21.「2026江苏扬州高邮期中改编，★☆☆」(10分)某景区为了让游客有更好的游玩体验，计划招聘一名讲解员。经过层层选拔，最后甲、乙两人进入复试。复试成绩由8位评委进行打分(满分10分)，该景区将根据复试成绩聘请其中一人担任讲解员.
数据整理:景区管理员将甲、乙两人的复试成绩整理成如下统计图.

数据分析:景区管理员将甲、乙两人的复试成绩进行了如下分析.
|复试者|平均数/分|中位数/分|众数/分|方差|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|甲|7||7|1.25|
|乙|7|7.5|b|c|
请认真阅读以上信息,回答下列问题:
(1)填空:$a=$,$b=$,$c=$.
(2)甲、乙两人的复试成绩平均数相同,甲、乙两人都认为自己能够担任讲解员.请你图甲、乙两人各写一条理由.(可从“中位数”“众数”“方差”三个角度中任选)

21.解析 (1)7;8;2.
详解:甲的成绩从小到大排列为5,6,7,7,7,7,8,9,
$\therefore a=(7+7)÷2=7$,
$\because$ 乙的成绩中,得分为 8 分的最多,
$\therefore b=8$,
$c=\frac{2×(5-7)^2 + (6-7)^2 + (7-7)^2 + 3×(8-7)^2 + (9-7)^2}{8}=2$.
(2)甲的理由:从方差来看,甲的复试成绩的方差为 1.25,小于乙的复试成绩的方差 2,甲的复试成绩更稳定,所以甲认为自己能够担任讲解员.
乙的理由:从中位数来看,乙的复试成绩的中位数为 7.5 分,大于甲的复试成绩的中位数 7 分,所以乙认为自己能够担任讲解员.(答案不唯一)