用来表示平面内点位置的有序实数对$(x,y)$叫作这个点的坐标，其中第一个数$x$是该点的横坐标，第二个数$y$是该点的纵坐标。
3. 依据象限的划分规则：x轴和y轴会把坐标平面分成四个象限，需要注意x轴、y轴上的点不属于任何象限。
【答案】
1. 互相垂直 公共原点O x轴 y轴 直角坐标系 坐标平面 原点
2. 坐标 横坐标 纵坐标
3. 四 不属于
【知识点】
平面直角坐标系定义，点的坐标定义，象限划分规则
【点评】
本题是基础概念考察题，聚焦平面直角坐标系的核心入门概念，这些概念是后续学习点的位置判断、函数图像等知识的必备基础，需要同学们熟练识记。
【难度系数】
0.9

1. 在平面直角坐标系中，点$P(2,-3)$在（）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

1.D

【分析】
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的点的横、纵坐标的正负规律：第一象限的点符号为(+,+)，第二象限为(-,+)，第三象限为(-,-)，第四象限为(+,-)。接下来提取点P的横、纵坐标，判断它们的正负，再对应匹配到对应的象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：
第一象限：横坐标＞0，纵坐标＞0；
第二象限：横坐标＜0，纵坐标＞0；
第三象限：横坐标＜0，纵坐标＜0；
第四象限：横坐标＞0，纵坐标＜0。
点P的坐标为$(2,-3)$，其中横坐标$2＞0$，纵坐标$-3＜0$，符合第四象限的坐标符号特征，因此点P在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查对各象限坐标符号规律的识记，难度较低，熟练掌握规律即可快速得出答案，是该部分内容的常见基础考题。
【难度系数】
0.9

2. 如图，在阴影区域内的点是（）

A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)

2.B

【分析】
要判断哪个点在阴影区域内，首先需明确阴影区域内点的横、纵坐标的取值范围：观察坐标系可得，阴影部分的横坐标x在-3到0之间（即x为负数），纵坐标y在0到3之间（即y为正数）。接下来只需逐一验证各选项的坐标是否满足该范围，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
首先确定阴影区域的坐标范围：
观察平面直角坐标系，阴影区域的横坐标满足$-3≤ x≤0$（x为非正数），纵坐标满足$0≤ y≤3$（y为非负数）。
逐一分析选项：
A. $(1,2)$：横坐标$1＞0$，不符合x的范围，排除；
B. $(-1,2)$：横坐标$-3＜-1＜0$，纵坐标$0＜2＜3$，完全符合阴影区域的坐标范围；
C. $(-1,-2)$：纵坐标$-2＜0$，不符合y的范围，排除；
D. $(1,-2)$：横坐标$1＞0$且纵坐标$-2＜0$，均不符合范围，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点的坐标范围判断
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心是根据区域位置判断对应点的横纵坐标符号和取值范围，掌握各象限坐标的符号特点可以快速缩小判断范围，降低解题难度。
【难度系数】
0.9

3.若点$P(m+3,m-1)$在$x$轴上，则点$P$的坐标为（）

A.$(0,-2)$
B.$(2,0)$
C.$(4,0)$
D.$(0,-4)$

3.C

【分析】
解题时首先回忆x轴上点的坐标核心特征：x轴上所有点的纵坐标均为0。我们可以利用这个特征先列出关于m的一元一次方程，求出m的取值后，再代入横坐标的表达式计算出横坐标的值，即可得到点P的完整坐标，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+3,m-1)$在x轴上，
根据x轴上点的纵坐标为0的性质，可得：
$m-1=0$，
解得$m=1$，
将$m=1$代入横坐标表达式$m+3$，得横坐标为$1+3=4$，
∴点P的坐标为$(4,0)$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
x轴上点的坐标特征；点的坐标计算
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题关键是牢记坐标轴上点的坐标规律，结合方程思想求解未知参数即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

