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8. 如图所示的杠杆在拉力F的作用下处于平衡状态。若将弹簧测力计由竖直向上拉改为斜向上拉，当杠杆重新平衡时，拉力的力臂将
变小
（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），弹簧测力计的示数与其在竖直位置时相比将变大
。答案
8. 变小 变大
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确两个核心：一是力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），二是杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）。首先，弹簧测力计竖直向上拉时，拉力方向与杠杆垂直，此时力臂是支点到拉力作用点的距离；改为斜向上拉时，拉力方向不再与杠杆垂直，支点到拉力作用线的垂直距离会缩短，即力臂变小。再根据杠杆平衡条件，阻力（钩码重力）和阻力臂不变，动力臂变小，动力（弹簧测力计示数）就会变大。
【解析】
1. 判断力臂变化：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计竖直向上拉时，拉力方向与杠杆垂直，力臂等于支点到拉力作用点的杠杆长度；改为斜向上拉时，拉力的作用线倾斜，支点到该作用线的垂直距离（力臂）比竖直时更小，因此拉力的力臂变小。
2. 应用杠杆平衡条件：设钩码总重力为$F_2$，阻力臂为$L_2$，弹簧测力计的拉力为$F_1$，动力臂为$L_1$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，由于$F_2$和$L_2$均不变，$L_1$变小，所以$F_1$会变大，即弹簧测力计的示数变大。
【答案】
变小；变大
【知识点】
力臂；杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆力臂的判断和平衡条件的应用，核心是理解斜拉时力臂的变化规律，属于杠杆基础应用题型，需掌握力臂定义和平衡条件的结合运用。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需明确两个核心：一是力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），二是杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）。首先，弹簧测力计竖直向上拉时，拉力方向与杠杆垂直，此时力臂是支点到拉力作用点的距离；改为斜向上拉时，拉力方向不再与杠杆垂直，支点到拉力作用线的垂直距离会缩短，即力臂变小。再根据杠杆平衡条件，阻力（钩码重力）和阻力臂不变，动力臂变小，动力（弹簧测力计示数）就会变大。
【解析】
1. 判断力臂变化：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计竖直向上拉时，拉力方向与杠杆垂直，力臂等于支点到拉力作用点的杠杆长度；改为斜向上拉时，拉力的作用线倾斜，支点到该作用线的垂直距离（力臂）比竖直时更小，因此拉力的力臂变小。
2. 应用杠杆平衡条件：设钩码总重力为$F_2$，阻力臂为$L_2$，弹簧测力计的拉力为$F_1$，动力臂为$L_1$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，由于$F_2$和$L_2$均不变，$L_1$变小，所以$F_1$会变大，即弹簧测力计的示数变大。
【答案】
变小；变大
【知识点】
力臂；杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆力臂的判断和平衡条件的应用，核心是理解斜拉时力臂的变化规律，属于杠杆基础应用题型，需掌握力臂定义和平衡条件的结合运用。
【难度系数】
0.3
9. 下列仪器或工具在使用过程中利用了杠杆原理的一组是 （
① 量筒 ② 剪刀 ③ 烧杯 ④ 衣服夹 ⑤ 托盘天平 ⑥ 弹簧测力计
A.①②③
B.②④⑤
C.①③⑤
D.④⑤⑥
B
）① 量筒 ② 剪刀 ③ 烧杯 ④ 衣服夹 ⑤ 托盘天平 ⑥ 弹簧测力计
A.①②③
B.②④⑤
C.①③⑤
D.④⑤⑥
答案
9. B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确杠杆的定义：杠杆是在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。接下来逐一分析每个仪器或工具的工作原理，判断是否利用杠杆原理，再结合选项选出正确答案。
【解析】
对各仪器逐一分析：
①量筒：用于测量液体体积，利用的是液体体积的测量规则，无杠杆结构，未利用杠杆原理；
②剪刀：使用时能绕中间的轴转动，属于杠杆，利用了杠杆原理；
③烧杯：是盛放液体的容器，不涉及杠杆结构，未利用杠杆原理；
④衣服夹：使用时绕中间的轴转动，属于杠杆，利用了杠杆原理；
⑤托盘天平：是等臂杠杆，利用杠杆原理来测量物体质量；
⑥弹簧测力计：利用弹簧伸长与拉力成正比的原理工作，未利用杠杆原理。
综上，利用杠杆原理的是②④⑤，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆原理的应用
【点评】
本题考查常见工具的物理原理，需学生熟悉各工具的结构与工作原理，区分杠杆原理和其他物理原理的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确杠杆的定义：杠杆是在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。接下来逐一分析每个仪器或工具的工作原理，判断是否利用杠杆原理，再结合选项选出正确答案。
【解析】
对各仪器逐一分析：
①量筒：用于测量液体体积，利用的是液体体积的测量规则，无杠杆结构，未利用杠杆原理；
②剪刀：使用时能绕中间的轴转动，属于杠杆，利用了杠杆原理；
③烧杯：是盛放液体的容器，不涉及杠杆结构，未利用杠杆原理；
