4. 某学生解方程 $ y - 7 = 6 $ 的过程是：$ y - 7 = 6 = y = 6 + 7 = y = 13 $。你认为该学生这样写正确吗？如有错误，请指出并改正。

解：该学生这样写不正确。
错误之处：解方程过程中错误使用连等符号，将多个并不相等的步骤式子直接用等号连续连接，不符合解方程的书写规范。
正确解法：
移项，得
$y = 6 + 7$
合并同类项，得
$y = 13$

5. 已知$x=5$是方程$ax-8=20+a$的解，求$a$的值.

解：
把$x=5$代入方程$ax-8=20+a$，得
$5a - 8 = 20 + a$
移项，得$5a - a = 20 + 8$
合并同类项，得$4a = 28$
系数化为1，得$a = 7$

6. 一张长方形纸片的周长是 90 cm，长是宽的 2 倍.
（1）设宽是 $ x $ cm，列出关于 $ x $ 的方程；
（2）说明 $ x=15 $ 是（1）中所列方程的解，而 $ x=20 $ 不是它的解；
（3）设长是 $ y $ cm，列出关于 $ y $ 的方程.

解：
（1）由宽是$x\ \mathrm{cm}$，得长为$2x\ \mathrm{cm}$，根据长方形周长公式列方程：
$2(x+2x)=90$
（2）将$x=15$代入方程$2(x+2x)=90$的左右两边：
左边$=2×(15+2×15)=90$，右边$=90$，
左边$=$右边，因此$x=15$是该方程的解。
将$x=20$代入方程$2(x+2x)=90$的左右两边：
左边$=2×(20+2×20)=120$，右边$=90$，
左边$≠$右边，因此$x=20$不是该方程的解。
（3）由长是$y\ \mathrm{cm}$，得宽为$\frac{y}{2}\ \mathrm{cm}$，根据长方形周长公式列方程：
$2(y+\frac{y}{2})=90$