4. 如图，若棋子“车”的坐标为$(-2,-1)$，棋子“马”的坐标为$(1,-1)$，则棋子“炮”的坐标为（）

A.$(3,2)$
B.$(-3,2)$
C.$(3,-2)$
D.$(-3,-2)$

4.C

【分析】
要确定棋子“炮”的坐标，首先需要根据已知的“车”“马”的坐标确定平面直角坐标系的原点位置、坐标轴方向和单位长度。首先观察到“车”$(-2,-1)$和“马”$(1,-1)$纵坐标相同，说明两点在同一条水平线上，可判断x轴正方向向右，且两个点横坐标差为3，对应图中3个格子，可知单位长度为1格。再通过已知点的坐标推导原点位置：$x=0$的竖线在“车”右侧2格处，$y=0$的横线在“车”上方1格处，确定原点后即可读取“炮”的坐标。
【解析】
解：
∵ 棋子“车”的坐标为$(-2,-1)$，棋子“马”的坐标为$(1,-1)$，
∴ 两点所在直线平行于x轴，向右为x轴正方向，每1格代表1个单位长度，向上为y轴正方向。
由此可确定坐标系原点在“车”的右侧2格、上方1格的位置。
观察棋子“炮”的位置：其在原点右侧3格，故横坐标为3；在原点下方2格，故纵坐标为$-2$。
∴ 棋子“炮”的坐标为$(3,-2)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标；坐标确定位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是根据已知点坐标反推坐标系的基本要素，再读取未知点坐标，熟练掌握点的坐标与位置的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8

5.已知点M的坐标是$(m,-2)$，则点M不可能在 （）

A.第三象限
B.第四象限
C.$x$轴上
D.$y$轴上

5.C

【分析】
解题时首先抓住点M纵坐标固定为-2的特征，结合平面直角坐标系中各象限、坐标轴上点的坐标规律，逐一判断点M能否出现在对应位置即可。思考路径：先回忆各位置点的坐标要求，再对照已知条件判断是否满足，不满足的即为不可能的情况。
【解析】
我们结合不同位置点的坐标特征逐一分析：
1. 分析A选项（第三象限）：第三象限内的点满足横坐标＜0、纵坐标＜0，点M纵坐标为-2＜0，当m＜0时，点M就在第三象限，故A不符合题意；
2. 分析B选项（第四象限）：第四象限内的点满足横坐标＞0、纵坐标＜0，点M纵坐标为-2＜0，当m＞0时，点M就在第四象限，故B不符合题意；
3. 分析C选项（x轴上）：x轴上所有点的纵坐标都为0，而点M的纵坐标是-2≠0，因此点M不可能在x轴上，故C符合题意；
4. 分析D选项（y轴上）：y轴上所有点的横坐标都为0，当m=0时，点M坐标为(0,-2)，位于y轴负半轴，故D不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，核心考查平面直角坐标系中不同位置点的坐标规律，解题的突破口是抓住已知点固定的纵坐标数值，结合对应位置的坐标要求逐一排查即可，解题时注意不要混淆各象限、坐标轴的坐标特点。
【难度系数】
0.8

6.如图，正方形网格ABCD由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使$BC // x$轴，若点E的坐标为$(-4,2)$，点F的横坐标为5，则点H的坐标为。

6.(8,-1)