④衣服夹：使用时绕中间的轴转动，属于杠杆，利用了杠杆原理；
⑤托盘天平：是等臂杠杆，利用杠杆原理来测量物体质量；
⑥弹簧测力计：利用弹簧伸长与拉力成正比的原理工作，未利用杠杆原理。
综上，利用杠杆原理的是②④⑤，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆原理的应用
【点评】
本题考查常见工具的物理原理，需学生熟悉各工具的结构与工作原理，区分杠杆原理和其他物理原理的应用，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示，OA为轻质杠杆，可绕支点O自由转动。在OA的中点B处挂一个重为20 N的物体G，在A端施加一个与杠杆成$30°$角的动力F，使杠杆在水平位置平衡，动力F的大小为 （
A.20 N
B.10 N
C.40 N
D.5 N
A
）A.20 N
B.10 N
C.40 N
D.5 N
答案
10. A
解析
【分析】
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），关键是准确确定动力和阻力对应的力臂：①确定支点为O；②阻力是物体重力G，阻力臂为OB（因B是OA中点，设OA长度为L，则OB=L/2）；③动力F与杠杆OA成30°角，根据力臂定义，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，即动力臂为OA×sin30°=L×1/2；最后代入杠杆平衡公式计算F的大小。
【解析】
设OA的长度为L，则OB = L/2。
动力F的力臂：由于F与OA成30°角，根据力臂的几何关系，动力臂 $ L_F = OA × \sin30° = L × \frac{1}{2} $。
阻力为物体重力 $ G = 20\ \mathrm{N} $，阻力臂 $ L_G = OB = \frac{L}{2} $。
根据杠杆平衡条件 $ F × L_F = G × L_G $，代入各量：
$ F × \frac{L}{2} = 20\ \mathrm{N} × \frac{L}{2} $，两边约去 $ \frac{L}{2} $，得 $ F = 20\ \mathrm{N} $。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，重点是斜向力的力臂计算，需结合三角函数知识，属于基础应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），关键是准确确定动力和阻力对应的力臂：①确定支点为O；②阻力是物体重力G，阻力臂为OB（因B是OA中点，设OA长度为L，则OB=L/2）；③动力F与杠杆OA成30°角，根据力臂定义，动力臂是支点O到F作用线的垂直距离，即动力臂为OA×sin30°=L×1/2；最后代入杠杆平衡公式计算F的大小。
【解析】
设OA的长度为L，则OB = L/2。
动力F的力臂：由于F与OA成30°角，根据力臂的几何关系，动力臂 $ L_F = OA × \sin30° = L × \frac{1}{2} $。
阻力为物体重力 $ G = 20\ \mathrm{N} $，阻力臂 $ L_G = OB = \frac{L}{2} $。
根据杠杆平衡条件 $ F × L_F = G × L_G $，代入各量：
$ F × \frac{L}{2} = 20\ \mathrm{N} × \frac{L}{2} $，两边约去 $ \frac{L}{2} $，得 $ F = 20\ \mathrm{N} $。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，重点是斜向力的力臂计算，需结合三角函数知识，属于基础应用题型，难度不大。
【难度系数】
0.5
11. 动力为20 N，阻力为100 N，若动力臂长80 cm，则当杠杆平衡时，阻力臂长应为（
A.20 cm
B.16 cm
C.25 cm
D.400 cm
B
）A.20 cm
B.16 cm
C.25 cm
D.400 cm
答案
11. B
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是利用杠杆平衡公式$ F_1L_1=F_2L_2 $，已知动力、动力臂、阻力，将公式变形为求阻力臂的形式，代入对应数值计算即可得到结果。
【解析】根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $，变形可得阻力臂公式：$ L_2 = \frac{F_1L_1}{F_2} $。
将题目中数据代入：$ F_1=20\ \mathrm{N} $，$ L_1=80\ \mathrm{cm} $，$ F_2=100\ \mathrm{N} $，
则 $ L_2 = \frac{20\ \mathrm{N} × 80\ \mathrm{cm}}{100\ \mathrm{N}} = 16\ \mathrm{cm} $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题为杠杆平衡条件的基础应用题，直接套用公式即可求解，难度较低，是杠杆章节的基础考点。
【难度系数】0.8
【解析】根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $，变形可得阻力臂公式：$ L_2 = \frac{F_1L_1}{F_2} $。
将题目中数据代入：$ F_1=20\ \mathrm{N} $，$ L_1=80\ \mathrm{cm} $，$ F_2=100\ \mathrm{N} $，
则 $ L_2 = \frac{20\ \mathrm{N} × 80\ \mathrm{cm}}{100\ \mathrm{N}} = 16\ \mathrm{cm} $，对应选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题为杠杆平衡条件的基础应用题，直接套用公式即可求解，难度较低，是杠杆章节的基础考点。
【难度系数】0.8