【分析】
解题时先根据已知的E、F两点的横坐标，计算出两点横坐标的差值，再结合两点在网格中水平方向间隔的小正方形数量，求出每个小正方形的边长；接下来根据F到H的水平、纵向间隔的格数，结合坐标平移的规律（向右横坐标加，向下纵坐标减），即可求出H的坐标。
【解析】
1. 计算小正方形的边长：
已知点E横坐标为$-4$，点F横坐标为$5$，两点横坐标的差为$5 - (-4) = 9$；观察图形可得，E和F在水平方向相差3个小正方形的边长，因此每个小正方形的边长为$9÷3=3$。
2. 计算点H的横坐标：
点H在点F的右侧，两者水平方向间隔1个小正方形，因此H的横坐标为$5 + 3×1=8$。
3. 计算点H的纵坐标：
点F在点E的上方，两者纵向间隔2个小正方形，已知E的纵坐标为$2$，因此F的纵坐标为$2 + 3×2=8$；
点H在点F的下方，两者纵向间隔3个小正方形，坐标系中向下纵坐标减小，因此H的纵坐标为$8 - 3×3=-1$。
综上，点H的坐标为$(8,-1)$。
【答案】
$(8,-1)$
【知识点】
平面直角坐标系，坐标与图形性质
【点评】
本题是平面直角坐标系与网格结合的基础题，解题的核心是先根据已知点的坐标差确定网格的单位长度，再结合点的相对位置计算未知点的坐标，需要注意纵坐标上下变化时的加减规律。
【难度系数】
0.7

7.在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称该点为格点。
若格点$P(2m-1,m+2)$在第二象限，
则$m$的值为。

7.-1或0

【分析】
解题时首先回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。结合格点的定义（横纵坐标均为整数），先列出关于m的一元一次不等式组，解出m的取值范围，再结合横纵坐标为整数的条件，找出范围内符合要求的整数m即可。
【解析】
解：
∵点$P(2m-1, m+2)$在第二象限，
第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，因此可得不等式组：
$\begin{cases}2m - 1 ＜ 0&①\\m + 2 ＞ 0&②\end{cases}$
解不等式①：移项得$2m ＜ 1$，解得$m ＜ 0.5$
解不等式②：移项得$m ＞ -2$
∴不等式组的解集为$-2 ＜ m ＜ 0.5$
又
∵P是格点，即横、纵坐标均为整数，
∴$m+2$为整数，可得$m$为整数，
∴在$-2 ＜ m ＜ 0.5$范围内的整数为-1、0，
代入验证可知两个值均符合点P在第二象限的要求。
【答案】
-1或0
【知识点】
象限坐标特征，解一元一次不等式组，整数解求解
【点评】
本题属于基础综合题，解题关键是牢记各象限内点的坐标符号特点，结合题意列出不等式组，再根据格点的定义筛选出符合要求的解，考查学生对基础知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.7

8. 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,－2)。（图中小正方形的边长均为1个单位长度）
(1)画出平面直角坐标系。
(2)求出其他各景点的坐标。

(1)如图。
(2)$A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3),F(0,0)$。

【分析】
解决本题首先要根据已知点D的坐标确定平面直角坐标系的位置，已知D的坐标为(2,-2)，说明该点在原点右侧2个单位、下方2个单位处，因此反向平移就能找到原点位置，进而画出x轴、y轴；坐标系确定后，根据各点在坐标系中的位置，数出对应横、纵坐标即可得到各景点的坐标。
【解析】
(1) 已知游乐园D的坐标为(2,-2)，将点D沿水平方向向左平移2个单位长度，再沿竖直方向向上平移2个单位长度，所得位置即为坐标原点O；过原点O作水平向右的直线为x轴，竖直向上的直线为y轴，建立平面直角坐标系即可。
(2) 结合建立的平面直角坐标系，每个小正方形边长为1个单位长度，逐个确定各点坐标：
点A在y轴正半轴，距离原点4个单位，坐标为$(0,4)$；
点B在原点左侧3个单位，上方2个单位，坐标为$(-3,2)$；
点C在原点左侧2个单位，下方1个单位，坐标为$(-2,-1)$；
点E在原点右侧3个单位，上方3个单位，坐标为$(3,3)$；
点F与原点重合，坐标为$(0,0)$。
【答案】
(1) 如图。
(2)$A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3),F(0,0)$。
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标表示，坐标与位置对应
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题核心是根据已知点的坐标反推原点位置，掌握坐标的含义和点与坐标的对应关系就能轻松解题，有助于巩固坐标系相关基础概念。
【难度系数】
0.85